安徽省马鞍山市2025年小升初（三）数学试卷（原卷+答案）

1、在一张桌子上摆放着一些碟子，从3个方向看到的3种视图如图所示，则这个桌子上的碟共有（ ）

A．4个

B．8个

C．12个

D．17个

2、如图，能用、、三种方法，表示同一个角的是　　

A．

B．

C．

D．

3、在下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　）

A. B. C. D.

4、以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（　　）

A．7，12，13

B．1，1，

C．2，3，4

D．，，

5、下列运算错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，点D为△ABC的边BC上一点，且满足AD＝DC，作DE⊥AB于点E，若∠BAC＝68°，∠C＝36°，则∠ADE的度数为（　　）

A．56°

B．58°

C．60°

D．62°

7、如果a与为相反数，则a的值为（　　）

A.3 B.﹣3 C. D.

8、的相反数是（       ）

A．2024

B．

C．

D．

9、1不是﹣1的（　　）

A.相反数 B.绝对值 C.平方数 D.倒数

10、如图，双曲线y=经过点A（2，2）与点B（4，m），则△AOB的面积为（  ）

A．2  B．3  C．4  D．5

11、分解因式：x3－x=______________．

12、河堤横断面如图所示，堤高米，迎水坡的坡比是，则的长为_______．

13、已知当m，n都是实数，且满足2m﹣n＝8时，称P（m﹣1，）为“和谐点”．若点A（a，2a﹣1）是“和谐点”，则点A在第____象限．

14、分解因式：_____．

15、如图，以位似中心，扩大到，各点坐标分别为（1，2），（3，0），（4，0）则点坐标为_____________．

16、当x=_____时，分式的值为零．

17、O为直线AB上的一点，OC⊥OD，射线OE平分∠AOD.

(1)如图①，判断∠COE和∠BOD之间的数量关系，并说明理由；

(2)若将∠COD绕点O旋转至图②的位置，试问(1)中∠COE和∠BOD之间的数量关系是否发生变化？并说明理由；

(3)若将∠COD绕点O旋转至图③的位置，探究∠COE和∠BOD之间的数量关系，并说明理由．

18、解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．

19、完成下面的证明：

如图，AB和CD相交于点O，∠C＝∠COA，∠D＝∠BOD.

求证：∠A＝∠B.

20、某超市有、、三种型号的甲种品牌饮水机和、两种型号的乙种品牌饮水机，某中学准备从甲、乙两种品牌的饮水机中各选购一种型号的饮水机安装到教室

(1)写出所有的选购方案，如果各种选购方案被选中的可能性相同，那么型号饮水机被选中的概率是多少？

(2)如果该学校计划用万元人民币购买甲、乙两种品牌的饮水机共台价格如表格所示，其中甲种品牌饮水机选为型号的，请你算算该中学购买到型号饮水机共多少台？

21、为了求的值，可采用下面的方法：

设，①

①，得，②

②-①，得．

所以．

运用上面的计算方法，解决下列问题：

(1)__________；

(2)求的值．

22、如图，正方形OAPB、ADFE的顶点A、D. B在坐标轴上，点B在AP上，点P、F在函数上,已知正方形OAPB的面积是9.

(1)求k的值和直线OP的解析式;

(2)求正方形ADFE的边长

(3)函数在第三象限的图像上是否存在一点Q，使得△ABQ的面积为10.5？若存在，求出Q点坐标；若不存在，请说明理由.

23、在跳绳时，绳甩到最高处的形状可近似的看作抛物线．如图，正在甩绳的甲，乙两名学生拿绳的手间距为4米，距地面均为1米；学生丙的身高是米，距甲拿绳的手水平距离1米，绳子甩到最高处时，刚好通过他的头顶．

(1)当绳子甩到最高时，学生丁从距甲拿绳的手米处进入游戏，恰好通过，根据以上信息试求学生丁的身高？

(2)若现有一身高为米的同学也想参加这个活动，请问他能通过跳绳吗？若能，则他应离甲多远的地方进入？若不能，请说明理由？

24、如图，已知菱形ABCD，AB=AC，E、F分别是BC、AD的中点，连接AE、CF．

（1）证明：四边形AECF是矩形；

（2）若AB=8，求菱形的面积．