安徽省马鞍山市2025年小升初（二）数学试卷（原卷+答案）

1、如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在边AB上，DE∥BC，与边AC交于点E，将△ADE沿着DE所在的直线对折，得到△FDE，连结BF．记△ADE，△BDF的面积分别为S1，S2，若BD＞2AD，则下列说法错误的是( )

A. 2S2＞3S1 B. 2S2＞5S1 C. 3S2＞7S1 D. 3S2＞8S1

2、如果x=-2是关于x的方程3a-2x=7的解，那么a的值是（ ）

A. B.a=1 C. D.

3、若分式方程有增根， 则的值是（   ）

A. B. C. D.

4、计算的值为（       ）

A．

B．

C．2

D．

5、已知关于的不等式组 的整数解是，，，，若，为整数，则的值是( )

A.7 B.4 C.5或6 D.4或7

6、据国家卫健委通报，截至到3月9日，全国支援武汉和湖北抗击疫情的医护人员已达到4.26万人．将用科学记数法表示为（   ）

A. B. C. D.

7、一家公司打算招聘一名翻译对甲、乙、丙三名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项成绩（百分制）如下表所示：

如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2：1：3：4的比确定，从他们的平均成绩（百分制）看，应该录取（　　）

A．甲

B．乙

C．丙

D．不确定

8、若 x=3 是关于x的一元一次方程2x＋m－5=0的解，则m的值为（       ）

A．－1

B．0

C．1

D．11

9、已知是抛物线上的点，则的大小关系为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、直线y＝－2x＋b与x轴的交点坐标是(2，0)，则关于x的方程2x－b＝0的解是(　　)

A．x＝2

B．x＝4

C．x＝8

D．x＝10

11、如果 |x－2|=1，则x=_________；若|x+3|+|y-2|=0，则x+y =_________．

12、5﹣（﹣3）＝_____．

13、刘徽是我国魏晋时期卓越的数学家，他在《九章算术》中提出了“割圆术”，利用圆的内接正多边形逐步逼近圆来近似计算圆的面积，设半径为1的圆的面积与其内接正n边形的面积差为．如图①，图②，若用圆的内接正八边形和内接正十二边形逼近半径为1的圆，则___________．

14、一元二次方程x2－2x－1＝0的两根分别为，，则的值为________．

15、2020年突如其来的新型冠状病毒严重的影响着人们正常的生活秩序．经专家测定，最小的病毒直径约为0.0000001.7米，数据0.00000017用科学记数法可表示为___．

16、在平面直角坐标系中，与点B关于原点对称，则点B的坐标是___________．

17、已知在平面直角坐标系中，点，．

(1)若点A在y轴的正半轴上，且的面积为2，求点A的坐标．

(2)若点，，，求点C的坐标．

18、如图，已知抛物线与轴交于点（点在的左侧），与轴交于点，的面积为6

（1）求抛物线的表达式；

（2）过的直线交线段于点，与抛物线右侧的交点为，求的最大值．

19、计算：

(1)；

(2)．

20、工厂准备购进一批节能灯，已知1只A型节能灯和3只B型节能灯共需26元；3只A型节能灯和2只B型节能灯共需29元．

（1）求一只A型节能灯和一只B型节能灯的售价各是多少元；

（2）工厂准备购进这两种型号的节能灯共50只，且A型节能灯的数量不多于B型节能灯数量的4倍，如何购买A、B型节能灯，可以使总费用最少，且总费用最少是多少．

21、（1）计算：．

（2）解不等式组，并写出它的最大负整数解．

22、伴随经济发展和生活水平的日益提高，水果超市如雨后春笋般兴起．万松园一水果超市从外地购进一种水果，其进货成本是每吨0.4万元，根据市场调查，这种水果在市场上的销售量y（吨）与销售价x（万元）之间的函数关系为y＝-x＋2.6

（1）当每吨销售价为多少万元时，销售利润为0.96万元？

（2）当每吨销售价为多少万元时利润最大？并求出最大利润是多少？

23、如图，二次函数的图象过原点，与x轴的另一个交点为

（1）求该二次函数的解析式；

（2）在x轴上方作x轴的平行线，交二次函数图象于A、B两点，过A、B两点分别作x轴的垂线，垂足分别为点D、点C．当矩形ABCD为正方形时，求m的值；

（3）在（2）的条件下，动点P从点A出发沿射线AB以每秒1个单位长度匀速运动，同时动点Q以相同的速度从点A出发沿线段AD匀速运动，到达点D时立即原速返回，当动点Q返回到点A时，P、Q两点同时停止运动，设运动时间为t秒（）．过点P向x轴作垂线，交抛物线于点E，交直线AC于点F，问：以A、E、F、Q四点为顶点构成的四边形能否是平行四边形．若能，请求出t的值；若不能，请说明理由．

24、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AD＝16cm，AB＝12cm，BC＝21cm，动点P从点B出发，沿射线BC的方向以每秒2cm的速度运动到C点返回，动点Q从点A出发，在线段AD上以每秒1cm的速度向点D运动，点P，Q分别从点B，A同时出发，当点Q运动到点D时，点P随之停止运动，设运动的时间为t（秒）．

（1）当t为何值时，四边形PQDC是平行四边形；

（2）当t为何值时，以C，D，Q，P为顶点的四边形面积等于60cm2？

（3）当0＜t＜10.5时，是否存在点P，使△PQD是等腰三角形？若存在，请直接写出所有满足要求的t的值；若不存在，请说明理由．