1、如图,在△ABC中,AB=AC,点D在边AB上,DE∥BC,与边AC交于点E,将△ADE沿着DE所在的直线对折,得到△FDE,连结BF.记△ADE,△BDF的面积分别为S1,S2,若BD>2AD,则下列说法错误的是( )
A. 2S2>3S1 B. 2S2>5S1 C. 3S2>7S1 D. 3S2>8S1
2、如果x=-2是关于x的方程3a-2x=7的解,那么a的值是( )
A. B.a=1 C.
D.
3、若分式方程有增根, 则
的值是( )
A. B.
C.
D.
4、计算的值为( )
A.
B.
C.2
D.
5、已知关于的不等式组
的整数解是
,
,
,
,若
,
为整数,则
的值是( )
A.7 B.4 C.5或6 D.4或7
6、据国家卫健委通报,截至到3月9日,全国支援武汉和湖北抗击疫情的医护人员已达到4.26万人.将用科学记数法表示为( )
A. B.
C.
D.
7、一家公司打算招聘一名翻译对甲、乙、丙三名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试,他们各项成绩(百分制)如下表所示:
应试者 | 听 | 说 | 读 | 写 |
甲 | 73 | 80 | 82 | 83 |
乙 | 85 | 78 | 85 | 73 |
丙 | 80 | 82 | 80 | 80 |
如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译,听、说、读、写成绩按照2:1:3:4的比确定,从他们的平均成绩(百分制)看,应该录取( )
A.甲
B.乙
C.丙
D.不确定
8、若 x=3 是关于x的一元一次方程2x+m-5=0的解,则m的值为( )
A.-1
B.0
C.1
D.11
9、已知是抛物线
上的点,则
的大小关系为( )
A.
B.
C.
D.
10、直线y=-2x+b与x轴的交点坐标是(2,0),则关于x的方程2x-b=0的解是( )
A.x=2
B.x=4
C.x=8
D.x=10
11、如果 |x-2|=1,则x=_________;若|x+3|+|y-2|=0,则x+y =_________.
12、5﹣(﹣3)=_____.
13、刘徽是我国魏晋时期卓越的数学家,他在《九章算术》中提出了“割圆术”,利用圆的内接正多边形逐步逼近圆来近似计算圆的面积,设半径为1的圆的面积与其内接正n边形的面积差为.如图①,图②,若用圆的内接正八边形和内接正十二边形逼近半径为1的圆,则
___________.
14、一元二次方程x2-2x-1=0的两根分别为,
,则
的值为________.
15、2020年突如其来的新型冠状病毒严重的影响着人们正常的生活秩序.经专家测定,最小的病毒直径约为0.0000001.7米,数据0.00000017用科学记数法可表示为___.
16、在平面直角坐标系中,与点B关于原点对称,则点B的坐标是___________.
17、已知在平面直角坐标系中,点,
.
(1)若点A在y轴的正半轴上,且的面积为2,求点A的坐标.
(2)若点,
,
,求点C的坐标.
18、如图,已知抛物线与
轴交于点
(点
在
的左侧),与
轴交于点
,
的面积为6
(1)求抛物线的表达式;
(2)过的直线
交线段
于点
,
与抛物线右侧的交点为
,求
的最大值.
19、计算:
(1);
(2).
20、工厂准备购进一批节能灯,已知1只A型节能灯和3只B型节能灯共需26元;3只A型节能灯和2只B型节能灯共需29元.
(1)求一只A型节能灯和一只B型节能灯的售价各是多少元;
(2)工厂准备购进这两种型号的节能灯共50只,且A型节能灯的数量不多于B型节能灯数量的4倍,如何购买A、B型节能灯,可以使总费用最少,且总费用最少是多少.
21、(1)计算:.
(2)解不等式组,并写出它的最大负整数解.
22、伴随经济发展和生活水平的日益提高,水果超市如雨后春笋般兴起.万松园一水果超市从外地购进一种水果,其进货成本是每吨0.4万元,根据市场调查,这种水果在市场上的销售量y(吨)与销售价x(万元)之间的函数关系为y=-x+2.6
(1)当每吨销售价为多少万元时,销售利润为0.96万元?
(2)当每吨销售价为多少万元时利润最大?并求出最大利润是多少?
23、如图,二次函数的图象过原点,与x轴的另一个交点为
(1)求该二次函数的解析式;
(2)在x轴上方作x轴的平行线,交二次函数图象于A、B两点,过A、B两点分别作x轴的垂线,垂足分别为点D、点C.当矩形ABCD为正方形时,求m的值;
(3)在(2)的条件下,动点P从点A出发沿射线AB以每秒1个单位长度匀速运动,同时动点Q以相同的速度从点A出发沿线段AD匀速运动,到达点D时立即原速返回,当动点Q返回到点A时,P、Q两点同时停止运动,设运动时间为t秒().过点P向x轴作垂线,交抛物线于点E,交直线AC于点F,问:以A、E、F、Q四点为顶点构成的四边形能否是平行四边形.若能,请求出t的值;若不能,请说明理由.
24、如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=16cm,AB=12cm,BC=21cm,动点P从点B出发,沿射线BC的方向以每秒2cm的速度运动到C点返回,动点Q从点A出发,在线段AD上以每秒1cm的速度向点D运动,点P,Q分别从点B,A同时出发,当点Q运动到点D时,点P随之停止运动,设运动的时间为t(秒).
(1)当t为何值时,四边形PQDC是平行四边形;
(2)当t为何值时,以C,D,Q,P为顶点的四边形面积等于60cm2?
(3)当0<t<10.5时,是否存在点P,使△PQD是等腰三角形?若存在,请直接写出所有满足要求的t的值;若不存在,请说明理由.