安徽省六安市2025年小升初（三）数学试卷（原卷+答案）

1、已知三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将三角形ABC先向左平移2个单位，再向下平移5个单位，则平移后点C1的坐标是（       ）

A．(5，－2)

B．(1，－2)

C．(2，－1)

D．(2，－2)

2、下列各数中，负数是  （ ）

A. －(－5)   B. －｜－5｜   C. (－5)2   D. －(－5)3．

3、一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是（ ）

A．圆柱

B．三棱锥

C．圆锥

D．四棱锥

4、将化简，正确的结果是（　　）

A．3

B．±3

C．6

D．±3

5、在半径为的圆中，长度等于的弦所对的弧的度数为（ ）

A.     B.     C.     D. 或

6、将二次函数的图像向上平移3个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到的抛物线的表达式为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、在下列实数中：0，，，，，，无理数的个数有（        ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8、若为反比例函数，则m= ( )

A. -4   B. -5   C. 4   D. 5

9、今年我县有7000名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取800名考生的数学成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法正确的是（ ）

A．这7000名考生的全体是总体

B．每个考生是个体

C．800名考生是总体的一个样本

D．样本容量是800

10、用配方法解方程x2﹣4x+2＝0，下列配方正确的是（　　）

A．（x+1）2＝2

B．（x﹣2）2＝2

C．（x﹣2）2＝﹣2

D．（x﹣2）2＝6

11、如图，∠B＝∠DEF，AB＝DE，若要以“ASA”证明△ABC≌△DEF，则还缺条件_____．

12、若单项式与单项式可以合并，则__________．

13、已知直线交轴于点，交轴于点， 为的中点， 为射线上一点，连，将绕点顺时针旋转得线段，则的最小值为__________.

14、若，则的值是________．

15、某茶叶厂用甲，乙，丙三台包装机分装质量为200g的茶叶，从它们各自分装的茶叶中分别随机抽取了20盒，得到它们的实际质量的方差如下表所示：

根据表中数据，可以认为三台包装机中，包装茶叶的质量最稳定是_____．

16、已知方程，用含的代数式表示，得__________．

17、先化简，再求值：3a2-7a+[3a-2(a2-2a-1)]，其中a=-2.

18、先化简，再求值．

（1），其中．

（2），其中．

19、已知中，，，点A、B分别是x轴和y轴上的动点．

(1)如图1，当点B在y轴负半轴，点A在x轴正半轴，若点C的横坐标为，请求出点B的坐标；

(2)如图2，当点B在y轴负半轴，点A在x轴正半轴，交x轴于D，平分，若点C的纵坐标为3，，过C点作垂直于x轴，垂足为N，延长交的延长线于点M、请求出点D的坐标．

20、为了丰富学生社会实践活动，学校组织学生到红色文化基地和人工智能科技馆参观学习.如图，学校在点处，位于学校的北偏东方向，位于学校南偏东方向，在的南偏西方向km处.学生分两组同时从学校出发．第一组乘客车去地，第二组乘公交车前往地，客车的速度是40km/h，公交车的速度是30km/h，哪组同学先到达目的地？请说明理由.

21、已知，求和的值.

22、问题解决】

如图1，，点C是∠AOB平分线上一点，点D在射线OA上，将射线CD绕点C逆时针旋转与OB交于点E．

求证：

(1)；

(2)．

【变式探究】

(3)图2，，点C是∠AOB平分线上一点，点D在射线OA上，将射线CD绕点C逆时针旋转与OB交于点E．填空：此时线段OD、OE、OC之间的数量关系是 ．

【拓展提升】

(4)图3，矩形ABCD中，，，E为AD中点，点F在AB上，且，连接CF，作于H，连接AH，求线段AH的长度．

23、在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，以每秒1个单位的速度，沿射线BC方向运动，以AE为边向上作正方形AEFG．设点E的运动时间为t（t＞0）．

（1）如图1，EF与CD边交于点M，当DM＝EM时；求t的值．

（2）如图2，当点F恰好落在矩形任意两个顶点的所在直线上时，请求出所有符合条件的t的值．

24、如图，在平行四边形ABCD中AD＞AB．

(1)尺规作图：在AD上截取AE，使得AE＝AB．作∠ADC的平分线交BC于点F（保留作图痕迹，不写作法）；

(2)在（1）所作图形中，连接BE，求证：四边形BEDF是平行四边形．（请补全下面的证明过程，不写证明理由）．

证明：∵DF平分∠ADC，

∴　 　

∵在平行四边形ABCD中，BCAD，

∴　 　

∴∠CDF＝∠CFD，

∴CD＝CF．

∵在平行四边形ABCD中，AB＝CD，

又∵AE＝AB，

∴AE＝CF．

∵在平行四边形ABCD中，AD＝BC，

∴AD﹣AE＝BC﹣CF，

即 　 　

又∵　 　

∴四边形BEDF是平行四边形．