安徽省安庆市2025年小升初（三）数学试卷（原卷+答案）

1、已知反比例函数，直线交于、两点，则代数式的值是（ ）

A．2

B．－2

C．4

D．－4

2、下列运算正确的是（  ）

A．3x5﹣4x3=﹣x2

B．2

C．（﹣x）4•（﹣x2）=﹣x8

D．（3a5x3﹣9ax5）÷（﹣3ax3）=3x2﹣a4

3、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、关于反比例函数y=，下列说法不正确的是（ ）

A.图象关于原点成中心对称 B.当x>0时，y随x的增大而减小

C.图象与坐标轴无交点 D.图象位于第二、四象限

5、如图，平行四边形ABCD的周长为20cm，AC与BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△CDE的周长为（　　）

A．6cm

B．8cm

C．10cm

D．12cm

6、在“百度”搜索引擎中输入“姚明”，能搜索到与之相关的网页约27000000个，将这个数用科学记数法表示为(     )

A. 2.7×105 B. 2.7×106 C. 2.7×107 D. 2.7×108

7、如图是一个正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是（   ）

A.-9 B.-8

C.-4 D.-7

8、若直线y=-x+a与直线y=x+b的交点坐标为（m，6），则2（a+b）的结果为（　　）

A. 8   B. 16   C. 24   D. 32

9、如图在看，，，为斜边上一点，以为边作，当_________，为菱形.

A. B. C. D.3

10、下列各命题的逆命题是真命题的是

A．对顶角相等

B．全等三角形的对应角相等

C．相等的角是同位角

D．等边三角形的三个内角都相等

11、点在抛物线上，则__________．(填)

12、若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是______．

13、如图，把正方形铁片OACB置于平面直角坐标系中，顶点的坐标为（3，0），点P（1，2）在正方形铁片上，将正方形铁片绕其右下角的顶点按顺时针方向依次旋转90°，第一次旋转至图①位置，第二次旋转至图②位置，…，则正方形铁片连续旋转2022次后，则点的坐标为______．

14、如图，在⊙O中，直径AB的长为，C是⊙O上一点，∠CAB＝30°，则的长为_____．

15、若是关于的方程的解，则__________．

16、有甲、乙两只蚂蚁分别在数轴A，B两点上，A，B两点分别表示数1和，它们同时发现原点处有一食物，于是以相同的速度爬过去，最先得到食物的是____．(填甲或乙)

17、如图，在△ABC中，AB=AC，D是BA延长线上的一点，点E是AC的中点.

(1)实践与操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应字母(保留作图痕迹，不写作法).

①作∠DAC的平分线AM；

②连接BE并延长交AM于点F；

③连接FC.

(2)猜想与证明：猜想四边形ABCF的形状，并说明理由.

18、如图，AB是的直径，弦DE与直径AB交于点F，连接AD，BD，使,点C是BA的延长线上一点，连接CE，．

（1）求证：CE是的切线；

（2）已知：AF=3，OF=2，求EF的长．

19、如图，在平面直角坐标系中，矩形的直角边、分别在轴的正半轴和轴的正半轴上，过点的直线交矩形的边于点， .

(1)求点的坐标（用含、的代数式表示）；

(2)若把沿折叠，使点恰好落在轴上的点处，

①求与的函数关系式(不需写出的范围)；

②当时，在坐标轴上是否存在点，使得，若存在，请求出点的坐标，若不存在，请说明理由.

20、先化简，再求值：（）×,其中a=2

21、如图，在△ABC中，AB=AC，tan∠ACB=2，D在△ABC内部，且AD=CD，∠ADC=90°，连接BD，若△BCD的面积为10，则AD的长为多少？

22、先化简，再求值：，其中．

23、画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接．

，，，

24、今年是襄阳“创建文明城市”工作的第二年,为了更好地做好“创建文明城市”工作,市教育局相关部门对某中学学生“创文”的知晓率,采取随机抽样的方法进行问卷调查,调查结果分为“非常了解”, “比校了解”, “基本了解”,和“不了解”四个等级.小辉根据调查结果绘制了如图所示的统计图,请根据提供的信息回答问题:

(1)本次调查中,样本容量是_________;

(2)扇形统计图中“基本了解”部分所对应的圆心角的度数是_______;在该校2000名学生中随机提问一名学生,对“创文”不了解的概率估计值为________

(3)请补全频数分布直方图.