安徽省池州市2025年小升初（1）数学试卷（原卷+答案）

1、某校六一活动中，10位评委给某个节目的评分各不相同，去掉1个最高分和1个最低分，剩下的8个评分与原始的10个评分相比一定不发生变化的是（       ）

A．平均数

B．中位数

C．方差

D．众数

2、下列计算正确的是( )

A.a6÷a2＝a3 B.a2+a3＝a5 C.(a2)3=a6 D.(a+b)2=a2+b2

3、在和中，，，则添加下列条件不能使成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、我们要节约用水，平时要关好水龙头．没有关好水龙头，每滴水约0.05毫升，每分钟滴60滴．如果小明忘记关水龙头，则x分钟后，小明浪费的水y（毫升）与时间x（分钟）之间的函数关系是（ ）

A．y＝60x

B．y＝3x

C．y＝0.05x

D．y＝0.05x+60

5、2019年渝中区的GDP达到1301.8亿元，数字1301.8用科学记数法表示，并精确到十位（   ）

A. B. C. D.

6、下列各组数中互为倒数的是（       ）

A．2和﹣2

B．3和

C．﹣3和

D．0和0

7、若对于给定的转盘，如图所示的指针停于各个数字部分的概率都相等．假设该指针不会停在两个不同部分的分界线上，则该指针停在奇数部分的概率为（   ）

A．

B．

C．

D．

8、已知有理数与互为倒数，与也互为倒数，下列等式正确的是（ ）

A. B. C. D.

9、不等式﹣2x＞3的解集是（　　）

A. B. C. D.

10、在Rt△ABC中，∠C=90°，，AC=8cm，则BC的长度为（　 ）．

A．3cm

B．4cm

C．5cm

D．6cm

11、如图中的△A′B′C′是由△ABC绕点P旋转180°后得到的图形，根据旋转的性质回答下列问题：

（1）PA与PA′的数量关系是__；（2）∠A PA′的度数为__；（3）线段A A′经过点P ，且被其__；（4）△A′B′C′与△ABC __.

12、某汽车生产厂对其生产的型汽车进行油耗试验，试验中汽车为匀速行驶，在行驶过程中，油箱的剩余油量与行驶时间之间的关系如下表：

由表格中与的关系可知，当汽车行驶后，油箱的剩余油量为______L．

13、如图，在平行四边形中，，平分交边于点，且，则平行四边形的周长为_________．

14、一个样本的50个数据分别落在4个组内，第1、2、3组数据的个数分别是7、8、15，则第4组数据的频数与频率分别为________．

15、已知代数式，则代数式的值为_________．

16、__________．

17、有一些相同的房间需要粉刷墙面，2名一级技工粉刷5个房间，一天下来有30m2墙面未来得及粉刷；同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多刷了另外的40m2墙面，平均每名一级技工比二级技工每天多粉刷10m2墙面，求每个房间需要粉刷的墙面面积．

18、为了提升阅读速度，某中学开设了“高效阅读”课．小周同学经过2个月的训练，发现自己现在每分钟阅读的字数比原来的2倍还多300字，现在读9100字的文章与原来读3500字的文章所用的时间相同．求小周现在每分钟阅读的字数.

19、某药品经过两次降价，每瓶零售价由56元降为31.5元．已知两次降价的百分比相同，求每次降价的百分率是多少．

20、如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，点D是AB的中点，分别过点D作DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为点E、F．求证：四边形CEDF是正方形．

21、某展览馆选用规格为60×60cm2（边长为60cm的正方形）的黑白两种颜色的大理石地砖，按下图的方式铺设通向展厅的走廊地面．

（1）依据上图规律，第个图形中需要黑色大理石地砖 块；

（2）铺设完毕后，施工人员发现整个走廊地面恰好是符合上图规律的一个完整图形，且用去的黑色大理石地砖是白色大理石地砖的，求走廊的长度．

22、2021年10月16日神舟13号载人飞船再次发射成功，昭示着中国人奔赴星辰大海的步伐从未停止．航空航天产业有望成为万亿规模的市场．某铝业公司生产销售航空铝型材，已知该型材的成本为8000元/吨，销售单价在1万元/吨到2万元/吨（含1万元/吨，2万元/吨）浮动．根据市场销售情况可知：当销售单价为1万元/吨时，日均销量为10吨；销售单价每上升1000元，则日均销量降低0.5吨．

(1)求该型材销量y（吨）与销售单价x（万元/吨）之间的函数关系式；

(2)当该型材销售单价定为多少万元时，该铝业公司获得的日销售利润W（万元）最大？最大利润为多少万元？

23、如图，在中，，D为的中点，于点E，于点F，且，连接，点G在的延长线上，且．

(1)求证：是等边三角形；

(2)若，求的长．

24、观察下面的几个等式，你发现了什么规律？

①16×14＝224＝1×(1＋1)×100＋6×4；

②23×27＝621＝2×(2＋1)×100＋3×7；

③32×38＝1216＝3×(3＋1)×100＋2×8；

…

(1)按照上面的规律，仿照上面的书写格式，迅速写出81×89的结果；

(2)用公式(x＋a)(x＋b)＝x2＋(a＋b)x＋ab说明上面所发现的规律(提示：可设这两个两位数分别是10n＋a，10n＋b，其中a＋b＝10)；

(3)简单叙述以上所发现的规律．