安徽省合肥市2025年小升初（1）数学试卷（原卷+答案）

1、下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是   (       )

A．

B．

C．

D．

2、下列说法：①若a为有理数，则﹣a表示负有理数；②a2=（﹣a）2；③若|a|＞b，则a2＞b2；④若a+b=0，则a3+b3=0．其中正确的个数有（　　）

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

3、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则斜边AB上的高是（ ）

A．

B．

C．9

D．6

4、如图，在平面直角坐标系中，一次函数（b为常数）的图像与x、y轴分别交于点A、B，直线AB与双曲线）分别交于点P、Q、若，则k的值为（       ）

A．2

B．4

C．6

D．8

5、如图，直线，将含角的直角三角板的直角顶点放在直线上，已知，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知 ＝2，则 的值是（  ）

A. B.－  C.3 D.－3

7、下列长度的线段能组成三角形的是（       ）

A．3、4、8

B．4、6、11

C．5、6、10

D．3、6、10

8、已知h关于t的函数关系式为h=gt2（g为正常数，t为时间）， 则如图中函数的图像为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，在平面直角坐标系中，已知、、过、两点作直线，连接，下列结论正确的有（ ）

A．直线解析式：

B．点在直线上

C．线段长为

D．

10、下列命题是真命题的是（ ）

A. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 B. 对角线相等的四边形是矩形

C. 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 D. 对角线互相垂直的四边形是菱形

11、已知二次函数为常数，）上有五点、；有下列结论：①；②关于的方程的两个根是和；③；④为任意实数）．其中正确的结论_______________（填序号即可）．

12、如图，反比例函数的图像上有两点A(2，4)、B(4，b) ，则△OAB的面积为   ．

13、准备在一个“7”字型遮阳棚下安装一个喷水装置（如图1），已知遮阳棚DB与竖杆OB垂直，遮阳棚的高度OB＝3米，喷水点A与地面的距离OA＝1米（喷水点A喷出来的水柱呈抛物线型），水柱喷水的最高点恰好是遮阳棚的C处，C到竖杆的水平距离BC＝2米（如图2），此时水柱的函数表达式为_____，现将遮阳棚BD绕点B向上旋转45°（如图3），则此时水柱与遮阳棚的最小距离为____米．（保留根号）

14、一次函数的图象在y轴上的截距是________．

15、若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_________.

16、如果｜－a｜＝｜＋4．5｜，那么a＝________；倒数等于它本身的数是 __________.

17、观察下列各式及其验算过程：

=2 ，验证： ===2；

=3，验证： ===3

（1）按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想 的变形结果并进行验证．

（2）针对上述各式反映的规律，写出用n（n为大于1的整数）表示的等式并给予验证．

18、先化简，再求值：，其中．

19、NBA季后赛正如火如荼地进行着，詹姆斯率领的骑士队在第三场季后赛中先落后25分的情况

下实现了大逆转.该场比赛中詹姆斯的技术统计数据如下表所示：

【注：表中出手投篮次数和投中次数均不包括罚球，个人总得分来自2分球和3分球的得分以及罚

球得分.】根据以上信息，求出本场比赛中詹姆斯投中2分球和3分球的个数．

20、为了增强学生的疫情防控意识，响应“停课不停学”号召，某校组织了一次“疫情防控知识”专题网上学习，并进行了一次全校2500名学生都参加的网上测试．阅卷后，教务处随机抽取了100份答卷进行分析统计，发现考试成绩（分）的最低分为51分，最高分为满分100分，并绘制了如下不完整的统计图表．请根据图表提供的信息，解答下列问题：

（1）填空：________，________，________；

（2）将频数分布直方图补充完整；

（3）该校对成绩为的学生进行奖励，按成绩从高分到低分设一、二、三等奖，并且一、二、三等奖的人数比例为，请你估算全校获得二等奖的学生人数；

（4）结合调查的情况，为了提高疫情防控意识，请你给学校提一条合理性建议．

21、如图1，在△ABC中，∠B＝30°，AB=4 cm，AC=6 cm，点D从点B出发以2cm/s的速度沿折线B—A—C运动，同时点E也从点B出发以1cm/s的速度沿BC运动，当某一点运动到C点时，两点同时停止运动．设运动时间为x（s），△BDE的面积为y（cm2）．

（1）如图2，当点D在AC上运动时，x为何值，△ABD∽△ACB；

（2）求y（cm2）关于x（s）的函数表达式；

（3）当点D在AC上运动时，存在某一时段的△BDE的面积大于D在AB上运动的任意时刻的△BDE的面积，请你求出这一时段x的取值范围．

22、如图，∠CBF，∠ACG是△ABC的外角，∠ACG的平分线所在的直线分别与∠ABC，∠CBF的平分线BD，BE交于点 D，E．

（1）求∠DBE的度数；

（2）若∠A＝70°，求∠D的度数．

23、计算：

24、如图,某住宅小区在施工过程中留下了一块空地,已知AB=AC=13米,BD=8米,CD=6米,∠BDC=90°,小区为美化环境,欲在空地上铺草坪,已知草坪每平方米100元。试问用该草坪铺满这块空地共需花费多少元?