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1、下列命题中，真命题的个数是（ ）
①全等三角形的周长相等；②全等三角形的对应角相等；③全等三角形的面积相等；④面积相等的两个三角形全等．
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
2、如图，下列条件中能判定
的条件是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知点A（a，2013）与点A′（﹣2014，b）是关于原点O的对称点，则a+b的值为（ ）
A.1 B.﹣1 C.4027 D.﹣4027
4、点
关于
轴的对称点在反比例函数
的图象上，则实数
的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
5、下列方程中一定是一元二次方程的是（ ）
A．x2﹣4＝0
B．ax2＋bx＋c＝0
C．x2﹣y＋1＝0
D．
＋x﹣1＝0
6、下列各数中是无理数的是（ ）
A．
B．
C．
D．3.14
7、定义：使等式
成立的一对有理数a，b称为“伴随数对”，记为
，如：数对
，
都是“伴随数对”，若5是“伴随数对”中的一个有理数，则这个“伴随数对”是（ ）
A．
B．
C．或
D．或
8、如图，
是
的内接锐角三角形，
是的直径，若
，则
的度数为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、如图，菱形
的对角线
、
相交于点O，过点D作
于点H，连接
，
，若菱形的面积为12，则
的长为（ ）
A．10
B．
C．
D．5
10、在平面直角坐标系中，点（5，1）在（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
11、定义：如果函数
和
的图像关于
轴对称，那么我们就把函数和叫做互为“镜子”函数．请写出函数
的“镜子”函数：______．
12、若
是关于
，的二元一次方程，则ab＝_______．
13、如图，在菱形ABCD中，tanA
，M，N分别在边AD，BC上，将四边形AMNB沿MN翻折，使AB的对应线段EF经过顶点D，延长NF交DC于点H，当EF⊥AD时，
的值为_____．
14、整体思想就是通过研究问题的整体形式从面对问题进行整体处理的解题方法．如
，此题设“
，
”，得方程
，解得
，
．利用整体思想解决问题：采采家准备装修-厨房，若甲，乙两个装修公司，合做
需周完成，甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需
周才能完成，设甲公司单独完成需
周，乙公司单独完成需周，则得到方程_______．利用整体思想 ，解得__________．
15、如图，AB为等腰直角△ABC的斜边（AB为定长线段），E为AB的中点，F为AC延长线上的一个动点，线段FB的垂直平分线交线段CE于点O，D为垂足，当F点运动时，给出下列四个结论，其中一定正确的结论有_____（请填写正确序号）
①O为△ABF的外心；②OF⊥OB；③
CE+FC＝AB；④FC•OB＝OE•FB
16、已知正比例函数y=(1-2a)x如果y的值随x的值增大而减小，那么a的取值范围是_________．
17、如图，在中，
，以为直径的交
于点
，过点作
，垂足为点
．
（1）求证：
；
（2）判断直线
与⊙O的位置关系，并说明理由．
18、（1）解方程：
（2）计算：
19、已知甲、乙两地相距
千米，小明从甲地出发，开车去乙地．小军从乙地出发，开车去甲地．若小明与小军同时出发，且小明的平均车速与小军的平均车速之比是
，经过
小时两人相遇，求小明的平均车速．
20、在平面直角坐标系中，给出如下定义：△ABC三条边上所有的点到x轴的距离最大值叫作△ABC的遥值，记作：ω（△ABC）．例如：如图，△ABC三条边上所有的点到x轴的最大距离是4，则ω（△ABC）＝4．
（1）把△ABC向右平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度得到△A′B′C′，请画出△A′B′C′，并求出ω（△A'B′C′）；
（2）已知点D、E的坐标分别为D（1，﹣1），E（1，3），S△DEP＝2，ω（△DEP）＝4，求点P的坐标；
（3）将△ABC向下平移m（m＞0）个单位长度得到△A1B1C1，当2≤ω（△A1B1C1）≤3时，直接写出m的取值范围．
21、一根弹簧原长12cm，它的挂重不超过16kg，并且每挂重1kg就伸长cm．
（1）写出挂重后弹簧长度y（cm）关于挂重x（kg）的函数关系式；
（2）求出自变量x的取值范围．
22、在⊙O中，AB为直径，C为⊙O上一点．
（1）如图①，过点C作⊙O的切线，与AB的延长线相交于点P，若∠CAB＝32°，求∠P的大小；
（2）如图②，D为优弧ADC上一点，且DO的延长线经过AC的中点E，连接DC与AB相交于点P，若∠CAB＝16°，求∠DPA的大小．
23、某数学兴趣小组的同学想要测量一楼房
的高度，如图，楼房后有一假山，假山坡脚C与楼房水平距离为15米，其斜坡
坡度为
，山坡坡面上点E处有一休息亭，一名同学从坡脚C出沿山坡走了20米达到凉亭，在此处测得楼顶A的仰角为
．
（1）求点E距水平地面的高度；
（2）求楼房的高．（留根号）
24、证明 当
为任意数时，代数式
的值总不小于1.
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