福建省南平市2025年小升初（二）数学试卷（原卷+答案）

1、将抛物线y=x2向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（　　）

A. y=（x﹣2）2﹣1   B. y=（x﹣2）2+1   C. y=（x+2）2﹣1   D. y=（x+2）2+1

2、下列方程中，没有实数根的是（ ）

A. B. C. D.

3、下列事件是必然事件的是（　　）

A．n边形的每个内角都相等

B．同位角相等

C．分式方程有增根

D．三角形内角和等于180°

4、如图，三角形纸片ABC，点D是BC边上一点，连结AD，把沿着AD翻折，得到，DE与AC交于点F．若点F是DE的中点，，，的面积为9，则点F到BC的距离为（       ）

A．1.4

B．2.4

C．3.6

D．4.8

5、下列命题中，其逆命题是真命题的是（       ）．

A．如果，那么

B．对顶角相等

C．全等三角形的对应角相等

D．两直线平行，内错角相等

6、已知方程3x2－4x－4＝0的两个实数根分别为x1，x2．则x1＋x2的值为(   )

A. 4   B.   C.   D. －

7、如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于M，N两点，将一个含有45°角的直角三角尺按如图所示的方式摆放，若∠EMB＝75°，则∠PNM等于(     )

A．15°

B．25°

C．30°

D．45°

8、下列计算正确的是（　　　）

A. B. C. D.

9、下列长度的三条线段能构成直角三角形的是（       ）

A．，，

B．，，

C．，，

D．，，

10、-0.5的绝对值是(   )

A. 0.5   B. -0.5   C. -2   D. 2

11、如图，某幢楼的楼梯每一级台阶的高度为20厘米，宽度为30厘米，那么斜面AB的坡度为______．

12、一个数的算术平方根和这个数的立方根相等，则这个数是_____．

13、已知则_______.

14、一组数据2、-2、4、1、0的极差是____．

15、已知若a-b=8，则代数式a2-b2-16b的值为______．

16、______．

17、为落实“精准扶贫”精神，市农科院专家指导贫困户李大爷种植优质百香果喜获丰收，上市20天全部销售完，专家对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成图象，日销售量（千克）与上市时间（天）的函数关系如图所示．

（1）求日销售量与上市时间的函数关系式；

（2）求出第15天的日销售量．

18、图①为汽车沿直线运动的速度v(m/s)与时间t(s)(0≤t≤40)之间的函数图象．根据对此图象的分析、理解，在图②中画出描述在这段时间内汽车离开出发点的路程s(m)与时间t(s)之间的函数图象．

19、如图，一次函数y＝－x＋1的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，以线段AB为边在第一象限作等边△ABC.

(1)若点C在反比例函数y＝的图象上，求该反比例函数的解析式；

(2)点P(2，m)在第一象限，过点P作x轴的垂线，垂足为D，当△PAD与△OAB相似时，P点是否在(1)中反比例函数图象上？如果在，求出P点坐标；如果不在，请加以说明.

20、在矩形中，，，E、F是直线上的两个动点，分别从A，C同时出发相向而行，速度均为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，其中．

（1）如图1，M、N分别是，中点，当四边形是矩形时，求t的值．

（2）若G、H分别从点A、C沿折线，运动，与E，F相同的速度同时出发．

①如图2，若四边形为菱形，求t的值；

②如图3，作的垂直平分线交、于点P、Q，当四边形的面积是矩形面积的一半时，则t的值是_______．

21、如图，O为正方形ABCD对角线上一点，以点O为圆心，OA长为半径的⊙O与BC相切于点E．求证：CD是⊙O的切线．

22、（1）用配方法解一元二次方程；

（2）用配方法求二次函数的最小值．

23、规定的运算法则是，例如．

（1）计算；

（2）若，求x的取值范围．

24、如图，已知矩形ABCD的一条边AD=8，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的点P处，折痕与BC交于点O．

（1）求证：△OCP∽△PDA；

（2）若PO：PA=1：2，则边AB的长是多少？