福建省南平市2025年小升初（3）数学试卷（原卷+答案）

1、下列事件为必然事件的是（　　）

A. 打开电视机，它正在播广告

B. 六边形的外角和是360°

C. 明天太阳从西方升起

D. 抛掷一枚硬币，一定正面朝上

2、实数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，的面积为1．第一次操作：分别延，，至点，，使，，顺次连接，，得到第二次操作：分别延长，，至点，，使，，顺次连接，，，得到，…按此规律，要使得到的三角形的面积超过2021，最少经过多少次操作（　　）

A．4

B．5

C．6

D．7

4、三通管的立体图如图所示，则这个几何体的主视图是

A.   B.   C.   D.

5、下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、如果将抛物线向右平移个单位，再向上平移个单位，得到新的抛物线，那么（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

7、若△ABC≌△DEF,且AB=8厘米,BC=7厘米,AC=6厘米。则DF的长为（  ）

A.8厘米 B.7厘米 C.6厘米 D.5厘米

8、一条公路旁依次有、、三个村庄，甲乙两人骑自行车分别从村、村同时出发前往村，甲乙之间的距离与骑行时间之间的函数关系如图所示，下列结论中错误的是（       ）

A．甲每小时比乙多骑行

B．出发后两人相遇

C．，两村相距

D．相遇后，乙又骑了或时两人相距

9、如图，两个矩形的一部分重叠在一起，重叠部分是面积是4的正方形，则阴影部分的面积为(   )

A. B. C. D.

10、我国最大的领海是南海，其总面积有平方公里，数据“”用科学记数法表示为（ ）

A. B. C. D.

11、如图所示，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，0），点P为y轴上一点，且满足条件PQ⊥AP，∠QAP＝30°．

（1）当OP＝时，OQ＝_______________；

（2）若点P在y轴上运动，则OQ的最小值为_____________________．

12、五个正整数，中位数是4，众数是6，这五个正整数的和为__________________________．

13、如图，折叠长方形ABCD的一边AD，点D落在BC边的F处，AE是折痕，已知DC=8cm，AD=10cm，CF= 4cm，则折痕AE的长为_________（结果保留根号）.

14、正方形中，，点P为射线上一动点，，垂足为E，连接、，当点P为中点时， _____；在点P运动的过程中，的最小值为 _____．

15、若|a﹣1|+|b+2|=0，则（a+b）2013+|b|= ．

16、若将抛物线y=x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的表达式为 ．

17、小亮、小颖的手上都有两根长度分别为5、8的木棒，小亮与小颖都想通过转动转盘游戏来获取第三根木棒，如图，一个均匀的转盘被平均分成6等份，分别标有木棒的长度2，3，5，8，10，12这6个数字．小亮与小颖各转动转盘一次，停止后，指针指向的数字即为转出的第三根木棒的长度．若三根木棒能组成三角形则小亮获胜，三根木棒能组成等腰三角形则小颖获胜．

（1）小亮与小颖谁获胜的概率大？

（2）小颖发现，她连续转动转盘10次，都没转到5和8，能不能就说小颖获胜的可能性为0?为什么？

18、已知一次函数的图像经过点和点，求此一次函数的表达式．

19、（1）某多边形的内角和与外角和的总和为，求此多边形的边数；

（2）某多边形的对角线共有54条，求这个多边形的内角和．

20、如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形ABCO的对角线BO在x轴上，若正方形ABCO的边长为2，点B在x负半轴上，反比例函数y=的图象经过C点．

（1）求该反比例函数的解析式；

（2）当函数值y＞﹣2时，请直接写出自变量x的取值范围；

（3）若点P是反比例函数上的一点，且△PBO的面积恰好等于正方形ABCO的面积，求点P的坐标．

21、育才中学现有学生2870人，学校为了进一步丰富学生课余生活，拟调整兴趣活动小组，为此进行一次抽样调查．根据采集到的数据绘制的统计图(不完整)如下：

请你根据图中提供的信息，完成下列问题：

（1）图1中，“电脑”部分所对应的圆心角为   度；

（2）共抽查了 名同学；

（3）在图2中，将“体育”部分的图形补充完整；

（4）爱好“书画”的人数占被调查人数的百分数是　　 　　；

（5）估计育才中学现有的学生中，有   人爱好“书画”．

22、求多项式3x2+5x与多项式－6x2+2x+3的和与差

23、某学校社团设计了一个寻宝游戏，给出了一份寻宝启示：如图，已知点，将绕着点A顺时针旋转90°，点O的对应点为点，再将绕着点顺时针旋转，点O的对应点为点，依次下去……，宝藏恰好藏在点的位置，并且一次函数的图像经过点．

(1)直接写出点的坐标______；

(2)求宝藏点的坐标．

24、如图，⊙O的直径AB＝6，C为圆周上的一点，BC＝3．过C点作⊙O的切线GE，作AD⊥GE于点D，交⊙O于点F．

（1）求证：∠ACG＝∠B．

（2）计算线段AF的长．