福建省福州市2025年小升初（2）数学试卷（原卷+答案）

1、如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，则AC长是（　　）

A．6

B．5

C．4

D．3

2、如图，是中的平分线，是的外角的平分线，如果，，则（   ）

A. B. C. D.

3、在同一直角坐标系中，函数与的图象大致如图(  )

A. B. C. D.

4、若a，b，c是三角形三边的长，则代数式a－2ab＋b－c的值( )

A.大于零 B.小于零 C.大于或等于零 D.小于或等于零

5、如图，二次函数的图象与x轴的一个交点为，且，对称轴为直线．下列结论：①；②图象与x轴的另一交点坐标是，且；③；④若点，，在该函数图象上，则．其中错误结论的个数有（       ）个．

A．1

B．2

C．3

D．0

6、下列选项中，有逆定理的是（       ）

A．等腰三角形是轴对称图形

B．同角的补角相等

C．三边对应相等的两个三角形全等

D．对顶角相等

7、如果关于x的不等式2≤3x+b＜8的整数解之和为7，那么b的取值范围是（　　）

A. ﹣7≤b≤﹣4 B. ﹣7＜b＜﹣4 C. ﹣7＜b≤﹣4 D. ﹣7≤b＜﹣4

8、如图，在中，,是边上一条运动的线段(点不与点重合，点不与

点重合)，且，交于点，交于点，在从左至右的运动过

程中，设BM=x，和的面积之和为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致

是(  )

A.     B.     C.     D.

9、如图，直线与轴、轴分别相交于点、，过点作，使．将 绕点顺时针旋转，每次旋转．则第2022次旋转结束时，点的对应点落在反比例函数的图象上，则的值为　　

A．

B．4

C．

D．6

10、已知的半径为4，，下列四个图形中，正确的可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围为________．

12、如图，在△ABC中，AB=AC=5，，将△ABC绕点B逆时针旋转，得到，当点在线段CA延长线上时的面积为_________．

13、如图，在正方形ABCD中，将线段AD绕点A逆时针旋转α°（0＜α＜180）得到线段AE，连接BE、CE．若△EBC是等腰三角形，则α＝______．

14、在个英文字母、、、、中，是中心对称图形的是________．

15、的相反数的倒数是___________．

16、若则的取值范围是_________.

17、如图，四边形中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别在线段上，且．

（1）求证：；

（2）求证：四边形是平行四边形．

18、已知关于x的一元二次方程x2+（k﹣1）x+k﹣2＝0

（1）求证：方程总有两个实数根；

（2）若方程有一根为正数，求实数k的取值范围．

19、如图，若∠ADE=∠ABC，BE⊥AC于E，MN⊥AC于N，试判断∠1与∠2的关系，并说明理由．

20、如图，是的高，是上一点，连结，，若，．

（1）求证：；

（2）若，求证：．

21、威宁粮食二库需要把晾晒场上的120吨苞谷入库封存．受设备影响，每天只能入库15吨．入库所用的时间为 （单位：天），未入库苞谷数量为（单位：吨）．

（1）直接写出和间的关系式为：______．

（2）二库职工经过钻研，改进了入库设备，现在每天能比原来多入库5吨．则

①直接写出现在和间的关系式为：______．

②求将120吨苞谷入库封存所需天数现在比原来少多少天？

22、观察下列式子：2×4+1＝9；4×6+1＝25；6×8+1＝49；…

（1）请你根据上面式子的规律直接写出第4个式子：　 　；

（2）探索以上式子的规律，试写出第n个等式，并说明等式成立的理由．

23、先化简，再求值：，其中m=+1．

24、若三角形的三边长分别是，，，且是不等式的正偶数解，试求第三边的长.