福建省泉州市2025年小升初（三）数学试卷（原卷+答案）

1、如图，在中，平分，与相交于点，交延长线于E，且垂足为是边的中点，连接与相交于点G，则下列结论①；②；③；④；正确的有（   ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2、下列不是同类项的是（　　）

A. ﹣ab3与b3a   B. 12与0   C. 2xyz与﹣zyx   D. 3x2y与﹣6xy2

3、下列哪个数可以用科学记数法表示为2.1×10-3（　 　）

A. B. C. D.

4、若y＝﹣6，则xy的值为（　　）

A．﹣2

B．2

C．﹣3

D．3

5、如图，是的半径，点B，C，D是圆上三点，，若，则的度数为（       ）

A．26°

B．30°

C．32°

D．36°

6、下列关于矩形的判定错误的是（ ）

A．三个角是直角的四边形是矩形

B．一组对边平行且相等、一个角是直角的四边形是矩形

C．两条对角线长相等且互相平分的四边形是矩形

D．两条对角线长相等且有一个角是直角的四边形是矩形

7、如图，是等边三角形，，于点，于点，点在的平分线上；则下列结论：①，②，③，④，正确的有（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8、2020年新型冠状型病毒肺炎病在全球蔓延，给人们的生产生活带来巨大影响，截止到2021年4月底，美国新型冠状型病毒肺炎确诊病例超过3300万例，用科学记数法表示为（　　）

A．33×106例

B．0.33×108例

C．3.3×106例

D．3.3×107例

9、将方程化成一般形式后其二次项系数与常数项分别是（  ）

A. B. C. D.

10、在实数范围内，下列运算不是总能进行的是（       ）

A．立方

B．n次方

C．开立方

D．开平方

11、若，，则代数式的值为 ______．

12、不等式组的解集是________．

13、在实数范围内因式分解：________．

14、定义一种新的运算：，如：，则______．

15、某景区为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了某月天）接待游客人数（单位：万人）的数据，绘制了下面的统计图和统计表．

根据以上信息，以下四个判断中，正确的是____（填写所有正确结论的序号）．

①该景区这个月游玩环境评价为“拥挤或严重拥挤”的天数仅有4天；

②该景区这个月每日接待游客人数的中位数在万人之间；

③该景区这个月平均每日接待游客人数低于5万人；

④这个月1日至5日的五天中，如果某人曾经随机选择其中的两天到该景区游玩，那么他“这两天游玩环境评价均为好”的可能性为．

16、如图，两条直线相交成四个角，已知那么________度．

17、为倡导积极健康的生活方式、丰富居民生活，区推出系列文化活动，其中的乒乓球比赛采用单循环赛制（即每两名参赛者之间都要进行一场比赛）经统计，此次乒乓球比赛男子组共要进行28场单打.

（1）参加此次乒乓球男子单打比赛的选手有多少名？

（2）在系列文化活动中，社区与某旅行社合作组织“丰收节”采摘活动收费标准是：如果人数不超过20人，每人收费200元；如果超过20人，每增加1人，每人费用都减少5元经统计，社区共支付“采摘活动”费用4500元求参加此次“丰收节”采摘的人数.

18、把下列各式分解因式

（1）

（2）

19、先化简，再求值：已知x =5，求的值．

20、无人机爱好者小新尝试利用无人机测量他家所住的楼房AB的高度，小新站在距离楼房30米的O处，他操作的无人机在离地面高度米的P处，无人机测得此时小新所处位置O的俯角为，楼顶A处的俯角为．（O，P，A，B在同一平面内）

(1)求楼房AB的高度；

(2)在（1）的条件下，若无人机保持现有高度且以3米/秒的速度沿平行于OB的方向继续匀速向前飞行，请问：经过多少秒，无人机刚好离开小新的视线．

21、如图，在矩形中，，点分别是边上的点，且满足，连接．将和分别沿直线进行翻折，得到对应的和，连接．

（1）（i）求证：；

（ii）判断四边形的形状并说明理由；

（2）如图2，若点在一条直线上，求四边形的周长；

（3）如图3，若点分别落在上，HP交FG于点M，交于点N，求AF的长，并直接写出四边形的面积．

22、计算：

(1)

(2)

23、如图，在中，过点作于点，点在边上，．连接，．

（1）求证：四边形是矩形；

（2）若，平分，，则四边形的周长是__________．

24、请观察下列算式，找出规律并填空：＝1，，，，

(1)第10个算式是   ＝ ；

(2)根据以上规律解答下题：++…+的值.