福建省龙岩市2025年小升初（二）数学试卷（原卷+答案）

1、下列四个图形中，和是内错角的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，边长12的正方形ABCD中，有一个小正方形EFGH，其中E、F、G分别在AB、BC、FD上. 若BF＝3，则小正方形的边长为

A.   B.   C. 5   D. 6

3、如图，已知≌，是的平分线，已知，，则的度数是（ ）．

A．

B．

C．

D．

4、如图是一个水平放置的由圆柱体和正方体组成的几何体，它的俯视图是（　　）

A.  B.  C.  D.

5、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点．的顶点都在方格的格点上，则的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

6、从江岸区某初中九年级1200名学生中随机选取一部分学生进行调查，调查情况：A、上网时间≤1小时；B、1小时＜上网时间≤4小时；C、4小时＜上网时间≤7小时；D、上网时间＞7小时．统计结果制成了如图统计图：以下结论中正确的个数是（ ）

①参加调查的学生有200人；

②估计校上网不超过7小时的学生人数是900；

③C的人数是60人；

④D所对的圆心角是72°．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

7、2020年全国消费促进月暨“晋情来消费”活动在并启动．某超市顺势推出“降价再打折，给顾客双重实惠”的促销活动，活动中凡一次性消费满100元可减10元，减后再享受八折优惠．小华的妈妈在该超市挑选了元的商品，她需要付款（ ）

A.元

B.元

C.元

D.元

8、若是关于的方程的解，则的值为(       )

A．1

B．－1

C．7

D．－7

9、估计的值在（　　）

A．2和3之间

B．3和4之间

C．4和5之间

D．5和6之间

10、若关于的方程无解，则的值为（       ）

A．或

B．

C．

D．或

11、如图，，直线，与这三条平行线分别交于点，，和点，，，若，，则___________．

12、计算： =_____．

13、如图，菱形的边长为5，对角线的长为，为上一动点，则的最小值等于______．

14、若方程x2﹣2x﹣4＝0的两个实数根为α，β，则α2+β2的值为___．

15、已知x，y满足，则 ______.

16、甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数（单位：环）及方差（单位：环 2）如下表所示．根据表中的数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择______．

17、（1）计算： ； 

（2）求不等式组： 的所有整数解.

18、先化简，再求值：，其中m＝2．

19、如图是一个边长为6的正方体木箱，点Q在上底面的棱上，AQ＝2，一只蚂蚁从P点出发沿木箱表面爬行到点Q，求蚂蚁爬行的最短路程．

20、如图，二次函数图象的顶点为（﹣1，1），且与反比例函数的图象交于点A（﹣3，﹣3）

（1）求二次函数与反比例函数的解析式；

（2）判断原点（0，0）是否在二次函数的图象上，并说明理由；

（3）根据图象直接写出二次函数的值小于反比例函数的值时自变量x的取值范围．

21、小明学习物理《电流和电路》后设计如图所示的一个电路图，其中、、分别表示三个可开闭的开关，“”表示小灯泡，“”表示电池．

(1)当开关闭合时，再随机闭合开关或其中一个，直接写出小灯泡发光的概率；

(2)当随机闭合开关、、中的两个，试用树状图或列表法求小灯泡发光的概率．

22、如图，直线CB∥OA，∠C＝∠OAB＝100°，E、F在CB上，且满足∠FOB＝∠AOB，OE平分∠COF

（1）求∠EOB的度数；

（2）若平行移动AB，那么∠OBC：∠OFC的值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律或求出变化范围；若不变，求出这个比值．

（3）在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使∠OEC＝∠OBA？若存在，求出其度数；若不存在，说明理由．

23、为进一步扩大云南文化和旅游的知名度、美誉度和影响力，云南省文化和旅游厅2022年4月2日发布了公开征集文化和旅游形象宣传语的公告．公告发布后，来自国内外不同年龄层次、不同行业的网友积极投稿．截至2022年4月21日中午12：00，共收到近千件宣传语作品，其中不乏突出云南人文风俗、风光美景、文化内涵等内容．4月22日，云南省文化和旅游厅组织专家开展了首轮评审，本着公开、公正、公平的原则，筛选出50件作品进入网络投票环节．某中学团委组织了“热爱家乡，一语叫响彩云南”的主题教育活动，学校团委从50件作品选出下面6件作品：A．心之向，云之南；B．彩云之南，“象”往之地；C．彩云之南，我心向往；D．向云南，向美好；E．美在自然，爱在云南；F．云南，向世界问好．为了了解该校2000名学生对这6件作品的喜欢程度，随机抽取了该校部分学生进行问卷调查（学生可根据自己的喜爱情况任选其中一件作品），根据调查情况进行了统计，并绘制成下列统计图．

根据以上信息，解答下列问题：

(1)这次共随机抽取了多少名学生进行问卷调查？

(2)在条形统计图中，_______；在扇形统计图中，______；作品E所在的圆心角_____度；

(3)被调查的学生中，喜欢各个作品的男女生人数比例如表：

①在被调查的学生中，喜欢作品E的男生人数为___________；

②根据上表中的统计数据，估计该校2000名学生中男生的人数．

24、先化简，再求值： ，其中， .