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1、已知等腰三角形周长为 
，则底边长 
关于腰长 
的函数图象是 ( )
A．
B．
C．
D．
2、下列计算正确的是（ ）
A．a2•a3＝a6
B．（a2）3＝a6
C．（2a）3＝2a3
D．a10÷a2＝a5
3、用一个平面分别去截长方体，圆锥，三棱柱，圆柱，能得到截面是三角形的几何体有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
4、某校对八年级6个班学生平均一周的课外阅读时间进行了统计，分别为（单位：h）：4、4、3.5、5、5、4，这组数据的众数是（ ）
A. 4 B. 3.5 C. 5 D. 3
5、下列计算正确的是（ ）
A. 
； B. 
； C. 
； D. 
；
6、下列计算中，结果是
的是
A. 
B. 
C. 
D. 
7、《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计），问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两．根据题意得（ ）
A．
B．
C．
D．
8、下列几何图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )
A．等腰三角形
B．正三角形
C．平行四边形
D．正方形
9、下列各式的运算，结果正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、如图以直角三角形ABC的斜边BC为边在三角形ABC的同侧作正方形BCEF．设正方形的中心为O，连接AO，如果
，
，则AC的值为（ ）
A．13
B．14
C．15
D．16
11、任意写出一个偶数和一个奇数，两数之和是奇数的概率是__________．
12、一天，小明从家出发匀速步行去学校上学，几分钟后，在家休假的爸爸发现小明忘带数学作业，于是爸爸立即匀速跑步去追小明，爸爸追上小明后以原速原路回家（爸爸追上小明时交流时间忽略不计）．小明拿到书后立即提速
赶往学校，并在从家出发后23分钟到校，两人之间相距的路程
（米）与小明从家出发到学校的步行时间
（分钟）之间的函数关系如图所示，则小明家到学校的路程为______米．
13、计算：8xy2÷(-4xy)=___________．
14、截止5月1日7时，全球新冠肺炎累计确诊超过325万人，累计死亡的人数达到23．3万人，23．3万人这个数用科学计数法可表示为____________ ．
15、小明早晨从家骑车到学校,先上坡,后下坡,行驶情况如图所示,如果返回时上、下坡的速度与去学校时上、下坡的速度相同,那么小明从学校骑车回家用的时间是____________.
16、如图，AB、AC与⊙O相切于点B、C，∠A=48°，P为⊙O上异于B、C的一个动点，则∠BPC的
度数为_______．
17、如图，已知菱形
的对角线
，
，
于点E，试求
的长．
18、设等边三角形的内切圆半径为
外接圆半径为
，平面内任意一点
到等边三角形中心的距离为
若满足
则称点叫做等边三角形的中心关联点．在平面直角坐标系
中，等边
的三个顶点的坐标分别为
．
（1）①等边中心的坐标为 ；
②已知点
在
中，是等边的中心关联点的是 ；
（2）如图1，过点
作直线交
轴正半轴于
使
．
①若线段
上存在等边的中心关联点
求
的取值范围；
②将直线向下平移得到直线
当
满足什么条件时，直线
上总存在等边的中心关联点；
（3）如图2，点
为直线
上一动点，
的半径为
当从点
出发，以每秒
个单位的速度向右移动，运动时间为
秒．是否存在某一时刻
使得上所有点都是等边的中心关联点？如果存在，请直接写出所有符合题意的的值；如果不存在，请说明理由．
19、尺规作图：
已知
，
，线段c
求作；，使得
，
，
要求：不写作法，保留作图痕迹．
20、如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度。平面直角坐标系xOy的原点O在格点上，x轴、y轴都在格线上。线段AB的两个端点也在格点上。
（1）若将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A’B’。试在图中画出线段A’B’。
（2）若线段A’’B’’与线段A’B’关于y轴对称，请画出线段A’’B’’。
（3）若点P是此平面直角坐标系内的一点，当点A、 B’、B’’、P四边围成的四边形为平行四边形时，请你直接写出点P的坐标。
21、如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，矩形
的两边分别在x轴和y轴上，点B的坐标为
，现有两动点P，Q，点P以每秒3个单位的速度从点O出发向终点A运动，同时点Q以每秒2个单位的速度从点A出发向终点B运动，连接
，
，
．设运动时间为t秒（
）．
(1)点P的坐标为______，点Q的坐标为______（用含t的代数式表示）；
(2)请判断四边形
的面积是否会随时间t的变化而变化，并说明理由；
(3)若以A，P，Q为顶点的三角形与
相似时，请直接写出t的值．
22、甲、乙两车从A市去往B市，甲比乙早出发了2个小时，甲到达B市后停留一段时间返回，乙到达B市后立即返回．甲车往返的速度都为40千米/时，乙车往返的速度都为20千米/时，下图是两车距A市的路程s（千米）与行驶时间t（小时）之间的函数图象．请结合图象回答下列问题：
(1)A、B两市的距离是________千米，甲到B市后，________小时乙到达B市；
(2)求甲车返回时的路程s（千米）与时间t（小时）之间的函数关系式
；
(3)甲车从B市开始往回返后，再经过几小时两车相距15千米?
23、探索研究：
（1）比较下列各式的大小（用“＜”、“＞”、“＝”连接）
①|2|+|3| |2+3|；
②|﹣2|+|﹣3| |﹣2﹣3|；
③|2|+|﹣3| |2﹣3|；
④|2|+|0| |2+0|．
（2）a、b为有理数，通过比较、分析，归纳|a|+|b|与|a+b|的大小关系．（用“＜”、“＞”、“＝”、“≥”、“≤”连接）
当a、b同号时，|a|+|b| |a+b|；
当a、b异号时，|a|+|b| |a+b|；
当a＝0或b＝0时，|a|+|b| |a+b|；
综上，|a|+|b| |a+b|．
（3）根据（2）中得出的结论，当|x|+2015＝|x﹣2015|时，则x的取值范围是 ．
24、某校体育组为了解全校学生“最喜欢的一项球类项目”，随机抽取了部分学生进行调查，下面是根据调查结果绘制的不完整的统计图．请你根据统计图回答下列问题：
（1）喜欢乒乓球的学生所占的百分比是多少？并请补全条形统计图（图2）；
（2）请你估计全校500名学生中最喜欢“排球”项目的有多少名？
（3）篮球教练在制定训练计划前，将从最喜欢篮球项目的甲、乙、丙、丁四名同学中任选两人进行个别座谈，请用列表法或树状图法求抽取的两人恰好是甲和乙的概率．
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