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随时随地学习
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1、如图，
中，AD是BC边上的中线，F是线段AD上的一点，且AF∶FD＝1∶5，连结CF并延长交AB于E，则AE∶EB等于（ ）
A．1∶10
B．1∶9
C．1∶8
D．1∶7
2、下列计算中，正确的是（ ）
A.a3+a2=a5 B.(2a)3=6a3 C.a5÷a2=a3 D.(a+1)2=a2+1
3、如图，在平行四边形ABCD中，点M在BC边上，且BM＝
BC，AM与BD相交于点N，那么S△BMN：S平行四边形ABCD为（ ）
A.1：3 B.1：9 C.1：12 D.1：24
4、将
化简，正确的结果是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
5、已知点
在第四象限，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、下列运算正确的是（ ）
A．a2+a2＝2a4
B．(3xy2)2＝6x2y4
C．4a3•3a2＝12a5
D．(
a3)2÷(a2)3＝1
7、如图，a，b，c分别表示△ABC的三边长，则下面与△ABC一定全等的三角形是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
8、下列结论：①
的底数是
；②对于有理数a，b，若
，则
；③式子
的最大值是6；④若
，则化简
的结果为0．其中正确的个数有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
9、下列分解因式错误的是（ ）.
A.
B.
C.
D.
10、已知关于
，
的方程组
的解满足
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、如图,圆弧形桥拱的跨度AB=12米,拱高CD=4米,则拱桥的半径为_________．
12、已知∠A=47°55′40″，∠B与∠A互余，则∠B= ____.
13、若分式
的值为0，则
_______．
14、如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，与x轴交于点C，则此一次函数的解析式为__________，△AOC的面积为_________．
15、若xm＝4，xn＝3，则xm+2n＝________．
16、一个圆锥的表面积为40πcm2，底面圆的半径是4cm，则圆锥侧面展开图的圆心角是_____度．
17、已知等腰三角形的周长为12cm，若底边长为y cm，一腰长为x cm.．
（1）写出y与x的函数关系式；
（2）求自变量x的取值范围．
18、某公司生产一种新型节能电水壶并加以销售，现准备在甲城市和乙城市两个不同地方按不同销售方案进行销售，以便开拓市场．
若只在甲城市销售，销售价格为
（元/件）、月销量为
（件），是的一次函数，如表，
月销量 |
|
|
销售价格 |
|
|
成本为
元/件，无论销售多少，每月还需支出广告费
元，设月利润为
（元）
（利润
销售额-成本-广告费）．
若只在乙城市销售，销售价格为
元/件，受各种不确定因素影响，成本为
元/件
为常数，
，当月销量为（件）时，每月还需缴纳
元的附加费，设月利润为
（元）（利润销售额-成本-附加费）．
当
时，
________元/件，
________元；
分别求出，与间的函数关系式（不必写的取值范围）；
当为何值时，在甲城市销售的月利润最大？若在乙城市销售月利润的最大值与在甲城市销售月利润的最大值相同，求的值；
如果某月要将
件产品全部销售完，请你通过分析帮公司决策，选择在甲城市还是在乙城市销售才能使所获月利润较大？
19、（1）（−49）−（＋91）−（−5）＋（−9）;
（2）
（3）3x2-[7x-（4x-3）-2x2]
（4）解方程：x+13=5x+37
（5）先化简，再求值：
，其中x＝﹣3，y＝．
20、在学习了有理数的加减法之后，老师讲解了例题
的计算思路为：将两个加数组合在一起作为一组，其和为1，共有1010组，所以结果为+1010.
根据这个思路学生改编了下列几题：
（1）计算：①
②
（2）蚂蚁在数轴的原点
处，第一次向右爬行1个单位，第二次向右爬行2个单位，第三次向左爬行3个单位，第四次向左爬行4个单位，第五次向右爬行5个单位，第六次向右爬行6个单位，第七次向左爬行7个单位……
①按照这个规律，第1024次爬行后蚂蚁所在位置在原点左侧还是右侧？对应哪个数？
②按照这个规律，第 次爬行后蚂蚁在数轴上表示751的位置.
21、解方程：
（1）x2－2x－8＝0
（2）x(x－3)＝x－3．
22、解不等式
（1）10-3（x+6）≤1．
（2）
．
23、数学课上，李老师出示了如下框中的题目．
小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：
（1）特殊情况，探索结论:当点E为AB的中点时，如图1，确定线段AE与的DB大小关系．请你直接写出结论：AE DB（填“＞”，“＜”或“＝”）．
（2）特例启发，解决问题:解：题目中，AE与DB的大小关系是：AE DB（填“＞”，“＜”或“＝”）．理由如下：如图2，过点E作EF∥BC，交AC于点F，（请你完成以下解答过程）
（3）拓展结论，设计新题:在等边三角形ABC中，点E在AB的延长线上，点D在直线BC上，且ED＝EC．若△ABC的边长为2，AE＝3，求CD的长．（请画出符合题意的图形，并直接写出结果）
24、如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是
每个小格的顶点叫格点．已知点
在格点，请在给定的网格中按要求画四边形，使四边形的四个顶点都在格点．
（1）以为顶点在图甲中画一个面积为
的中心对称图形且满足
；
（2）以为顶点在图乙中画一个周长为
、面积为
的四边形，使其既是轴对称图形，又是中心对称图形．
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