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1、下列事件中，必然事件是（ ）
A. 抛物线y=ax2的开口向上 B. 投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面向上的次数为50次
C. 任意一个一元二次方程都有实数根 D. 三角形三个内角的和等于180
2、以一个二元一次方程组中的两个方程作为一次函数画图象，所得的两条直线（ ）
A．有一个交点
B．有无数个交点
C．没有交点
D．以上都有可能
3、如图，在正方形
中，
，点P从点A出发沿路径
向终点C运动，连接
，作的垂直平分线
与正方形的边交于M，N两点，设点P的运动路程为x，
的面积为y，则下列图象能大致反映y与x函数关系的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、在
中，
，
，
，则
的长是（ ）
A．6
B．4
C．3
D．2
6、中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）：马三匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”设马每匹价值x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝1，且与x轴相交于A，B（3，0）两点，有下列结论：①ac
0；②2a+b＝0；③a﹣b+c
0；④b24ac．其中正确结论的个数为（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
8、已知
，则
的算术平方根（ ）
A．2
B．4
C．
D．
9、若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
10、如图，在
中，点
是边
和
的垂直平分线
、
的交点，若
，则
的大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、小明在手工制作课上，用面积为
，半径为
的扇形卡纸，围成一个圆锥侧面，则这个圆锥的底面半径为______
．
12、定义：两个直角三角形，若一个三角形的两条直角边分别与另一个三角形的两条直角边相等，我们就说这两个直角三角形是“同胞直角三角形”．如图，在边长为10的正方形中有两个直角三角形，当直角三角形①和直角三角形②是同胞直角三角形时，a的值是_____．
13、若
是关于
的完全平方式，则
的值是___________．
14、扇形的弧长为5πcm，半径为4cm，则该扇形的面积是_______
．
15、将一些形状相同的小五角星如下图所示的规律摆放，据此规律，第100个图形有_____个五角星．
16、如图，矩形ABCD中，O为AC中点，过点O的直线分别与AB、CD交于点E、F，连结BF交AC于点M，连结DE、BO．若∠COB＝60°，FO＝FC，则下列结论：①FB垂直平分OC；②△EOB≌△CMB；③DE＝EF；④S△AOE：S△BCM＝2：3，其中正确结论的是_______．（填序号）
17、为落实“双减”政策，某中学在课后服务时间开设了四个兴趣小组，分别为A：机器人，B：交响乐，C：油画，D：古典舞．为了解学生的报名情况（每名学生只报一个兴趣小组），现随机抽取部分学生进行调查，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图．
请根据以上图文信息回答下列问题：
(1)此次调查共抽取______名学生；
(2)请将条形统计图补充完整；
(3)扇形统计图中，项目A所对应的扇形圆心角的度数为______
．
18、已知二次函数
；
(1)求证：无论m取任何值，二次函数的图象与x轴总有两个不同的交点；
(2)若此函数图象的顶点为D点，与y轴的交点于点C，直线
与x轴相交于点A，抛物线的对称轴与x轴相交于点B，求证：
；
19、（1）计算：
；
（2）先化简，再求值：
，其中
．
20、如图，一座输电铁塔位于某地一山坡上，因受雪灾影响，从
处压折，塔尖恰好落在坡面上的点
处，造成局部地区供电中断，维修人员迅速赿往现场进行处理，已知塔身
垂直于地面
，在处观测到压折部位点的仰角为
，塔基
所在斜坡的坡度
（注：坡度是指坡面的铅垂高度与水平宽度的比），
两点间的坡面距离为
米．
(1)求坡角
的度数；
(2)求压折前该输电铁塔的高度（结果保留根号）．
21、点O为数轴的原点，点A、B在数轴上的位置如图所示，点A表示的数为5，线段AB的长为线段OA长的1.2倍．点C在数轴上，M为线段OC的中点．
（1）点B表示的数为________；
（2）若线段
，则线段OM的长为________；
（3）若线段
（
），求线段BM的长（用含a的式子表示）．
22、
(1)已知2x+5y﹣3＝0，求4x·32y的值
(2)已知25m•2•10n＝57•24，求m，n．
23、如图，在
中，
，以
为直径的半圆与交于点F，点E是边和半圆的公共点，且满足
．
(1)求证：是
的切线；
(2)若
，
，求
的长度．
24、已知：如图，
，
。求证：
.
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