贵州省毕节市2025年小升初（三）数学试卷（附答案）

1、如图，直线被直线所截，的同位角是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，任意画一个的，再分别作的两条角平分线和，和相交于点，连接，有以下结论：①；②平分；③；④；⑤，其中结论正确的是（ ）

A．①②④⑤

B．②③⑤

C．①②⑤

D．①②③④

3、下列运算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、计算：的结果（   ）

A．

B．

C．

D．

5、已知实数a、b在数轴上表示的点如图，化简|a+b|+的结果为（  ）

A．2b﹣1   B．2a+1   C．﹣2a﹣1   D．﹣2b+1

6、如图是路政工程车的工作示意图，工作篮底部与支撑平台平行．若，，则（　　）

A．

B．

C．

D．

7、若干名学生一起去种树，如果每人种4棵，则还剩下3棵树苗：如果每人种5棵，则缺少5棵树苗．设学生有人，树苗有棵，根据题意可列出方程组（       ）

A．

B．

C．

D．

8、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝2BC，下列结论错误的是（　　）

A．cosB＝

B．sinA＝

C．tanA＝

D．tanB＝

9、如图是一组按照某种规律摆放而成的图形，第1个图中有3条线段，第二个图中有8条线段，第三个图中有15条线段……，则第10个图中线段的条数是（   ）

A.60 B.90 C.120 D.143

10、A(，B(，C(，是抛物线上的三点，则， ， ，的大小关系是

A.   B.   C.   D.

11、按一定规律排列的一列数：3，，，，，，，，…，若a，b，c表示这列数中的连续三个数，猜想a，b，c满足的关系式是__________．

12、为鼓励大学生创业，某市为在开发区创业的每位大学生提供贷款1500000 元，这个数据用科学计数法表示为______ 元．

13、如图，在Rt△ABC中，已知∠C=90°，∠CAB与∠CBA的平分线交于点G，分别与CB、CA边交于点D、E，GF⊥AB，垂足为点F，若AC=6，CD=2，则GF=______

14、化简的结果是_____．

15、如图，在正方形ABCD中，BD是对角线，点E是CD的中点，过点E作EF⊥BD，垂足为点F，若BC=，则EF的长是_________．

16、角平分线的定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫这个角的平分线．

几何语言：

∵OC是∠AOB的角平分线

∴∠AOB＝2∠AOC＝_______（∠AOB＝∠AOC＝∠COB）

反之也成立：∠AOB＝ ______＝2∠COB（∠AOB＝∠AOC＝∠COB）

∴OC是∠AOB的角平分线

17、已知关于x的一元二次方程x2﹣（m+3）x+m＝0．求证：无论m取何值，该方程总有两个不相等的实数根．

18、正六边形ABCDEF的边长1，请仅用无刻度的直尺按要求画图．

（1）在图1中，画出一条长度为的线段；

（2）在图2中，画出一条长度为的线段，并说明理由．

19、综合与探究

如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过，，与轴交于点．

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）点是轴上一动点，连接，一动点从点出发，沿线段以每秒1个单位长度的速度运动到点，再沿以每秒2个单位长度的速度运动到点停止，当点的坐标为多少时，点在整个运动过程中用时最少？并求最少时间；

（3）在（2）的条件下，若点是抛物线对称轴上一动点，点是抛物线上一点，试判断是否存在这样的点，使得以点、、、为顶点的四边形是平行四边形．若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

20、已知：，求的值．

21、如图，和中，，，且点C在上，与交于点P．

(1)求证：；

(2)若平分，求证：．

22、已知多项式xm－1－(n－2)x＋2为三次二项式，试求mn的值．

23、某校数学兴趣小组借助无人机测量一条河流的宽度．如图，一架水平飞行的无人机在A处测得正前方河流的左岸C处的俯角为，无人机沿水平线方向继续飞行25米至B处，测得正前方河流右岸D处的俯角为，线段的长为无人机距地面的铅直高度，点E，C，D在同一条直线上，且点E与点C之间的距离为20米，求河流的宽的长，（结果精确到1米，参考数据：）

24、为进一步提升摩托车、电动自行车骑乘人员和汽车驾乘人员安全防护水平，公安部交通管理局部署在全国开展“一盔一带”安全守护行动．某商店销售 ，两种头盔，批发价和零售价格如表所示，请解答下列问题．

（1）第一次，该商店批发，两种头盔共120个，用去5600元钱，求，两种头盔各批发了多少个？

（2）第二次，该商店用7200元钱仍然批发这两种头盔（批发价和零售价不变），要想将第二次批发的两种头盔全部售完后，所获利润率不低于30%，则该超市第二次至少批发种头盔多少个？