内蒙古自治区赤峰市2025年小升初（2）数学试卷（含答案，2025）

1、因式分解：（       ）

A．

B．

C．

D．

2、实数a、b在数轴上的对应点如图所示，则的值为（ ）

A.a B.-a C.2b-a D.a-2b

3、下列各式中，无论x为任何数都没有意义的是(　　)

A．

B．

C．

D．

4、如图，直线，相交于点，，，平分，给出下列结论：①当时，；②为的平分线；③若时，；④．其中正确的结论有（       ）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

5、已知⊙与⊙的半径分别为3 cm和4 cm，若=7 cm，则⊙与⊙的位置关系是

A.相交 B.相离 C.内切 D.外切

6、在解方程=1时，去分母正确的是（　　）

A. 3（x﹣1）﹣2（2x+3）=6    B. 3（x﹣1）﹣2（2x+3）=1

C. 2（x﹣1）﹣2（2x+3）=6    D. 3（x﹣1）﹣2（2x+3）=3

7、不等式 解集是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、某市某一周的最高气温统计如表：

则这组数据的中位数与众数分别是（　　）

A. 27.5，28 B. 27，28 C. 28，27 D. 26.5，27

9、估计的值在（　　）

A．2到3之间

B．3到4之间

C．4到5之间

D．5到6之间

10、由二次函数，可知（       ）

A．开口向上

B．对称轴为直线x＝1

C．最大值为－1

D．顶点坐标为（－1，1）

11、要使有意义，则x的取值范围是________．

12、如图，在四边形中，，，，，则的长为__________．

13、函数y=中，自变量x的取值范围是________．

14、把一个足球垂直水平地面向上踢，时间为（秒时该足球距离地面的高度（米适用公式．下列结论：①足球踢出4秒后回到地面；②足球上升的最大高度为30米；③足球踢出3秒后高度第一次到达15米；④足球踢出2秒后高度到达最大．其中正确的结论是___

15、计算：___________

16、定义一种新的运算：，例如：．若，且关于x，y的二元一次方程，当a，b取不同值时，方程都有一个公共解，那么这个公共解为______．

17、已知AB∥CD，点E为平面内一点，BE⊥CE于E．

（1）如图1，请直接写出∠ABE和∠DCE之间的数量关系；

（2）如图2，过点E作EF⊥CD，垂足为F，求证：∠CEF=∠ABE；

（3）如图3，在（2）的条件下，作EG平分∠CEF，交DF于点G，作ED平分∠BEF，交CD于D，连接BD，若∠DBE+∠ABD=180°，且∠BDE=3∠GEF，求∠BEG的度数．

18、解方程组或不等式组:

,  

.

19、如图，方格纸中的每个小正方形的边长都为1，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上．

（1）以点A为旋转中心，将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到△AB1C1，画出△AB1C1；

（2）画出△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2，若点B的坐标为（-2，-2），则点B2的坐标为_________．

（3）若△A2B2C2可看作是由△AB1C1绕点P顺时针旋转90°得到的，则点P的坐标为______.

20、小明在课外阅读中对有关“自定义型题”有了一定的了解，他也尝试着自定义了“颠倒数”的概念：从左到右写下一个自然数，再把它按从右到左的顺序写一遍，如果两个数的位数相同，这样就得到了这个数的“颠倒数”，如348的颠倒数是843，请你探究，解决下列问题：

（1）请直接写出2021的“颠倒数”为 　 　．

（2）已知由“颠倒数”构成的等式12×□31＝13□×21，能否找到一个数字填入空格，使这个等式成立？请你用列方程的方法解决．

21、如图所示的图形是一个棱柱，请问:

（1）这个棱柱由几个面围成？各面的交线有几条？它们是直的还是曲的？

（2）这个棱柱的底面和侧面各是什么形状？

（3）该棱柱有几个顶点？

22、小康利用7个大小相同的小正方体搭成了一个如图所示的几何体．

(1)请在图中画出这个几何体从正面、左面、上面看到的形状图；

(2)若每个小正方体的棱长均为，求这个几何体的表面积．

23、计算：

(1)；

(2)；

24、某中学九年级男生共人，现随机抽取了部分九年级男生进行引体向上测试，相关数据的统计图如下．

(1)设学生引体向上测试成绩为单位：个学校规定：当时成绩等级为不及格，当时成绩等级为及格，当时成绩等级为良好，当时成绩等级为优秀．请补全图中某中学抽样九年级男生引体向上等级人数分布扇形统计图；

(2)估计全校九年级男生引体向上测试优秀的人数．