台湾省嘉义市2025年小升初（2）数学试卷（含答案，2025）

1、已知一个口袋中装有七个完全相同的小球，小球上分别标有－3、－2、－1、0、1、2、3七个数，搅匀后一次从中摸出一个小球，将小球上的数用表示，将的值分别代入函数和方程，恰好使得函数的图像经过二、四象限，且方程有整数解，那么这7个数中所有满足条件的的值之和是（    ）

A. 1    B. －1    C. －3    D. －4

2、如图，在△ABC中，点D，E分别为边AB，AC上的点，且DE∥BC．若AD＝5，BD＝10，AE＝3，则CE的长为(　 　)

A．3

B．6

C．9

D．12

3、弹簧挂上物体后会伸长(在允许挂物重量范围内)，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂的物体的重量x(kg)间有下表的关系：下列说法不正确的是( )

A．弹簧不挂重物时的长度为10cm

B．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量

C．物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm

D．所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为14cm

4、如图所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别是BC，AD，CE的中点，且S△ABC=4，则S△BEF的等于（ ）

A.  B. 1 C. 2 D. 3

5、下列判断正确的是（       ）

A．、和都是单项式

B．是单项式，它的系数是，次数是4

C．是四次三项式

D．与是同类项

6、如图，在矩形中，分别是边的中点，分别是线段的中点，当的比值为多少时，四边形是正方形（       ）

A．

B．

C．

D．

7、对于实数a，b下列判断正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

8、下列各式中，是分式的是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、下列方程中是一元一次方程的是（　　）

A.3x+2y＝5 B.y2﹣6y+5＝0 C.x﹣3＝ D.4x﹣3＝0

10、下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（       ）

A．a(a-3)=a2-3a

B．(a+3)2=a2+6a+9

C．6a2+1=a2(6+)

D．a2-9=(a+3)(a-3)

11、若分式有意义，则的取值范围是_____________．

12、如图，的顶点都在正方形网格的格点上，则的值为________.

13、如图，一名男生推铅球，铅球行进高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的关系是．则他将铅球推出的距离是   m．

14、如图，在中，，将绕点旋转，使得点的对应点落在直线上，则__________________．

15、二次函数 y  (x 1)2  4的最小值是___________．

16、若关于x的不等式只有3个正整数解，则m的取值范围是___________．

17、已知A＝a2﹣2b2+2ab﹣3，B＝2a2﹣b2﹣ab﹣．

(1)求2(A+B)﹣3(2A﹣B)的值(结果用化简后的a、b的式子表示)；

(2)当与b2互为相反数时，求(1)中式子的值．

18、先化简，再从2、3、4中选一个合适的数作为x的值代入求值．

19、如图，在数轴上点A、C、B表示的数分别是、1、12．动点P从点A出发，沿数轴以每秒3个单位长度的速度向终点B匀速运动；同时，点Q从点B出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度向终点A匀速运动，设点Q的运动时间为t秒．

(1)的长为________；

(2)当点P与点Q相遇时，求t的值；

(3)当点P与点Q之间的距离为5个单位长度时，求t的值；

(4)若，直接写出t的值．

20、2018年8月1日，郑州市物价局召开居民使用天然气销售价格新闻通气会，宣布郑州市天然气价格调整方案如下：

（1）若张老师家9月份使用天然气36立方米，则需缴纳天然气费为______元；

（2）若张老师家10月份使用天然气立方米，则需缴纳的天然气费为_______元；

（3）依此方案计算，若张老师家11月份实际缴纳天然气费201.26元，求张老师家11月份使用天然气多少立方米？

21、阅读并填空：如图，已知在△ABC中，AB＝AC，点D、E在边BC上，且AD＝AE，说明BD＝CE的理由．

解：因为AB＝AC，

所以 　 　（等边对等角）．

因为 　 　，（已知）

所以∠AED＝∠ADE（等边对等角）．

因为∠AED＝∠EAC+∠C

∠ADE＝∠BAD+∠B（ 　 　）

所以∠BAD＝∠EAC（等式性质）

在△ABD与△ACE中，

所以△ABD≌△ACE（ ASA）

所以 　 　．（全等三角形的对应边相等）

22、（1）解方程；

（2）若以方程的两个根为横坐标、纵坐标的点恰有点在函数的图象上，求满足条件的k的值．

23、关于x的一元二次方程有实数根．

（1）求m的取值范围；

（2）当m为正整数时，取一个合适的值代入求出方程的解．

24、小颖和小红两位同学在学习“概率”时，做掷骰子（质地均匀的正方体）实验．

他们在一次实验中共掷骰子次，试验的结果如下：

①填空：此次实验中“点朝上”的频率为________；

②小红说：“根据实验，出现点朝上的概率最大．”她的说法正确吗？为什么？

小颖和小红在实验中如果各掷一枚骰子，那么两枚骰子朝上的点数之和为多少时的概率最大？试用列表或画树状图的方法加以说明，并求出其最大概率．