1、下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是( )
A.
B.
C.
D.
2、如图,在△ABC中,AB=AC,D、E是△ABC内的两点,AD平分∠BAC,∠EBC=∠E=60°,若BE=10cm,DE=4cm,则BC的长为( )
A.7cm
B.12cm
C.14cm
D.16cm
3、疫情无情人有情,爱心捐款传真情.某校三个年级为疫情重灾区捐款,经统计,七年级捐款数占全校三个年级捐款总数的,八年级捐款数是全校三个年级捐款数的平均数,已知九年级捐款1916元,求其他两个年级的捐款数若设七年级捐款数为x元,则可列方程为( )
A.
B.
C.
D.
4、如图是一次函数与
的图象,则不等式
的解集是( )
A.
B.
C.
D.
5、的倒数是( )
A. B.
C.
D.
6、下列不能用平方差公式计算的是( )
A.
B.
C.
D.
7、如果水位下降5m记作—5m,那么水位上升6m记作( )
A.1m B.11m C.6m D.—6m
8、如果单项式与
的和是单项式,那么
的值为( )
A.
B.0
C.1
D.
9、一个二次函数的图象的顶点坐标为,与
轴的交点
,这个二次函数的解析式是( )
A.
B.
C.
D.
10、实际测量一座山的高度时,可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度,然后用这些相对高度计算出山的高度.下表是某次测量数据的部分记录(用A-C表示观测点A相对观测点C的高度),根据这次测量的数据,可得观测点A相对观测点B的高度是( )米.
A-C | C-D | E-D | F-E | G-F | B-G |
90米 | 80米 | -60米 | 50米 | -70米 | 40米 |
A.210 B.170 C.130 D.50
11、如图,数轴上两点表示的数分别为
和
,点B到A的距离与点C到A的距离相等,则点C所表示的数为___________.
12、阅读对话,解答问题:
分别用、
表示小冬从小丽、小兵袋子中抽出的卡片上标有的数字,则在(
,
)的所有取值中使关于
的一元二次方程
有实数根的概率为_________.
13、已知圆锥的底面半径为1cm,高为cm,则它的侧面展开图的面积为___cm2,圆心角为_____.
14、若点在直线
上,则
___________.
15、方程的根是__________.
16、若ax=3,ay=6,则ax+y=___________
17、如图,已知在Rt△ABC中,∠A=90°,M是BC边上的中点,P、Q分别在AB、AC,且PM⊥QM.求证:.(提示:延长QM到N,使MN=MQ)
18、已知:如图,AD,BC相交于点O,AD=BC,∠C=∠D=90°.
求证:CO=DO.
19、如图,在水平地面点A处有一网球发射器向空中发射网球,网球飞行路线是一条抛物线,在地面上落点为B,有人在直线上点C(靠点B一侧)竖直向上摆放无盖的圆柱形桶,试图让网球落入桶内.已知
米,
米,网球飞行最大高度
米,每个圆柱形桶的直径为0.5米,高为0.4米(网球的体积和圆柱形桶的厚度忽略不计).
(1)建立适当的直角坐标系,求网球飞行路线的抛物线解析式;
(2)若竖直摆放4个圆柱形桶时,则网球能落入桶内吗?说明理由;
(3)若要网球能落入桶内,求竖直摆放的圆柱形桶的个数.
20、如图,A转盘被分成三个面积相等的扇形,B转盘被分成四个面积相等的扇形,每一个扇形都标有相应的数字,先转动A转盘,记下指针所指区域内的数字,再转动B转发盘,记下指针所指区域内的数字(当指针落在边界线上时,重新转动一次,直到指针指向某一区域内为止),然后,将两次记录的数据相乘.请利用画树状图或列表格的方法,求乘积结果为负数的概率.
21、阅读下列材料:
小华遇到这样一个问题,如图1,△ABC中,∠ACB=30º,BC=6,AC=5,在△ABC内部有一点P,连接PA.PB.PC,求PA+PB+PC的最小值.
小华是这样思考的:要解决这个问题,首先应想办法将这三条端点重合于一点的线段分离,然后再将它们连接成一条折线,并让折线的两个端点为定点,这样依据“两点之间,线段最短”,就可以求出这三条线段和的最小值了.他先后尝试了翻折.旋转.平移的方法,发现通过旋转可以解决这个问题.他的做法是,如图2,将△APC绕点C顺时针旋转60º,得到△EDC,连接PD.BE,则BE的长即为所求.
(1)请你写出图2中,PA+PB+PC的最小值为 ;
(2)参考小华的思考问题的方法,解决下列问题:
①如图3,菱形ABCD中,∠ABC=60º,在菱形ABCD内部有一点P,请在图3中画出并指明长度等于PA+PB+PC最小值的线段(保留画图痕迹,画出一条即可);
②若①中菱形ABCD的边长为4,请直接写出当PA+PB+PC值最小时PB的长.
22、计算:.
23、将按照如图所示位置放置在平面直角坐标系
中,
在x轴上方且与x轴平行,将
绕点B顺时针旋转一定的角度得到
.
(1)如图1,若点落在
上,点
恰好落在
所在的直线上,求
的度数;
(2)如图2,若,
,点
落在
上,点O的对应点
恰好落在
所在的直线上,求点B的坐标;
(3)如图3,若,
,M是
的中点,将
绕点B顺时针旋转一周,则
的面积S的取值范围是 .
24、如图,在小明的一张地图上,有A、B、C三个城市,但是图上城市C已被墨迹污染,只知道∠BAC=∠α,∠ABC=∠β,你能用尺规帮他在图中确定C城市的具体位置吗?