台湾省屏东县2025年小升初（三）数学试卷（含答案，2025）

1、在数轴上，把表示的点沿着数轴移动7个单位长度得到的点所表示的数是（       ）

A．5

B．

C．

D．5或

2、已知方程组，则的值为【 】

A．

B．0

C．2

D．3

3、如图，直线y＝﹣x﹣1与y＝kx+b（k≠0且k，b为常数）的交点坐标为（﹣2，l），则关于x的不等式﹣x﹣1＜kx+b的解集为（　　）

A．x＞﹣2

B．x＜﹣2

C．x＞1

D．x＜l

4、图1，矩形ABCD中，，点P以每秒2个单位长度沿AD→DC→CB运动，点Q沿AB以每秒1个单位长度运动，当点Q运动到点B时，P，Q停止运动，设运动时间为x（秒），的面积为y，图2是y随x变化的关系图像，则a的值为（       ）

A．6

B．8

C．10

D．12

5、某学校在开展“节约每一滴水”的活动中，从九年级的500名同学中任选出10名同学汇报了各自家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如下表所示：

请你估计这500名同学的家庭一个月节约的水总量大约是（   ）

A.400t B.500t C.700t D.600t

6、下列说法：①无限小数都是无理数；②无理数都是无限小数；③带根号的数都是无理数；④不带根号的数一定是有理数；⑤有理数和数轴上的点一一对应；⑥负数没有立方根．其中正确的有（　　）个

A.0 B.1 C.2 D.3

7、如图，为估计池塘岸边A、B两点的距离，小明在池塘的一侧选取一点O，测得米，米，A、B间的距离不可能是（       ）

A．12米

B．10米

C．20米

D．8米

8、一元二次方程根的情况是（   ）

A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根

C.有一个实数根 D.无实数根

9、将点先向右平移5个单位，再向上平移3个单位得到点，则点的坐标为（       ）

A．（1，2）

B．（2，9）

C．（5，3）

D．（-9，-4）

10、把二次函数化成的形式是（   ）.

A. B.

C. D.

11、请用不等式表示x的3倍与7的和小于1：________．

12、A、B两地的实际距离为36km，用比例尺为1∶100000画在地图上的距离为__________厘米．

13、若关于m，n的二元一次方程组的解为，则关于x，y的二元一次方程的解是_____．

14、解关于的方程的解应表示为______.

15、a为有理数,且|a|=-a,则a是____.

16、在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x与双曲线y＝交于点A（2，m），则k的值是 _____．

17、先化简，再求值：（﹣1），其中a＝（π﹣）0+（）﹣1．

18、如图，，．

(1)求证：；

(2)若，平分，求的度数．

19、如图，是一个锐角三角形，分别以、为边向外作等边三角形、，连接、交于点，连接．

(1)求证：≌；

(2)求的度数；

(3)求证：平分．

20、如图，已知线段AB、BC，点E在线段BC上．

(1)求作四边形ABCD，使得四边形ABCD是平行四边形，并在AD边上截取线段AF，使得AF=CE；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

(2)求证：AC、BD、EF相交于同一点．

21、探究函数的图象和性质．静静根据学习函数的经验，对函数的图象进行了探究，下面是静静的探究过程，请补充完成：

（1）化简函数解析式，当时，   ，当时，   ．

（2）根据（1）的结果，完成下表，并补全函数图象．

（3）观察函数图象，请写出该函数的一条性质： ；

22、在△ABC中，AB＝AC，作AB边的垂直平分线，交AB于点E．

(1)【感知】如图①，若∠A＝40°，则∠EDB＝　 　度；

(2)【探究】如图①，若∠A＝α，求∠EDB的大小（用含α的式子表示）；

(3)【应用】如图②，若∠A＝120°，且BD＝2,则BC=　 　

23、如图数轴上有A、B两点，分别表示的数为－50和70，点A以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点B以每秒2个单位长度向左匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0）．

（1）运动开始前，A、B两点的距离为 ；

（2）它们按上述方式运动，t秒后A点表示的数为 ；B点所表示的数为 ；（用含t的式子表示）

（3）它们按上述方式运动至两点相遇，则相遇点所表示的数为 ．

24、如图，为的直径，切于点，交延长线于点，过作于点，连接．

（1）求证：平分；

（2）若为中点，于，，求的长度；

（3）连接，若，求与的数量关系．