台湾省屏东县2025年小升初（3）数学试卷（含答案，2025）

1、如图，下列四种标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的为（　　）

A．中国移动

B．中国联通

C．中国网通

D．中国电信

2、抛物线y=3x2向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是 ( )

A. y=3(x-1)2-2   B. y=3(x+1)2-2

C. y=3(x+1)2+2   D. y=3(x-1)2+2

3、如图，点，，在⊙O上，，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列说法正确的是(       )

A．πx2的次数为3

B．xy2的次数是3

C．x﹣by3的次数是5

D．2ab+6的次数是6

5、在 71 年前， 我们的先辈扛着枪炮雄赳赳气昂昂地跨过鸭绿江， 保家卫国打响了伟 大的 “抗美援朝” 战争， 71 年后， 为了纪念这些英勇的先烈， 以此为背景拍摄的《长津 湖》搬上了大屏幕，再现了中国军人钢铁般的意志． 影片上映至今票房已累计达 亿， 亿用科学记数法表示为（     ）

A．

B．

C．

D．

6、已知二次函数的图象如下，则一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、在平面直角坐标系中，点所在的象限是（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

8、如图所示：∠CAB=∠BCD，AD=2，BD=4，则BC=（ ）

A.   B.   C. 3   D. 6

9、在-1，0，2，四个数中，最大的数是

A. -1   B.     C. 0 D. 2

10、下列命题是真命题的是（ ）

A．两直线平行，同位角相等

B．内错角相等

C．同旁内角相等

D．同位角互补

11、如图，D为内一点，平分，，若，则______．

12、一个角的余角比这个角少10°，则这个角为______度．

13、如图，在中，、、分别为、、的中点，的面积是，则______．

14、已知实数a=2，b=8，则a，b的比例中项c等于 ．

15、图1是第七届国际数学教育大会（）的会徽图案，它是由一串有公共顶点的直角三角形（如图2所示）演化而成的．如果图2中的，那么的长为______．

16、已知∠AOB与∠BOC互为邻补角，且∠BOC＞∠AOB．OD平分∠AOB，射线OE使∠BOE=∠EOC，当∠DOE=72°时，则∠EOC的度数为______．

17、小华要买一种标价为5元的练习本，学校旁边有甲、乙两个文具店正在做促销活动，甲商店的优惠条件是：一次性购买超过10本，则超过的部分按标价的销售；乙商店的优惠条件是：活动期间所有文具按标价的销售；

（1）现小华要买20本练习本，他若选择甲商店，需花元______，他若选择乙商店，需花______元．

（2）若小华现有120元钱，他最多可买多少本练习本?

（3）试分析小华如果要买本练习本时，到哪个商店购买较省钱?

18、列方程解应用题：某景点门票价格规定如下：门票张（含50），每张13元；门票张（含100），每张11元．某校七（1）、七（2）两个班共104人去旅游，其中（1）班人数较少，不足50人．经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，求两班各有多少学生？

19、如图，是的直径，C是上的一个动点，延长至，使，垂直于弦，垂足为点，点在上．

(1)当与相切时，求的度数；

(2)芳芳观察后发现，的值为，点点说的值随动点的变化而变化，你为谁的结论是正确的，请给予证明；

(3)设，求与之间的函数关系式．

20、计算：（﹣4﹣5）×﹣+．

21、计算：．

22、已知一次函数y=2x+4

（1）在如图所示的平面直角坐标系中，画出函数的图象；

（2）求图象与x轴的交点A的坐标，与y轴交点B的坐标；

（3）在（2）的条件下，求出△AOB的面积；

（4）利用图象直接写出：当y＜0时，x的取值范围．

【答案】（1）画图见解析；（2）A（﹣2，0）B（0，4）；（3）4；（4）x＜﹣2．

【解析】试题分析：（1）求得一次函数y=2x+4与x轴、y轴的交点坐标，利用两点确定一条直线就可以画出函数图象；（2）由（1）即可得结论；（3）通过交点坐标根据三角形的面积公式即可求出面积；（4）观察函数图象与x轴的交点就可以得出结论．

试题解析：（1）当x=0时y=4，当y=0时，x=﹣2，则图象如图所示

（2）由上题可知A（﹣2，0）B（0，4），

（3）S△AOB=×2×4=4，

（4）x＜﹣2．

考点：一次函数图象与系数的关系；一次函数的图象．

【题型】解答题

【结束】

21

在社会主义新农村建设中，衢州某乡镇决定对A、B两村之间的公路进行改造，并有甲工程队从A村向B村方向修筑，乙工程队从B村向A村方向修筑．已知甲工程队先施工3天，乙工程队再开始施工．乙工程队施工几天后因另有任务提前离开，余下的任务有甲工程队单独完成，直到公路修通．下图是甲乙两个工程队修公路的长度y（米）与施工时间x（天）之间的函数图象，请根据图象所提供的信息解答下列问题：

（1）乙工程队每天修公路多少米？

（2）分别求甲、乙工程队修公路的长度y（米）与施工时间x（天）之间的函数关系式．

（3）若该项工程由甲、乙两工程队一直合作施工，需几天完成？

23、如图，AB为⊙O直径，过⊙O外的点D作DE⊥OA于点E，射线DC切⊙O于点C、交AB的延长线于点P，连接AC交DE于点F，作CH⊥AB于点H．

（1）求证：∠D=2∠A；

（2）若HB=2，cosD=，请求出AC的长．

24、阅读下面第（1）题的解答过程，填全过程然后解答第（2）题．

（1）已知与是同类项，求的值．

解：根据同类项的定义，可知的指数相同，即： ． 的指数也相同，即 ．

所以：，即：

所以： ．

（2）已知与 是同类项，求的值．