台湾省台北市2025年小升初（二）数学试卷（含答案，2025）

1、生态园位于县城东北方向5千米处，如图中表示准确的是(　　)

A．

B．

C．

D．

2、⊙O的半径为3cm，若点P在⊙O内，则OP的长可能是（　　）

A．2cm

B．3cm

C．4cm

D．5cm

3、若为圆柱底面的半径，为圆柱的高．当圆柱的侧面积一定时，则与之间函数关系的图象大致是（   ）

A.   B.   C.   D.

4、数5800用科学记数法表示是（  ）

A. B. C. D.

5、已知点A、B、C三个点在同一条直线上，若线段AB＝7，BC＝5，则线段AC的长为（       ）

A．2

B．5

C．12

D．2或12

6、下列各组数中，是二元一次方程的解的是（ ）

A.  B.  C.  D.

7、以下长度的三条线段，不能组成三角形的是（　　）

A．3、8、2

B．2、5、4

C．6、3、5

D．9、15、7

8、点(-1，y1)、(-2，y2)、(3，y3)均在y=-6x-1的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是(   )

A. y1<y2<y3   B. y2<y3<y1   C. y3<y2<y1   D. y3<y1<y2

9、如图，将“笑脸”图标向右平移3个单位，再向下平移2个单位，点P的对应点P'的坐标是（   ）

A.（﹣2，2） B.（﹣7，1） C.（﹣2，6） D.（﹣8，6）

10、负数的概念最早出现在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，如果把收入5元记作元，那么支出5元记作（     ）

A．元

B．0元

C．元

D．元

11、空气是由多种气体混合而成的，为了直观地介绍空气各成分的百分比，最适合使用的统计图是______(从“条形图，扇形图，折线图和直方图”中选一个)

12、因式分解：3a2﹣6a=   ．

13、计算：_______．

14、某种计算机完成一次基本运算的时间大约为，如果把这个数据用科学记数法表示为______．

15、八年级甲班与乙班各选出20名学生进行英文打字比赛，通过对参赛学生每分钟输入的单词个数进行统计，两班成绩的平均数相同，甲班成绩的方差为17.5，乙班成绩的方差为15．由此可知______班的成绩稳定．

16、观察下列等式：；；；；；；；；……，根据你所发现的规律，判断的个位数字应该是_________．

17、如图，E，F为▱ABCD对角线BD上的两点，若再添加一个条件，就可证出AE∥CF．请完成以下问题：

（1）你添加的条件是　．

（2）请根据题目中的条件和你添加的条件证明AE∥CF．

18、如图摆放两个正方形，它们的周长之和为32、面积之和为34，求阴影部分的面积．

19、解方程：

(1)

(2)

20、九年级（1）班学生周末从学校出发到某实践基地，实践基地距学校150千米，一部分学生乘慢车先行，出发30分钟后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达实践基地．已知快车的速度是慢车速度的1.2倍．求慢车与快车的速度各是多少？

21、已知四边形ABCD是边长为10的菱形，对角线AC、BD相交于点E，过点C作CF∥DB交AB延长线于点F，联结EF交BC于点H．

（1）如图1，当EF⊥BC时，求AE的长；

（2）如图2，以EF为直径作⊙O，⊙O经过点C交边CD于点G（点C、G不重合），设AE的长为x，EH的长为y；

①求y关于x的函数关系式，并写出定义域；

②联结EG，当△DEG是以DG为腰的等腰三角形时，求AE的长．

22、如图,,分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系.

(1)B出发时与A相距___千米。

(2)走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是___小时。

(3)B出发后___小时与A相遇。

(4)若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，___小时与A相遇，相遇点离B的出发点___千米。在图中表示出这个相遇点C.

23、如图，A、B两个村庄在一条河l（河宽忽略不计）的两侧．现要在河上建一座码头C，使它到A、B两个村庄的距离之和最小．

(1)请你在图中确定码头C的位置，确定的理由是：_____________；

(2)在（1）的基础，测量出，，求线段的长度；

(3)在（2）的基础上，如果比例尺是1∶100000，求码头到A、B两个村庄的实际距离之和的最小值．

24、解方程：.