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台湾省台东县2025年小升初(3)数学试卷(含答案,2025)

考试时间: 90分钟 满分: 120
题号
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、“用长分别为5cm12cm13cm的三条线段可以围成直角三角形”这一事件是(  )

    A. 必然事件 B. 不可能事件 C. 随机事件 D. 以上都不是

  • 2、实数4的算术平方根是(

    A.±2 B.16 C.2 D.2

  • 3、将一块三角板和一块直尺如图放置,若,则的度数为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 4、计算的结果是(   

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 5、某食品的保存温度是(-20±2)℃,以下温度不适合储存这种食品的是(   ).

    A.-16℃

    B.-18℃

    C.-20℃

    D.-22℃

  • 6、下列多项式乘法中,可用平方差公式计算的是(  )

    A. (2ab)(2a3b)   B. (x2y)(x2y)   C. (x1)(1x)   D. (xy)(xy)

     

  • 7、如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形,它的主视图是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 8、下列各式一定成立的是( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 9、关于函数,下列说法正确的是(   )

    A.它的图像过点 B.y值随着x值增大而减小

    C.它的图像经过第二象限 D.时,

  • 10、随州7月份连续5天的最高气温分别为:29,30,32,30,34(单位:℃),则这组数据的众数和中位数分别为(       

    A.30,32

    B.31,30

    C.30,31

    D.30,30

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、如图,不添加辅助线,请写出一个能判定的条件___________.

  • 12、已知;则代数式的值_________

  • 13、《九章算术》中有一个“折竹抵地”问题:“今有竹高九尺,末折抵地,去本三尺,折后竹尖抵地与竹子底部的距离为3尺,问折处高几尺?即:如图,BC=3尺,则AC=___尺.

  • 14、已知是方程的一个解,那么a的值是______

  • 15、,则__________________

  • 16、如图,已知RtAOB中,∠AOB=90ºAO=5,BO=3,点EM是线段AB上的两个不同的动点(不与端点重合),分别过EMAO的垂线,垂足分别为KL

    ①△OEK面积S的最大值为__________

    ②若以OEOM为边构造平行四边形EOMF,当EMOF时,OK+OL=__________

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、如图,已知的平分线.

    (1)若平分,求的度数;

    (2)若的内部,且,求证:平分

    (3)在(2)的条件下,过点,分别交于点绕着点旋转,但与始终有交点,问:的值是否发生变化?若不变,求其值;若变化,求其变化范围.

  • 18、计算:

    (1)

    (2)

    (3)

    (4)

  • 19、对于任意的有理数,我们规定:     ,根据这一规定,解答以下问题:同时满足    ,    ,xy的值.

  • 20、2003~2005年某市的财政收入情况如图所示.根据图中的信息,解答下列问题:

    (1)该市2003~2005年财政收入的年平均增长率约为多少?(精确到1%)

    (2)该市2006年财政收入能否达到700亿元?请说明理由.

    (备用数据

     

     

  • 21、春节临近,各商家纷纷开展促销活动,甲、乙两个服装店的促销方式如下:

    甲:全场按标价的6折销售;

    乙:每满100元送80元的购物券,再购买时购物券可以冲抵现金,但不再送券.

    (如,顾客在乙店购买服装花370元,赠券240元,再次购买时,这240元券可以冲抵现金,但不再送券,且再次购买金额不低于240元)

    小明发现,这两家店同时出售:A型上衣,标价均为340元;B型裤子,标价均为250元.

    (1)小明要买一件A型上衣和一条B型裤子,选择哪一家店比较省钱?

    (2)小明又发现,这两家店还同时出售C型裤子,标价也相同,且在240元以上.若分别在两家店购买一件A型上衣和一条C型裤子,最后付款额恰好一样,请问C型裤子的标价是多少元?

  • 22、《夺冠》影片讲述了中国女排的奋斗历程和顽强拼搏、为国争光的感人故事.上映初期,某校为了对学生进行爱国主义教育及励志教育,计划组织学生及教师观看.经了解,甲、乙两家电影院的电影票单价都是30元,这两家电影院有两种不同的优惠方式.甲电影院,购买票数量不超过100张时,每张30元,超过100张时,超过的部分打八折.乙电影院,不论买多少张,每张打九折.试回答:

    1)设观影教师和学生共xx100)人,

    在甲影院的购票花费可表示为  

    在乙影院的购票花费可表示为  

    2)若观影教师和学生共500人,选择哪家影院观影比较合算?请说明理由;

    3)观影教师和学生为多少人时,在两家影院购票的费用一样?

  • 23、计算:

    (1)(﹣3ab2a4b3c2)÷(﹣3a3b2c2

    (2)(a+2b)(a+b)﹣3aa+b

    (3)化简求值(2x+3y2﹣(2x+y)(2xy),其中

  • 24、如图1P为正方形ABCD的边BC上一动点(PBC不重合),连接AP,过点BBQAPCD于点Q,将△BQC沿BQ所在的直线对折得到△BQC',延长QC′交BA的延长线于点M

    1)试探究APBQ的数量关系,并证明你的结论;

    2)求证:MQMB

    3)若AB3BP2PC,求QM的长.

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得分 120
题数 24

类型 小升初
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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