1、“用长分别为5cm、12cm、13cm的三条线段可以围成直角三角形”这一事件是( )
A. 必然事件 B. 不可能事件 C. 随机事件 D. 以上都不是
2、实数4的算术平方根是( )
A.±2 B.16 C.2 D.-2
3、将一块三角板和一块直尺如图放置,若,则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
4、计算的结果是( )
A.
B.
C.
D.
5、某食品的保存温度是(-20±2)℃,以下温度不适合储存这种食品的是( ).
A.-16℃
B.-18℃
C.-20℃
D.-22℃
6、下列多项式乘法中,可用平方差公式计算的是( )
A. (2a+b)(2a-3b) B. (x-2y)(x+2y) C. (x+1)(1+x) D. (-x-y)(x+y)
7、如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形,它的主视图是( )
A.
B.
C.
D.
8、下列各式一定成立的是( )
A.
B.
C.
D.
9、关于函数,下列说法正确的是( )
A.它的图像过点 B.y值随着x值增大而减小
C.它的图像经过第二象限 D.当时,
10、随州7月份连续5天的最高气温分别为:29,30,32,30,34(单位:℃),则这组数据的众数和中位数分别为( )
A.30,32
B.31,30
C.30,31
D.30,30
11、如图,不添加辅助线,请写出一个能判定∥
的条件___________.
12、已知,
;则代数式
的值_________.
13、《九章算术》中有一个“折竹抵地”问题:“今有竹高九尺,末折抵地,去本三尺,折后竹尖抵地与竹子底部的距离为3尺,问折处高几尺?即:如图,BC=3尺,则AC=___尺.
14、已知是方程
的一个解,那么a的值是______.
15、若,
,则
_________,
_________.
16、如图,已知Rt△AOB中,∠AOB=90º,AO=5,BO=3,点E、M是线段AB上的两个不同的动点(不与端点重合),分别过E、M作AO的垂线,垂足分别为K、L.
①△OEK面积S的最大值为__________;
②若以OE、OM为边构造平行四边形EOMF,当EM⊥OF时,OK+OL=__________.
17、如图,已知,
是
的平分线.
(1)若平分
,求
的度数;
(2)若在
的内部,且
于
,求证:
平分
;
(3)在(2)的条件下,过点作
,分别交
、
于点
、
,
绕着
点旋转,但与
、
始终有交点,问:
的值是否发生变化?若不变,求其值;若变化,求其变化范围.
18、计算:
(1) .
(2) .
(3) .
(4) .
19、对于任意的有理数、
、
、
,我们规定:
,根据这一规定,解答以下问题:若
、
同时满足
,
,求xy的值.
20、2003~2005年某市的财政收入情况如图所示.根据图中的信息,解答下列问题:
(1)该市2003~2005年财政收入的年平均增长率约为多少?(精确到1%)
(2)该市2006年财政收入能否达到700亿元?请说明理由.
(备用数据)
21、春节临近,各商家纷纷开展促销活动,甲、乙两个服装店的促销方式如下:
甲:全场按标价的6折销售;
乙:每满100元送80元的购物券,再购买时购物券可以冲抵现金,但不再送券.
(如,顾客在乙店购买服装花370元,赠券240元,再次购买时,这240元券可以冲抵现金,但不再送券,且再次购买金额不低于240元)
小明发现,这两家店同时出售:A型上衣,标价均为340元;B型裤子,标价均为250元.
(1)小明要买一件A型上衣和一条B型裤子,选择哪一家店比较省钱?
(2)小明又发现,这两家店还同时出售C型裤子,标价也相同,且在240元以上.若分别在两家店购买一件A型上衣和一条C型裤子,最后付款额恰好一样,请问C型裤子的标价是多少元?
22、《夺冠》影片讲述了中国女排的奋斗历程和顽强拼搏、为国争光的感人故事.上映初期,某校为了对学生进行爱国主义教育及励志教育,计划组织学生及教师观看.经了解,甲、乙两家电影院的电影票单价都是30元,这两家电影院有两种不同的优惠方式.甲电影院,购买票数量不超过100张时,每张30元,超过100张时,超过的部分打八折.乙电影院,不论买多少张,每张打九折.试回答:
(1)设观影教师和学生共x(x100)人,
在甲影院的购票花费可表示为 ;
在乙影院的购票花费可表示为 ;
(2)若观影教师和学生共500人,选择哪家影院观影比较合算?请说明理由;
(3)观影教师和学生为多少人时,在两家影院购票的费用一样?
23、计算:
(1)(﹣3ab)2(a4b3c2)÷(﹣3a3b2c2)
(2)(a+2b)(a+b)﹣3a(a+b)
(3)化简求值(2x+3y)2﹣(2x+y)(2x﹣y),其中,
.
24、如图1,P为正方形ABCD的边BC上一动点(P与B、C不重合),连接AP,过点B作BQ⊥AP交CD于点Q,将△BQC沿BQ所在的直线对折得到△BQC',延长QC′交BA的延长线于点M.
(1)试探究AP与BQ的数量关系,并证明你的结论;
(2)求证:MQ=MB;
(3)若AB=3,BP=2PC,求QM的长.