台湾省苗栗县2025年小升初（一）数学试卷（含答案，2025）

1、若实数有平方根，那么可以取的值为（ ）

A．-1

B．0

C．1

D．2

2、计算的结果是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、我校七年级某班为筹备学校运动会，准备用225元购买篮球和排球，其中排球单价为30元/个，篮球单价为45元/个，在钱恰好用尽的条件下，有（       ）种购买方案？

A．1种

B．2种

C．3种

D．4种

4、下列计算正确的是（   ）

A. B. C. D.

5、下列各点中，在反比例函数图象上的是-（     ）

A．

B．

C．

D．

6、下列各式中，计算正确的是（        ）

A．

B．

C．

D．

7、下列运算中，正确的个数是(     )

①； ②； ③； ④；⑤

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

8、下列二次根式是最简二次根式的是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、如图，已知，Rt△ABC，∠C＝90°，中线AE与CF交于点P，PF＝1，则AB的长度为（　　）

A．3

B．

C．

D．6

10、已知△ABC≌△DEF，且AB=4，BC=5，AC=6，则DE的长为（　　）

A. 4   B. 5   C. 6   D. 4或5或6

11、如图， 中， ， ， ， 为边的中点，以上一点为圆心的⊙和、均相切，则⊙的半径为__________.

12、若是二元一次方程3x+y=6的一个解，则m的值为_________．

13、（2017黑龙江省齐齐哈尔市）如图，在等腰三角形纸片ABC中，AB=AC=10，BC=12，沿底边BC上的高AD剪成两个三角形，用这两个三角形拼成平行四边形，则这个平行四边形较长的对角线的长是______．

14、平面直角坐标系中，已知点于点D，且，则点C的坐标是______．

15、以正方形ABCD的边AD为一边作等边△ADE，则∠AEB的度数是________.

16、如图，为一“U”型管道ABCD拐角，，管道所在直线，则的度数是________．

17、计算：

(1)

(2)

18、已知，△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（－2， 2）、B（－1，0）、C（0，1）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．

（1）画出△ABC关于y轴的轴对称图形△A1B1C1；

（2）以点O为位似中心，在网格内画出所有符合条件的△A2B2C2，使△A2B2C2与△A1B1C1位似，且位似比为2：1；

（3）求△A1B1C1与△A2B2C2的面积比．

19、已知，求的值．

20、信息1：我们已经学完了解分式方程，它的一般步骤为：确定最简公分母、化为整式方程、求出整式方程的解、进行检验（第一，代入最简公分母验证是否为零，第二代入分式方程的左右两边检验是否相等）、确定分式方程的解.其中代入最简公分母验证这一步也就是在验证所有分式在取此值时是否有意义；

信息2：遇到这种特征的题目，可以两边同时平方得到；

信息3：遇到这种特征的题目，可以将左边变形，得到，进而可以得到或.

结合上述信息解决下面的问题：

问题1：如果.可得：；

问题2：解关于b的方程：.

21、在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标是A（﹣2，3），B（﹣4，﹣1）， C（2，0）．点P（m，n）为△ABC内一点，平移△ABC得到△A1B1C1 ，使点P（m，n）移到P（m+6，n+1）处．

（1）画出△A1B1C1

（2）将△ABC绕坐标点C逆时针旋转90°得到△A2B2C，画出△A2B2C；

（3）在（2）的条件下求BC扫过的面积．

22、计算：4sin60°+（3﹣π）0．

23、小王用500元钱购买了8条牛仔裤，准备以一定的价格出售，若以每条裤子75元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2，-3，+2，+1，-2，-1，0，-2.（单位：元）

（1）当他卖完这8条牛仔裤后是盈利还是亏损？

（2）盈利（或亏损）了多少钱？

24、把下列这些数，填在相应的大括号内．

－2，－，0，－，0.5，，1.1010010001…(每两个1之间依次多1个0)

整数：｛     ｝

负分数：｛   ｝

无理数：｛     ｝