台湾省花莲县2025年小升初（一）数学试卷（含答案，2025）

1、如图,∠BAC=30°,AP平分∠BAC,GF垂直平分AP,交AC于F,Q为射线AB上一动点,若PQ的最小值为3,则AF的长为(   )

A.3 B. C.6 D.9

2、下列说法正确的有（　　）

①对角线相等且互相垂直的四边形是菱形；

②邻边相等的平行四边形是正方形；

③对角线相等且互相垂直平分的四边形是矩形；

④顺次连接菱形各边中点所得的四边形是矩形；

⑤有一个内角是60°的平行四边形是菱形．

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

3、小明在学习《实数》这一章时，用两个面积为1的正方形以如图方式拼出一个面积为2的正方形，则这个面积为2的正方形的边长的值大约在（       ）

A．0和1之间

B．1和2之间

C．2和3之间

D．3和4之间

4、以下调查中，最适合采用全面调查的是（　　）

A．调查某城市居民6月份人均网上购物的次数

B．“五一”期间对贵州274家景区游客满意度的调查

C．检测即将发射的一颗气象卫星的零部件质量

D．调查市场上某种食品防腐剂是否符合国家标准

5、如图，为了估计一池塘岸边两点A，B之间的距离，小丽同学在池塘一侧选取了一点P，测得PA＝5m，PB＝4m，那么点A与点B之间的距离不可能是（　　）

A.6m B.7m C.8m D.9m

6、如图，中，，，的垂直平分线交于，连接，若，则的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、若方程组的解是则a，b的值为(　　)

A.   B.   C.   D.

8、

A. 在数轴上表示的点一定在原点的左侧

B. 一个数的绝对值一定是正数；

C. 一个数的平方等于36，则这个数一定是6

D. 平方等于本身的数一定是0和1

9、下列语句①两条射线组成的图形叫做角，②反向延长线段得到射线，③延长射线到点C ，④若，则点B是中点，⑤连接两点的线段叫做两点间的距离， ⑥两点之间直线最短，正确的个数是 （        ）

A．1

B．2

C．3

D．4

10、如图，直线AB∥CD∥EF，若AC=3，CE=4，则的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、分解因式：__．

12、已知点、、都在二次函数的图象上，若，则、、的大小关系是_________．

13、点关于轴对称的点的坐标是______．

14、如图，△与△是以点为位似中心的位似图形，相似比为，，，若，则点的坐标为______．

15、若9x2+kx+1是一个完全平方式，则k＝_____．

16、已知关于，的方程组的解是，则直线与的交点在第______象限．

17、计算；

；

；

．

18、若二次函数图象的顶点坐标是(2，1)，且经过点(1，﹣2)，求此二次函数的解析式．

19、生活中有人喜欢把请人传送的便条折成图丁形状，折叠过程是这样的（阴影部分表示纸条反面）：

回答下列问题：

(1)如果长方形纸条长，宽为，并且开始折叠时起点M与点A的距离为，那么在图②中的线段____________，图②中阴影部分的面积为____________．

(2)如果长方形纸条长，宽．

①开始折叠时起点M与点A的距离为，那么在图③中的线段__________；（用含x的代数式表示）

②为了美观，希望折成图④后两端超出点P的长度相等，则图④中超出部分___________；（用含x的代数式表示）

(3)如果长方形纸条宽，折成图④形状，并且一端超出P点，另一端超出P点，信纸折成的长方形纸条长为____________；（用含x的代数式表示）

20、已知等腰三角形的周长是 22，一边长为 5，求它的另外两边长．

21、已知一次函数．

（1）当为何值时，函数图像过原点?

（2）当为何值时，函数图像过点?

（3）当为何值时，函数图像平行于直线？

22、为大力弘扬“奉献、友爱、互助、进步”的志愿精神，我市某社区开展了“文明新风进社区”系列志愿服务活动，参加活动的每位志愿者必须从A．“垃圾分类入户宣传”、B．“消防安全知识宣传”、C．“走访慰问孤寡老人”、D．“社区环境整治活动”四个活动主题中随机选取一个主题中随机选取一个主题．

(1)志愿者小李选取A．“垃圾分类入户宣传”这个主题的概率是 　 　．

(2)志愿者小张和小李从A、B、C、D四个主题中分别随机选取一个主题，请用列表或画树状图的方法，求他们选取相同主题的概率．

23、如图，在中，平分交于点，交于点，平分交于点．

（1）若，求的度数；

（2）求证：．

24、（2011四川泸州，23，6分）甲口袋中装有两个相同的小球，它们的标号分别为2和7，乙口袋中装有两个相同的小球，它们的标号分别为4和5，丙口袋中装有三个相同的小球，它们的标号分别为3，8，9．从这3个口袋中各随机地取出1个小球．

（1）求取出的3个小球的标号全是奇数的概率是多少？

（2）以取出的三个小球的标号分别表示三条线段的长度，求这些线段能构成三角形的概率．