台湾省新竹县2025年小升初（1）数学试卷（含答案，2025）

1、下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是

2、如图，直线a，b被直线c所截，下列条件能使a//b的是 (        )

A．∠1=∠6

B．∠2=∠6

C．∠1=∠3

D．∠5=∠7

3、某市居民用电价格是0.58元/度，居民应付电费为y元，用电量为x度，其中()

A. 0.58，x是常量，y是变量

B. 0.58是常量，x，y是变量

C. 0.58，y是常量，x是变量

D. x，y是常量，0.58是变量

4、某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个）．经过3个小时，这种细菌由1个可分裂为（　　）

A. 8个    B. 16个    C. 32个    D. 64个

5、2020年11月10日时分，“奋斗者”号创造了米的中国载人深潜新纪录，标志着我国在大深度载人深潜领域达到世界领先水平．将用科学记数法表示为（   ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，在下列给出的条件中，不能判定的是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、我国古代伟大的数学家刘徽将直角三角形分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，如图所示的矩形由两个这样的图形拼成．若，，则该矩形的面积为（       ）

A．24

B．

C．

D．20

8、如下表，被开方数的小数点移动和它的算术平方根的小数点位置移动符合一定的规律，已知＝3.14，若则被开方数的值为（       ）

A．0.98596

B．9.8596

C．98.596

D．985.96

9、在下列说法中，①的算术平方根是4；②3是9的平方根；③在实数范围内，一个数如果不是有理数，则一定是无理数；④两个无理数之和还是无理数．其中正确的个数是（　　）

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

10、下列多项式中，不能运用平方差公式因式分解的是( )

A．

B．

C．

D．

11、如图，中，，且，，则___________

12、已知关于x的一次函数的图像经过原点，则_________．

13、下列四个等式：；正确的是____________

14、如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，A，B，C，D均为格点．

（Ⅰ）∠ABC的大小为_____（度）；

（Ⅱ）在直线AB上存在一个点E，使得点E满足∠AEC=45°，请你在给定的网格中，利用不带刻度的直尺作出∠AEC．

15、如图，山坡上两株树木之间的坡面距离是米，，则这两株树之间的垂直距离是_______米，水平距离是_________米．

16、设，则_________

17、在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个.

（1）先从袋子中取出m(m＞1)个红球，再从袋子中随机摸出一个球，将“摸出黑球”记为事件A.请完成下列表格：

（2）先从袋子中取出m个红球，再放入m个一样的黑球并摇匀，随机摸出一个球是黑球的概率等于，求m的值.

18、李明准备与朋友合伙经营一个超市，经调查发现他家附近有两个大的居民区A、B，同时又有相交的两条公路a、b（如图），李明想把超市M建在到两居民区的距离相等、且到两条公路距离也相等的位置上，请在答题卷的原图上利用尺规作图作出超市M的位置．（要求：不写已知、求作、做法和结论，保留作图痕迹）

19、图1是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图2；再分别连接图2中间小三角形的中点得到图3．

（1）图2有______个三角形；图3中有_______个三角形（包含原三角形）

（2）按上面方法继续下去，第n个图中有_______个三角形．（用n 的代数式表示结论）

（3）第100个图形中有多少个三角形？

20、解不等式：2x+1＜10﹣x．

21、如图，已知在中，，，平分交于，.

（1）说明的理由；

（2）若，求的周长.

22、如图是一正方体的展开图，若正方体相对面所表示的数相等，求x，y的值．

23、问题背景：

如图1，在矩形中，，点E是边的中点，过点E作交于点F．

实验探究：

（1）在一次数学活动中，小明在图1中发现_________．

将图1中的绕点B按逆时针方向旋转，连接，如图2所示，发现_________．

（2）小亮同学继续将绕点B按逆时针方向旋转，连接，旋转至如图3所示位置，请问探究（1）中的结论是否仍然成立?并说明理由．

拓展延伸：

（3）在以上探究中，当旋转至D、E、F三点共线时，的长为____________．

24、已知关于的多项式与多项式的差中不含有关于的一次项，求的值.