台湾省澎湖县2025年小升初（3）数学试卷（含答案，2025）

1、在平面直角坐标系的第一象限内有一点M，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点M的坐标是（ ）

A.（3，-4）． B.（4，-3）． C.（3，4）． D.（4，3）．

2、如图，函数与的图象相交于点A（1,2）和点B，当时，自变量x的取值范围是（     ）

A．x＞1

B．－1＜x＜0

C．－1＜x＜0或x＞1

D．x＜－1或0＜x＜1

3、如图所示的运算程序中，若开始输入x的值是7，第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，依次继续下去…，第2021次输出的结果是（       ）

A．3

B．8

C．4

D．2

4、如图，是由5个大小相同的小正方体摆成的几何体，从上面看到的平面图形是（   ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，在△ABC中，点E和F分别是AC，BC上一点，EF∥AB，∠BCA的平分线交AB于点D，∠MAC是△ABC的外角，若∠MAC＝α，∠EFC＝β，∠ADC＝γ，则α、β、γ三者间的数量关系是（   ）

A.β＝α+γ B.β＝2γ﹣α C.β＝α+2γ D.β＝2α﹣2γ

6、对于二元一次方程组，我们把x，y的系数和方程右边的常数分离出来组成一个矩阵：，用加减消元法解二元一次方程组的过程，就是对方程组中各方程中未知数的系数和常数项进行变换的过程．若将②×5，则得到矩阵，用加减消元法可以消去y，如解二元一次方程组时，我们用加减消元法消去x，得到的矩阵应是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、代数式的值是6，那么代数式的值（ ）

A．20

B．18

C．15

D．1

8、如图，∠BDC＝98°，∠C＝38°，∠B＝23°，∠A的度数是(     )

A．61°

B．60°

C．37°

D．39°

9、化简的结果是（　　）

A．2

B．4

C．2

D．4

10、关于单项式，下列说法正确的是（ ）

A.次数为 B.系数为 C.次数为 D.系数为

11、如图1表示1张餐桌和6张椅子，图2表示2张餐桌和10张椅子，……若按这种方式摆放下去，则12张桌子需要的椅子张数是_____．

12、已知∠A＝42°38'，则∠A的余角＝_____．

13、如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝55°，则∠2的度数为_______°.

14、如图,在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西55°的方向,同时轮船B在南偏东15°的方向,那么∠AOB=_______°.

15、如图是一个隧道的横截面，它的形状是以点O为圆心的圆的一部分．如果M是⊙O

中弦CD的中点，EM经过圆心O交⊙O于点E，若CD＝4 m，EM＝6 m，则⊙O的半径为__m．

16、计算：35.1°＋40.5°＝_____．（结果用度表示）

17、如下个图中，不同的矩形，若把点沿对折，使点与上的点重合；

(1)图中，若，求证：；并计算．

(2)图中若，计算______；图中若，计算______．

(3)图中若，猜想______；并证明你的结论．

18、随着信息技术的不断发展，人们获取信息的途径越来越多，随之而来的是报纸订阅量的不断下降．因此，某报社的记者为了了解市民“获取新闻最主要的途径”，开展了一次随机抽样调查，要求被调查的市民必选且只能选择其中一项．他根据调查结果绘制了一幅不完整的扇形统计图，根据统计图可知，“手机上网”和“电脑上网”作为“获取新闻最主要的途径”的市民分别有240人和224人，在扇形统计图中a，b满足．请根据所给信息，解答下列问题：

(1)请计算扇形统计图中“电脑上网”所在扇形的圆心角的度数；

(2)求扇形统计图中a，b的值；

(3)若该市约有20万人，求通过电脑上网和手机上网两种方式作为“获取新闻最主要的途径”约有多少人？

19、如图所示，在中，以为直径的交于点P，边与相切于点C，点Q是的中点，试判断直线与的位置关系，并说明理由．

20、如图，在等边中，点D在边上，为等边三角形，且点E与点D在直线的两侧，点F在上（不与A，B重合）且与，分别相交于点F，G．求证：四边形是平行四边形．

21、如图是某千年古镇的部分景点，若文昌宫的坐标为

（1）根据文昌宫的坐标“复原”平面直角坐标系；

（2）分别写出两湖会馆、刘光第故居、赵化大桥的坐标．

22、已知满足，

先化简，再求值．

23、如图，在⊙O中，点C是的中点，D、E分别是半径和的中点，求证：．

24、设互不相等的非零实数，，满足：，求的值．