台湾省新竹县2025年小升初（2）数学试卷（含答案，2025）

1、正n边形的每个内角都是120°，则n的值是（  ）

A．3   B．4   C．6 D．8

2、若，，，=以此类推，则(+++…+)×(+1)的值为( )

A. 2018 B. 2019 C. 2020 D. 2021

3、已知一元二次方程x2+6x+c＝0有一个根为﹣2，则另一个根为（　　）

A.﹣2 B.﹣3 C.﹣4 D.﹣8

4、下列说法正确的是（       ）

A．“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间都在降雨

B．“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示每抛两次就有一次正面朝上

C．“彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票肯定会中奖

D．“抛一枚均匀的正方体骰子，朝上的点数是2的概率为”表示随着抛掷次数的增加，“拋出朝上的点数是2”这一事件发生的概率稳定在附近

5、如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AB＝3，AD＝，点M，N分别为线段BC，AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E，F分别为DM，MN的中点，则EF长度的最大值为（    ）

A.1.5  B.3.5 C.5 D.2.5

6、下列计算正确的是(   )

A. (3xy2) 2＝6xy4   B. a＋2a2＝3a3   C. (－x) 7÷(－x) 2＝－x5   D. 3x2＋4x2＝7x4

7、在《九章算术》中，一次方程组是由算筹布置而成的．图1所示的算筹图表示的是关于x，y的方程组，则图2所示的算筹图表示的方程组是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

8、新冠病毒的直径约为，若用科学记数法记作，则的值为（       ）

A．5

B．6

C．7

D．8

9、已知△ABC≌△DEF，∠A＝110°，∠F＝40°，AB＝m，EF＝n，则下列结论错误的是（　　）

A.∠D＝110° B.DE＝m C.∠B＝40° D.BC＝n

10、在如图五幅图案中， 、、、中哪一幅图案可以通过平移图案得到

A.   B.   C.   D.

11、如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点C为y轴正半轴上的一个动点，过点C的直线与二次函数y＝x2的图像交于A、B两点，且CB＝4AC，P为CB的中点，设点P的坐标为P（x，y）（x＞0），写出y关于x的函数表达式为：__________________．

12、已知等腰的两边长分别为3和5，则等腰的周长为_________．

13、如图，在中，，，，点在直线上．点从点出发，在三角形边上沿的路径向终点运动；点从点出发，在三角形边上沿的路径向终点运动．点和分别以单位秒和单位秒的速度同时开始运动，在运动过程中，若有一点先到达终点时，该点停止运动，另一个点要继续运动，直到两点都到达相应的终点时整个运动才能停止．在某时刻，分别过和作于点，于点，则点的运动时间等于 _____秒时，与全等．

14、如图，四边形是的内接四边形，若半径为4，且，则的长为________．（结果保留π）

15、一圆锥的侧面展开图是半径为16cm的半圆，则该圆锥的底面圆半径是_______cm．

16、若，则的值是______．

17、解方程：

（1）

（2）

18、m为正整数，已知二元一次方程组 有整数解，求m的值．

19、请你用实例解释下列代数式的意义：

（1）5a+10b；

（2）3x．

20、在平面直角坐标系中，我们把横纵坐标均为整数的点称为格点，若一个多边形的顶点全是格点，则称该多边形为格点多边形．例如：图中的与四边形均为格点多边形．图中每个小正方形边长均为1．

(1)的面积为__________，四边形的面积为__________．

(2)格点多边形的面积记为S，其内部的格点数记为N，边界上的格点记为L，已知格点多边形的面积可表示为（a，b为常数）．由（1）中所求图形的面积求a，b的值．

(3)若某格点多边形对应的，，则__________．

21、2022年3月25日，教育部印发《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，优化了课程设置，将劳动从综合实践活动课程中独立出来．某校以中国传统节日端午节为契机，组织全体学生参加包粽子劳动体验活动，随机调查了部分学生，对他们每个人平均包一个粽子的时长进行统计，并根据统计结果绘制成如下不完整的统计图表．

根据图表信息，解答下列问题：

(1)本次调查的学生总人数为_________，表中的值为_________；

(2)该校共有500名学生，请你估计等级为的学生人数；

(3)本次调查中，等级为的4人中有两名男生和两名女生，若从中随机抽取两人进行活动感想交流，请利用画树状图或列表的方法，求恰好抽到一名男生和一名女生的概率．

22、如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，连接，已知，点．

（1）求这个抛物线的解析式；

（2）在抛物线上，两点间有一动点，点为线段的中点，连接、、，求四边形面积的最大值；

（3）将抛物线沿射线方向平移个单位长度得到新抛物线，新抛物线与原抛物线对称轴交于点，点为直线上的一个动点，为平面内任意一点，请直接写出点的横坐标，使得以点，，，为顶点构成的四边形是以为边的菱形．

23、（1）计算：．

（2）解不等式组：．

24、如图，是的角平分线，请利用尺规作图法，在，边上分别求作点E、点F，使四边形是菱形．（保留作图痕迹，不写作法）