湖北省十堰市2025年小升初（1）数学试卷-有答案

1、下列调查中，你认为选择调查方式最合适的是（　　）

A. 了解江门市每天的流动人口数，采用抽样调查方式

B. 旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式

C. 了解江海区初中学生的视力情况，采用抽样调查的方式

D. 日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方式

2、如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，若∠BAD=48°，则∠DCA的大小为（　　）

A.   B.   C.   D.

3、如图，Rt△OAB的顶点O与坐标原点重合，∠AOB=90°，AO=2BO，当A点在反比例函数y=（x＞0）的图象上移动时，B点坐标满足的反比例函数解析式为（  ）

A．y=﹣（x＜0）   B．y=﹣（x＜0）

C．y=﹣（x＜0）   D．y=﹣（x＜0）

4、在同一直角坐标系中，二次函数、、的图像的共同点是( )

A．关于y轴对称，开口向上

B．关于y轴对称，当x＜0时，y随x 的增大而减小

C．关于y轴对称，最高点是原点

D．关于y轴对称，顶点坐标是（0，0）

5、如图，直线a∥b，AC⊥AB于A，AC交直线b于点C，∠1=50°，则∠2的度数是（　　）

A．50°

B．40°   

C．25°

D．20°

6、要使为最大的负整数，则a的值为（ ）

A．5

B．－5

C．±5

D．不存在

7、如图，点E在正方形ABCD的对角线AC上，且EC=2AE，Rt△FEG的两直角边EF、EG分别交BC、DC于点M、N.若正方形ABCD的边长为6，则重叠部分四边形EMCN的面积为（　　）

A.24 B.9 C.20 D.16

8、等腰三角形的周长为11cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边长（       ）

A．4cm

B．5cm

C．4cm或5cm

D．3cm或5cm

9、若点P（a-3，a-1）是第二象限内的一点，则a的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、如图，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.9米，则梯子顶端A下落了（　　）

A．0.9米

B．1.3米

C．1.5米

D．2米

11、如图，与的边相交，则______（填“”、“”或“”）．

12、在平面直角坐标系中，若一次函数的图象经过点，则随着x的增大，y的值___（填“增大”或“减小”）．

13、从1978年12月18日党的十一届三中全会决定改革开放到如今已经40周年了，我国GDP（国内生产总值）从1978年的1495亿美元到2017年已经达到了122400亿美元，全球排名第二，将数字用a×10b的科学记数法表示，则b的值为_____．

14、抛物线上部分点的横坐标、纵坐标的对应值如下表：

从上表可知，下列说法中正确的是_______________ （填写序号）．

（1）抛物线与轴的一个交点为；

（2）函数的最大值为；

（3）抛物线的对称轴是；

（4）在对称轴左侧，随的增大而增大．

15、如图，点A在反比例函数y1=-（x＜0）的图象上，点B在反比例函数y2=（x＜0）的图象上，且AB平行于y轴，C为y轴上一点，连接AC，BC，若△ABC的面积是7，则k的值为_______．

16、如图，已知点A是一次函数图象上一点，过点A作轴的垂线，是上一点在A上方，在的右侧以为斜边作等腰直角三角形，反比例函数的图象过点，，若的面积为，则的面积是______．

17、解方程：

18、如图，梯形的下底是，高是，设梯形较短的上底为，面积为，面积y随上底x的变化而变化．

(1)在这个变化过程中， _______是自变量，________是因变量．

(2)y与x的关系式为：________________；

(3)请根据关系式填写表格：

(4)小亮用图2的图象来表示面积y与上底x的变化规律，请观察图象回答：梯形的面积y随上底x的增大而_________；若要使面积y大于，则上底x的取值范围_________．

19、数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为a、宽为b的长方形，并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形．

(1)观察图2，请你写出下列三个代数式：之间的等量关系；

(2)若要拼出一个面积为的矩形，则需要A号卡片__________张，B号卡片___________张，C号卡片___________张．

(3)根据（1）题中的等量关系，解决如下问题：

①已知：，求的值；

②已知，求的值．

20、计算：

（1）2a﹣5b﹣3a＋b；

（2）5a2b﹣[2a2b﹣（ab2﹣2a2b）﹣4]﹣2ab2.

21、计算：（6﹣π）0+（﹣）﹣1﹣3tan30°+|﹣|.

22、如图，，分别是，上的点，，于点，于点．

(1)求证：；

(2)若，，求与的面积之比．

23、计算：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）；

（5）；

（6）解方程：．

24、问题：如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，点D是边CB上任意一点，△ADE是等边三角形，且点E在∠ACB的内部，连接BE．探究线段BE与DE之间的数量关系．请你完成下列探究过程：先将图形特殊化，得出猜想，再对一般情况进行分析并加以证明．

（1）当点D与点C重合时（如图2），请你补全图形．由∠BAC的度数为   ，点E落在 ______ ，容易得出BE与DE之间的数量关为   ；

（2）当点D是BC上任意一点（不与点B、C重合）时，结合图1，探究（1）中线段BE与DE之间的数量关系是否还成立？并证明你的结论．

（3）如图3，若点P为直线BC上一点，若△PAB为等腰三角形，请你求出∠APB的度数.