1、以下微信表情中,不是轴对称图形的有( )个.
A.1
B.2
C.3
D.4
2、已知实数满足
,则
等于( )
A.3
B.-3
C.1
D.-1
3、估计的值在
A.5和6之间
B.6和7之间
C.7和8之间
D.8和9之间
4、下列说法错误的有( )
①有理数包括正有理数和负有理数; ②绝对值等于它本身的数是非负数;③若|b|=|﹣5|,则b=-5 ; ④当b=2时,5﹣|2b﹣4|有最小值是5;⑤若、
互为相反数,则
;⑥
是关于
、
的六次三项式.
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
5、下列方程变形中,正确的是( )
A.方程3x-2=2x+1,移项,得3x-2x=-1+2
B.方程3-x=2-5(x-1),去括号,得3-x=2-5x-1
C.方程,系数化为1,得t=1
D.方程,去分母,得5(x-1)=2x
6、下列4个命题中,为假命题的是( )
A.对顶角相等
B.平行于同一条直线的两条直线互相平行
C.过一点有且只有一条直线与已知直线平行
D.在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行
7、下列是因式分解的是( )
A.
B.
C.
D.
8、下列方程中,解是x=5的方程是( )
A. 2x-1=x B. x-3=2
C. 3x=x-5 D. x+3=-2
9、如图,面积为的
的斜边
在
轴上,
,反比例函数
的图象恰好经过点
,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
10、如图,点P是正方形ABCD的对角线BD上一点,PE⊥BC于E,PF⊥CD于F,连接EF,给出下列四个结论,其中正确结论的序号是( )
①AP=EF;②∠PFE=∠BAP;③△APD一定是等腰三角形;④PD=EC.
A.①②④ B.②④ C.①②③ D.①③④
11、如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,⊙O的半径为2,∠D=45°,则劣弧AC的长为_____.
12、实数﹣27的立方根是____.
13、若是二元一次方程
的解,则a的值为________.
14、已知△ABC,在△ABC中作一半圆满足以下要求:①圆心在边BC上;②该半圆面积最大.__________
15、电子青蛙落在数轴上的某一点P0,第一步从P0向左跳1个单位到P1,第二步由P1向右跳2个单位到P2,第三步由P2向左跳3个单位到P3,第四步由P3向右跳4个单位到P4,……,按以上规律跳了2021步时,电子青蛙落在数轴上的点是20.5,则电子青蛙的初始位置P0点所表示的数是____.
16、如图,正方形ABCD中,点O为AC中点,线段EF经过点O,∠FOC=60°,点G在线段OC上,,连接EG.以下结论:①
;②∠AEF=75°;③
;④若
,则
的面积为3.其中正确的是______.(填写所有正确结论的序号)
17、如图,在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了以格点(网格线的交点)为顶点的.
(1)画出将先向上平移2个单位,再向右平移3个单位后得到的
.
(2)画出将绕点
顺时针旋转
后得到的
.
18、在△ABC中,∠BAC=45°,CD⊥AB,垂足为点D,M为线段DB上一动点(不包括端点),点N在直线AC左上方且∠NCM=135°,CN=CM,如图①.
(1)求证:∠ACN=∠AMC;
(2)记△ANC得面积为S1,记△ABC得面积为S2.求证:;
(3)延长线段AB到点P,使BP=BM,如图②.探究线段AC与线段DB满足什么数量关系时对于满足条件的任意点M,AN=CP始终成立?(写出探究过程)
19、数学活动课上,小明和小红要测量小河对岸大树BC的高度,小红在点A测得大树顶端B的仰角为45°,小明从A点出发沿斜坡走米到达斜坡上点D,在此处测得树顶端点B的仰角为31°,且斜坡AF的坡比为1:2.
(1)求小明从点A到点D的过程中,他上升的高度;
(2)依据他们测量的数据能否求出大树BC的高度?若能,请计算;若不能,请说明理由.(参考数据:sin31°≈0.52,cos31°≈0.86,tan31°≈0.60)
20、如图,C、D两点在以为直径的半圆上,
平分
,连接
交
于点E.
(1)求证:.
(2)若,
,连结
,求
的长.
21、阅读下面的材料:
对于实数,我们定义符号
的意义为:当
时,
;当
时,
,如:
.
根据上面的材料回答下列问题:
(1)______;
(2)当时,求x的取值范围.
22、每年的5月31日是世界无烟日,我国是世界上最大的烟草流通国,为了提高学生对吸烟危害健康这一重要科学事实的认识,某校举办了“无烟·健康·发展”的主题讲座,并举办了“无烟青年”知识测试,从中随机抽取部分学生的比赛成绩,根据成绩(成绩都高于50分)绘制了以下不完整的统计图表.
组别 | 分数 | 人数 |
第1组 | 8 | |
第2组 | a | |
第3组 | 10 | |
第4组 | b | |
第5组 | 3 |
(1)一共抽取了_____名学生的比赛成绩;
(2)求出a,b的值;
(3)计算扇形统计图中“第5组”所在扇形的圆心角度数.
23、把下列各数分别填在表示它所属的括号里:
0,
(1)无理数{_____…}
(2)整数:{_____…}
(3)分数:{_____…}
24、在2014年8月南京青奥会前夕,某体育用品店销售一批青奥会纪念品,平均每天可销售20件,每件赢利40元。为了扩大销售,该体育用品店决定采取适当降价措施。经调查发现,如果该青奥会纪念品每降价1元,该店平均每天可多售出2件。求:
(1)若该家体育用品店平均每天要赢利1200元,则这批青奥会纪念品应降价多少元?
(2)用配方法说明,每件青奥会纪念品降价多少元时,该家体育用品店平均每天赢利最多,最多是多少?