湖北省荆州市2025年小升初（3）数学试卷-有答案

1、以下微信表情中，不是轴对称图形的有（ ）个．

A．1

B．2

C．3

D．4

2、已知实数满足，则等于(     )

A．3

B．-3

C．1

D．-1

3、估计的值在

A．5和6之间

B．6和7之间

C．7和8之间

D．8和9之间

4、下列说法错误的有（ ）

①有理数包括正有理数和负有理数；  ②绝对值等于它本身的数是非负数；③若|b|=|﹣5|，则b=-5 ；  ④当b=2时，5﹣|2b﹣4|有最小值是5；⑤若、互为相反数，则；⑥是关于、的六次三项式.

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

5、下列方程变形中，正确的是（ ）

A．方程3x-2=2x+1，移项，得3x-2x=-1+2

B．方程3-x=2-5（x-1），去括号，得3-x=2-5x-1

C．方程，系数化为1，得t=1

D．方程，去分母，得5（x-1）=2x

6、下列4个命题中，为假命题的是（       ）

A．对顶角相等

B．平行于同一条直线的两条直线互相平行

C．过一点有且只有一条直线与已知直线平行

D．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行

7、下列是因式分解的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列方程中，解是x＝5的方程是(　　)

A. 2x－1＝x   B. x－3＝2

C. 3x＝x－5   D. x＋3＝－2

9、如图，面积为的的斜边在轴上，，反比例函数的图象恰好经过点，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于E，PF⊥CD于F，连接EF，给出下列四个结论，其中正确结论的序号是（　　）

①AP＝EF；②∠PFE＝∠BAP；③△APD一定是等腰三角形；④PD＝EC．

A.①②④ B.②④ C.①②③ D.①③④

11、如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为2，∠D＝45°，则劣弧AC的长为_____．

12、实数﹣27的立方根是____．

13、若是二元一次方程的解，则a的值为________．

14、已知△ABC，在△ABC中作一半圆满足以下要求：①圆心在边BC上；②该半圆面积最大．__________

15、电子青蛙落在数轴上的某一点P0，第一步从P0向左跳1个单位到P1，第二步由P1向右跳2个单位到P2，第三步由P2向左跳3个单位到P3，第四步由P3向右跳4个单位到P4，……，按以上规律跳了2021步时，电子青蛙落在数轴上的点是20.5，则电子青蛙的初始位置P0点所表示的数是____．

16、如图，正方形ABCD中，点O为AC中点，线段EF经过点O，∠FOC＝60°，点G在线段OC上，，连接EG．以下结论：①；②∠AEF＝75°；③；④若，则的面积为3．其中正确的是______．（填写所有正确结论的序号）

17、如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了以格点（网格线的交点）为顶点的．

(1)画出将先向上平移2个单位，再向右平移3个单位后得到的．

(2)画出将绕点顺时针旋转后得到的．

18、在△ABC中，∠BAC=45°，CD⊥AB，垂足为点D，M为线段DB上一动点（不包括端点），点N在直线AC左上方且∠NCM=135°，CN=CM，如图①．

（1）求证：∠ACN=∠AMC；

（2）记△ANC得面积为S1，记△ABC得面积为S2．求证：；

（3）延长线段AB到点P，使BP=BM，如图②．探究线段AC与线段DB满足什么数量关系时对于满足条件的任意点M，AN=CP始终成立？（写出探究过程）

19、数学活动课上，小明和小红要测量小河对岸大树BC的高度，小红在点A测得大树顶端B的仰角为45°，小明从A点出发沿斜坡走米到达斜坡上点D，在此处测得树顶端点B的仰角为31°，且斜坡AF的坡比为1：2．

（1）求小明从点A到点D的过程中，他上升的高度；

（2）依据他们测量的数据能否求出大树BC的高度？若能，请计算；若不能，请说明理由．（参考数据：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60）

20、如图，C、D两点在以为直径的半圆上，平分，连接交于点E．

(1)求证：．

(2)若，，连结，求的长．

21、阅读下面的材料：

对于实数，我们定义符号的意义为：当时，；当时，，如：．

根据上面的材料回答下列问题：

（1）______；

（2）当时，求x的取值范围．

22、每年的5月31日是世界无烟日，我国是世界上最大的烟草流通国，为了提高学生对吸烟危害健康这一重要科学事实的认识，某校举办了“无烟·健康·发展”的主题讲座，并举办了“无烟青年”知识测试，从中随机抽取部分学生的比赛成绩，根据成绩（成绩都高于50分）绘制了以下不完整的统计图表．

(1)一共抽取了_____名学生的比赛成绩；

(2)求出a，b的值；

(3)计算扇形统计图中“第5组”所在扇形的圆心角度数．

23、把下列各数分别填在表示它所属的括号里：

0，

（1）无理数{_____…}

（2）整数：{_____…}

（3）分数：{_____…}

24、在2014年8月南京青奥会前夕，某体育用品店销售一批青奥会纪念品，平均每天可销售20件，每件赢利40元。为了扩大销售，该体育用品店决定采取适当降价措施。经调查发现，如果该青奥会纪念品每降价1元，该店平均每天可多售出2件。求：

（1）若该家体育用品店平均每天要赢利1200元，则这批青奥会纪念品应降价多少元？

（2）用配方法说明，每件青奥会纪念品降价多少元时，该家体育用品店平均每天赢利最多，最多是多少？