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台湾省新竹县2025年小升初(三)数学试卷(含答案,2025)

考试时间: 90分钟 满分: 120
题号
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、如图,已知直线l及直线l外一点P

    (1)在直线l上取一点A,连接PA

    (2)作PA的垂直平分线MN,分别交直线lPA于点BO

    (3)以O为圆心,OB长为半径画弧,交直线MN于另一点Q

    (4)作直线PQ

    根据以上作图过程及所作图形,下列结论中错误的是(  )

    A.OPQOAB

    B.PQAB

    C.若∠APQ=60°,则PQPA

    D.

  • 2、如图等边中,点E的延长线上, ,交的延长线于点F,点D边上,且.如果,那么等于(       

    A.2

    B.3

    C.

    D.

  • 3、用配方法解方程时,配方结果正确的是(   

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 4、点P(2m+6,m﹣1)在第三象限,则m的取值范围是(  )

    A.m<﹣3

    B.m<1

    C.m>﹣3

    D.﹣3<m<1

  • 5、三角形两边长分别为2和4,则第三边可能为(       

    A.2

    B.5

    C.6

    D.7

  • 6、下列说法错误的有(  )

    A.5是25的算术平方根

    B.负数有一个负的立方根

    C.(﹣4)2的平方根是﹣4

    D.0的平方根与算术平方根都是0

  • 7、为了解某班学生2023年5月27日参加体育锻炼的情况,从该班学生中随机抽取5名同学进行调查.经统计,他们这天的体育锻炼时间(单位:分钟)分别为65,60,75,60,80.这组数据的众数为(       

    A.65

    B.60

    C.75

    D.80

  • 8、如图,直线ABCD相交于点O,射线OM平分∠AOCONOM,若∠AOM=35°,则∠CON的度数为(  )

    A.35°

    B.45°

    C.55°

    D.65°

  • 9、如图,∠AOB30°,点P在∠AOB的平分线上,PCOB于点CPDOBOA于点D、若PD2PC=(  )

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

  • 10、古语有云:“水滴石穿”,若水珠不断滴在一块石头上,经过40年,石头上会形成一个深为的小洞.数0.0000048用科学记数法表示为( )

    A.

    B.

    C.

    D.

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、计算(﹣2+2cos30°_____

  • 12、计算:(a﹣2b)(2a﹣b)=__________________

  • 13、已知一个三角形的周长是,以这个三角形三边中点为顶点的三角形的周长为_______

  • 14、mn满足,则__________

  • 15、如图,平行四边形的边OAx轴上,顶点C在反比例函数的图象上,BCy轴相交于点D,且DBC的中点,则平行四边形的面积为__________

  • 16、0.1010010001中,正分数共有_________.

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、已知:如图,中,

    求作:线段,使得点D在线段上,且

    作法:①以点A为圆心,长为半径画圆;

    ②以点C为圆心,长为半径画弧,交于点P(不与点B重合);

    ③连接于点D.线段就是所求作的线段.

    (1)使用直尺和圆规,依作法补全图形(保留作图痕迹);

    (2)完成下面的证明.

    证明:连接

    ∴点C上.

    P上,

    (_________)(填推理的依据).

    _________.

  • 18、某电视台为了解观众对“谍战”题材电视剧的喜爱情况,随机抽取某社区部分电视观众,进行问卷调查,整理绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图:

    请根据以上信息,解答下列问题:

    (1)在这次接受调查的女观众中,表示“不喜欢”的女观众所占的百分比是多少?

    (2)求这次调查的男观众人数,并补全条形统计图.

    (3)若该社区有男观众约1000人,估计该社区男观众喜欢看“谍战”题材电视剧的约有多少人?

  • 19、已知内部的一条射线,的平分线.当时,求的度数

    解:∵的平分线,

    ____________

    ____________

  • 20、在平面直角坐标系中,直线y1kx+b经过点P22)和点Q0,﹣2),与x轴交于点A,与直线y2mx+n交于点P

    1)求出直线y1kx+b的解析式;

    2)求出点A的坐标;

    3)直线y2mx+n绕着点P任意旋转,与x轴交于点B,当PAB是等腰三角形时,点B有几种位置?请你分别求出点B的坐标.

  • 21、如图,CD是直角△ABC斜边上的中线,过点D作垂直于AB的直线交BC于点F,交AC的延长线于点E.

    (1)求证:△ADE∽△FDB   

    (2)若DF=2,EF=6,求CD的长.

  • 22、为响应我市中考改革,我市第四中学组织了一次全校2000名学生参加的中考模拟测试,测试结束后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分,为了更好地了解本次模拟测试的成绩分布情况,学校随机抽取了其中100名学生的成绩(成绩x取整数,总分100)作为样本进行整理,得到下列不完整的统计图表:

    成绩x/

    频数

    频率

    50≤x60

    5

    0.05

    60≤x70

    10

    0.10

    70≤x80

    a

    0.15

    80≤x90

    30

    b

    90≤x≤100

    40

    0.40

     

    请根据所给信息,解答下列问题:

    (1)a=___b=___

    (2)请补全频数分布直方图;

    (3)这次比赛成绩的中位数会落在___分数段;

    (4)若成绩在90分以上(包括90)的为等,则该校参加这次模拟测试的2000名学生中成绩等的概率为多少?

  • 23、(本题满分5分)计算: +(π+1)0sin45°+|-2|.

     

  • 24、(1)化简求值:,其中

    (2)解方程

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得分 120
题数 24

类型 小升初
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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