1、如图,已知直线l及直线l外一点P.
(1)在直线l上取一点A,连接PA;
(2)作PA的垂直平分线MN,分别交直线l,PA于点B,O;
(3)以O为圆心,OB长为半径画弧,交直线MN于另一点Q;
(4)作直线PQ.
根据以上作图过程及所作图形,下列结论中错误的是( )
A.OPQ
OAB
B.PQAB
C.若∠APQ=60°,则PQ=PA
D.
2、如图等边中,点E在
的延长线上,
,交
的延长线于点F,点D在
边上,且
.如果
,
,那么
等于( )
A.2
B.3
C.
D.
3、用配方法解方程时,配方结果正确的是( )
A.
B.
C.
D.
4、点P(2m+6,m﹣1)在第三象限,则m的取值范围是( )
A.m<﹣3
B.m<1
C.m>﹣3
D.﹣3<m<1
5、三角形两边长分别为2和4,则第三边可能为( )
A.2
B.5
C.6
D.7
6、下列说法错误的有( )
A.5是25的算术平方根
B.负数有一个负的立方根
C.(﹣4)2的平方根是﹣4
D.0的平方根与算术平方根都是0
7、为了解某班学生2023年5月27日参加体育锻炼的情况,从该班学生中随机抽取5名同学进行调查.经统计,他们这天的体育锻炼时间(单位:分钟)分别为65,60,75,60,80.这组数据的众数为( )
A.65
B.60
C.75
D.80
8、如图,直线AB,CD相交于点O,射线OM平分∠AOC,ON⊥OM,若∠AOM=35°,则∠CON的度数为( )
A.35°
B.45°
C.55°
D.65°
9、如图,∠AOB=30°,点P在∠AOB的平分线上,PC⊥OB于点C,PD∥OB交OA于点D、若PD=2,PC=( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
10、古语有云:“水滴石穿”,若水珠不断滴在一块石头上,经过40年,石头上会形成一个深为的小洞.数0.0000048用科学记数法表示为( )
A.
B.
C.
D.
11、计算(﹣)﹣2﹣
+2cos30°=_____.
12、计算:(a﹣2b)(2a﹣b)=__________________.
13、已知一个三角形的周长是,以这个三角形三边中点为顶点的三角形的周长为_______
.
14、若m、n满足,则
__________.
15、如图,平行四边形的边OA在x轴上,顶点C在反比例函数
的图象上,BC与y轴相交于点D,且D为BC的中点,则平行四边形
的面积为__________.
16、在,
,
,
,0.1010010001中,正分数共有_________个.
17、已知:如图,中,
.
求作:线段,使得点D在线段
上,且
.
作法:①以点A为圆心,长为半径画圆;
②以点C为圆心,长为半径画弧,交
于点P(不与点B重合);
③连接交
于点D.线段
就是所求作的线段.
(1)使用直尺和圆规,依作法补全图形(保留作图痕迹);
(2)完成下面的证明.
证明:连接.
,
∴点C在上.
点P在
上,
(_________)(填推理的依据).
,
_________.
.
18、某电视台为了解观众对“谍战”题材电视剧的喜爱情况,随机抽取某社区部分电视观众,进行问卷调查,整理绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图:
请根据以上信息,解答下列问题:
(1)在这次接受调查的女观众中,表示“不喜欢”的女观众所占的百分比是多少?
(2)求这次调查的男观众人数,并补全条形统计图.
(3)若该社区有男观众约1000人,估计该社区男观众喜欢看“谍战”题材电视剧的约有多少人?
19、已知是
内部的一条射线,
,
是
的平分线.当
时,求
的度数
解:∵是
的平分线,
∴______
______
∵,
∴______
______
.
20、在平面直角坐标系中,直线y1=kx+b经过点P(2,2)和点Q(0,﹣2),与x轴交于点A,与直线y2=mx+n交于点P.
(1)求出直线y1=kx+b的解析式;
(2)求出点A的坐标;
(3)直线y2=mx+n绕着点P任意旋转,与x轴交于点B,当△PAB是等腰三角形时,点B有几种位置?请你分别求出点B的坐标.
21、如图,CD是直角△ABC斜边上的中线,过点D作垂直于AB的直线交BC于点F,交AC的延长线于点E.
(1)求证:△ADE∽△FDB;
(2)若DF=2,EF=6,求CD的长.
22、为响应我市中考改革,我市第四中学组织了一次全校2000名学生参加的“中考模拟”测试,测试结束后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分,为了更好地了解本次模拟测试的成绩分布情况,学校随机抽取了其中100名学生的成绩(成绩x取整数,总分100分)作为样本进行整理,得到下列不完整的统计图表:
成绩x/分 | 频数 | 频率 |
50≤x<60 | 5 | 0.05 |
60≤x<70 | 10 | 0.10 |
70≤x<80 | a | 0.15 |
80≤x<90 | 30 | b |
90≤x≤100 | 40 | 0.40 |
请根据所给信息,解答下列问题:
(1)a=___,b=___;
(2)请补全频数分布直方图;
(3)这次比赛成绩的中位数会落在___分数段;
(4)若成绩在90分以上(包括90分)的为“优”等,则该校参加这次模拟测试的2000名学生中成绩“优”等的概率为多少?
23、(本题满分5分)计算: +(π+1)0-sin45°+|
-2|.
24、(1)化简求值:,其中
;
(2)解方程.