湖北省十堰市2025年小升初（三）数学试卷-有答案

1、下列运算结果正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、据有关部门初步统计，自新冠肺炎疫情发生以来，国家已经投入1390亿资金进行疫情防控，为抗击疫情提供了强力保障，也展现了祖国日益强大的综合国力!将数据1390亿用科学记数法表示为1.390×10n，其中n的值为（　　）

A．4

B．10

C．11

D．3

3、下列说法正确的是（　　）

A. x3y4没有系数，次数是7   B. 不是单项式，也不是整式

C. 是多项式   D. x3+1是三次二项式

4、如图，在和中，已知,要判定这两个三角形全等，还需要条件（  ）

A. B.

C. D.

5、纳米是表示微小距离的单位，符号是，已知数据14纳米用科学记数法表示为（　　）

A．米

B．米

C．米

D．米

6、一次函数与的图像在同一坐标系中的图象大致是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、二元一次方程的非负整数解的个数是（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8、如图，是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的主视图从正面看是　　

A．

B．

C．

D．

9、如图，在菱形中，，，，则tan∠的值是( )

A. B.2 C. D.

10、如图，已知菱形中，对角线与交于点，，，则该菱形的面积是（   ）

A．

B．8

C．

D．4

11、已知(x＋y)2＝1，(x－y)2＝49，则x2＋y2的值为________．

12、于，且，以点为圆心，长为半径画弧，交数轴于，则点表示的数是__________．

13、如图，在直角坐标系中，与是位以图形，则它们位似中心的坐标是__________．

14、如图，将一块含30°角的直角三角板和半圆量角器按如图的方式摆放，使斜边与半圆相切．若半径，则图中阴影部分的面积为______（结果保留）

15、若不等式组的解集是﹣1＜x≤1，则a＝_____，b＝_____．

16、太阳的半径约为，用科学记数法表示为______．

17、如图，是双曲线上一点，过点作轴、轴的垂线，分别交轴、轴于、两点，交双曲线于E、F两点．

(1)求直线AB的解析式；

(2)若，求的值和的长．

18、为了了解我市中学生参加“科普知识”竞赛成绩的情况，随机抽查了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下的统计表和统计图，如图所示．请根据图表信息解答下列问题：

（1）在表中：m＝　 　，n＝　 　；

（2）补全频数分布直方图；

（3）小明的成绩是所有被抽查学生成绩的中位数，据此推断他的成绩在　 　组；

（4）4个小组每组推荐1人，然后从4人中随机抽取2人参加颁奖典礼，恰好抽中A、C两组学生的概率是多少？并列表或画树状图说明．

19、在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(-2，1)，B(-4，5)，C(-5，2).

(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；

(2)画出△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2.

20、如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AB⊥AC，AB＝3，∠ACB＝30°，点P从点A出发，沿AD以每秒1个单位的速度向终点D运动．连接PO并延长交BC于点Q．设点P的运动时间为t秒．

(1)求证：AP＝CQ；

(2)当四边形ABQP是平行四边形时，求t的值；

(3)在P点运动过程中，当t为何值时，△AOP是等腰三角形．（直接写出答案即可）

21、某校为落实“双减”政策，进一步促进校园文化建设和学生全面发展，学校开展了适合学生素质发展的课后服务内容，该内容分为4个类别，分别为乐类（A），美术类（B），科技类（C），体育类（D），现抽取了部分学生对该服务内容的喜欢程度，并根据调查结果绘制了如图所示两幅不完整的统计图：

请根据以上提供的信息，解答下列问题：

(1)本次被调查的学生一共有 人，扇形统计图中，A对应的扇形圆心角的度数是 ．

(2)请补全上面的条形统计图和扇形统计图．

(3)若该校共有学生2600人，请估计其中喜欢“科技类”的学生人数．

22、已知：，，求的值．

23、一辆小汽车与墙体平行停放，平面示意图如图所示，汽车靠墙一侧与墙平行且距离为1米，已知小汽车车门宽为1.2米，若车门打开的角度为．（参考数据：，，）

（1）求出车门最宽边缘处到车身的距离．（精确到0.01米）

（2）车门打开时会不会碰到墙壁，请说明理由．

24、报刊零售点从报社以每份0.30元买进一种晚报，零售点卖出的价格为0.50元，约定卖不掉的报纸可以退还给报社，退还的钱数y（元）与退还的报纸数量k（份）之间的函数关系式如下：当0≤k＜30时， y＝；当k≥30时，y＝0.02k，现经市场调查发现，在一个月中（按30天记数）有20天可卖出150份/天，有10天只能卖出100份/天，而报社规定每天批发给摊点的报纸的数量必须相同．

（1）若该家报刊摊点每天从报社买进的报纸数x份（满足100<x≤150），月毛利润为W元，求W关于x的函数关系式；

（2）当买进多少报纸时，月毛利润最大？为多少？（注：月毛利润=月总销售额-月总成本）．