贵州省铜仁市2025年小升初（三）数学试卷-有答案

1、将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A、B的读数分别为86°、30°，则∠ACB的大小为（   ）

A．28°

B．30°

C．43°

D．60°

2、如图，在下列说法中错误的是（　　）

A．射线OA的方向是正西方向

B．射线OB的方向是东北方向

C．射线OC的方向是南偏东60°

D．射线OD的方向是南偏西55°

3、当取最小值时， 的值为（ ）

A.0 B.- 1 C.0或1 D.以上都不对

4、菱形不具备的性质是（　　）

A．四条边都相等

B．对角线一定相等

C．对角线平分内角

D．是中心对称图形

5、用大小相同的圆点摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆放，则第10个图案中共有圆点的个数是（　　）

A．59

B．65

C．70

D．71

6、单项式－πx3y的系数和次数分别是( )

A.－、3 B.－π、4 C.－、5 D.－π、6

7、小明发现一种方法来扩展数，并称这种方法为“展化”，步骤如下（以﹣11为例）：

①写出一个数：﹣11；

②将该数加1，得到数：﹣10；

③将上述两数依序合并在一起，得到第一次展化后的一组数：[﹣11，﹣10]；

④将[﹣11，﹣10]各项加1，得到[﹣10，﹣9]，再将这两组数依序合并，可得第二次展化后的一组数：[﹣11，﹣10，﹣10﹣9]；…

按此步骤，不断展化，会得到一组数：[﹣11，﹣10，﹣10，﹣9，﹣10，﹣9，﹣9，﹣8]．

则这组数的第255个数是（       ）

A．﹣5

B．﹣4

C．﹣3

D．11

8、两个相似多边形一组对应边分别为3cm，4.5cm，那么它们的相似比为（  ）

A．

B．

C．

D．

9、为了解某校八年级800名学生对烈士纪念日的了解情况，学校组织了烈士纪念日知识测试，并从中随机抽取了100名学生的成绩进行统计分析，下列说法正确的是（       ）

A．800名学生是总体

B．100名学生的成绩是样本容量

C．被抽取的100名学生是总体的一个样本

D．该校八年级每名学生的烈士纪念日测试的成绩是个体

10、下列事件为必然事件的是（       ）

A．抛掷一枚硬币两次，则一定会出现一次“正面向上”

B．画钝角三角形的一条高，这条高恰好在三角形的内部

C．a取一个值，方程刚好是一元二次方程

D．一个袋子中有2个红球，2个白球，从中任意摸出3个球，则一定既有红球也有白球

11、如图，在平面直角坐标系中，与是以点C为位似中心的位似图形，则其相似比为_______．

12、如图，在△ABC和△ADC中，AB＝AD，根据“SAS”，要使△ABC≌△ADC，需要增加的一个条件是_______________．

13、（2﹣1）（2+1）（22+1）（24+1）⋯（22021+1）+1的个位数字是___．

14、已知一次函数y＝2x＋1，当x＝0时，函数y的值是____．

15、中，∠A=36°，∠B是锐角．当∠B=72°时，我们可以如图作线段BD将分成两个小等腰三角形如果存在一条线段将分成两个小三角形，这两个小三角形都是等腰三角形，则∠B的角度还可以取到的有____________．

16、初2019级即将迎来中考，很多家长都在为孩子准备营养午餐．一家快餐店看准了商机，在5月5号推出了A，B，C三种营养套餐．套餐C单价比套餐A贵5元，三种套餐的单价均为整数，其中A套餐比C套餐少卖12份，B套餐比C套餐少卖6份，且C套餐当天卖出的数量大于26且不超过32，当天总销售量为偶数且当天销售额达到了1830元，商家发现C套餐很受欢迎，因此在6号加推出了C套餐升级版D套餐，四种套餐同时售卖，A套餐比5号销售量减少，C套餐比5号销售量增加，且A减少的份数比C套餐增加的份数多5份，B套餐销售量不变，由于商家人手限制，两天的总销售量相同，则其他套餐单价不变的情况下，D套餐至少比C套餐费贵______时，才能使6号销售额达到1950元．

17、先化简，再求值：（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a=1，b=﹣2．

18、计算  

（1）  

（2）  

（3）

19、若“☆”表示一种新的运算符号，且有如下运算规律．已知2☆3＝2+3+4，7☆2＝7+8，3☆5＝3+4+5+6+7，9☆4＝9+10+11+12…按此规律，如果n☆3＝33，求n的值．

20、（1）【问题原型】如图，在等腰直角三角形中，，．过作，且，连结，过点作的边上的高，易证，从而得到的面积为_________．

（2）【初步探究】如图，在中，，，过作，且，连结．用含的代数式表示的面积并说明理由．

（3）【简单应用】如图，在等腰中，，，过作，且，连结，求的面积（用含的代数式表示）．

21、如图已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=15°,边AB的垂直平分线交边BC 于点E,垂足为点D，取线段BE的中点F,联结 DF,求证:AC=DF。

22、计算：．

23、地表以下岩层的温度与它所处的深度在表中的关系：

（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？

（2）岩层的深度h每增加1km，温度t是怎样变化的？试写出岩层的温度t与它的深度h之间的关系式；

（3）估计岩层10km深处的温度是多少．

24、已知在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，线段AB的两个端点A(0，2)，B(1，0)分别在y轴和x轴的正半轴上，点C为线段AB的中点．现将线段BA绕点B按顺时针方向旋转90°得到线段BD，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)经过点D.如图，若该抛物线经过原点O，且a＝－.

(1)求点D的坐标及该抛物线的解析式；

(2)连结CD.问：在抛物线上是否存在点P，使得∠POB与∠BCD互余？若存在，请求出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．