湖北省荆门市2025年小升初（二）数学试卷-有答案

1、下列计算正确的是（　　）

A.x+x＝x2 B.3x﹣x＝2 C.3x3﹣x3＝2x3 D.x5﹣x4＝x

2、把长14cm的铁丝截成三段，围成三边都不相等的三角形，且使三边长均为整数，那么（　　）

A. 只有一种截法 B. 两种截法

C. 三种截法 D. 四种截法

3、下列说法中，错误的是（        ）

A. 9的算术平方根是3    B. 的平方根是

C. 27的平方根是    D. 立方根等于的实数是

4、如图，在灯塔处观测到轮船位于灯塔南偏西15°的方向，同时观测到轮船位于灯塔北偏东50°的方向，那么的大小为（       ）

A．65°

B．105°

C．140°

D．145°

5、下列运算正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，已知中，D是上一点，连结，不能判定的条件是（　　　）

A．

B．

C．

D．

7、计算的结果是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、估计的值在（       ）

A．2和3之间

B．3和4之间

C．4和5之间

D．5和6之间

9、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知抛物线和直线l在同一直角坐标系中的图象如图所示，抛物线的对称轴为直线，、是抛物线上的点，是直线l上的点，且，，则、、的大小关系为　　

A．

B．

C．

D．

11、若关于a，b的多项式中不含有项，则的值为______．

12、若直角三角形的两边长为6和8，则第三边长为___________．

13、已知，则的值是______．

14、如图1，点P从△ABC的顶点A出发，沿A﹣B﹣C匀速运动，到点C停止运动．点P运动时，线段AP的长度y与运动时间x的函数关系如图2所示，其中D为曲线部分的最低点，则△ABC的面积是______．

15、若分式的值为0，则x的值为 ___________．

16、如图，圆锥的底面半径r为4，沿着一条母线l剪开后所得扇形的圆心角ɵ=90°，则该圆锥的母线长是_________________.

17、已知x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求x2+y2的平方根．

18、脱贫攻坚工作让老百姓过上了幸福的生活．如图是政府给贫困户新建房屋的侧面示意图，它是一个轴对称图形，对称轴是房屋的高AB所在的直线，为了测量房屋的高度，在地面上C点测得屋顶A的仰角为35°，此时地面上C点、屋檐上E点、屋顶上A点三点恰好共线，继续向房屋方向走8m到达点D时，又测得屋檐E点的仰角为60°，房屋的横梁EF＝12m，EF∥CB，AB交EF于点G（点C，D，B在同一水平线上）．（参考数据：sin35°≈0.6，cos35°≈0.8，tan35°≈0.7，≈1.7）

(1)求屋顶到横梁的距离AG；

(2)求房屋的高AB（结果精确到1m）．

19、如图1，四边形内接于圆，是圆的直径，过点的切线与的延长线相交于点．且

（1）求证：；

（2）过图1中的点作，垂足为（如图2），当，时，求圆的半径．

20、已知：直线y＝﹣x+12交x轴于点A，交y轴于点B，经过点A的直线y＝x+m交y轴于点C．

（1）如图1，求点C的坐标；

（2）如图2，点D为线段AB上的一点，点E在线段AC上，连接DE，延长DE交y轴于点F，且DE＝EF，设点D的横坐标为t，线段OF的长为d，求d与t之间的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围）；

（3）如图3，在（2）的条件下，过点A作AG⊥AC，AG交ED的延长线于点G，DE交OA于点H，若DG＝EH，求d的值．

21、已知关于x的方程x2+（m+2）x+（2m-1）=0．

（1）求证：无论m为何值，方程恒有两个不相等的实数根；

（2）若此方程的一个根是-1，请求出m的值和方程的另一个根．

22、汽车从甲地到乙地，若每小时行驶45km，则要比原计划延误半小时到达；若每小时行驶50km，则可以比原计划提前半小时到达．求甲、乙两地的路程及原计划的时间．

23、已知与成正比例，且时，.

(1)求与之间的函数表达式;(2)当时，求的值.

24、计算：．