湖北省随州市2025年小升初（3）数学试卷-有答案

1、如图，在中，点C位于点B的正东方向上的6处，点A位于点B的北偏东方向上的4处，则的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，将直尺与三角尺叠放在一起，如果，那么的度数为（       ）

A．62°

B．56°

C．28°

D．72°

3、二次函数，当时，若图象上的点到x轴距离的最大值为4，则m的值为（       ）

A．-1或1

B．-1或1或3

C．1或3

D．-1或3

4、一次函数y＝6x﹣1的图像不经过的象限是（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

5、下表记录了甲，乙、丙、丁四名同学最近几次数学考试成绩的平均数与方差：要选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加数学比赛，应该选择（     ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

6、已知点A在x轴的上方，在y轴的左侧，且距离x轴3个单位，且距离y轴4个单位，那么A点的坐标是（   ）

A. (－4,3)   B. (4,－3)   C. (－3,4)   D. ( －4, －3)

7、不等式组 的解集在数轴上可以表示为（     ）

A．

B．

C．

D．

8、随着空气质量的恶化，雾霾天气现象增多，危害加重．森林是“地球之肺”，每年能为人类提供大约28.3亿吨的有机物，2830000000可用科学记数法表示为（　　）

A. 28.3×108   B. 2.83×109   C. 2.83×10   D. 2.83×107

9、二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的大致图象如图所示，顶点坐标为（﹣2，﹣9a），下列结论：①a﹣3b+2c＞0；②3a﹣2b﹣c＝0；③若方程a（x+5）（x﹣1）＝﹣1有两个根x1和x2，且x1＜x2，则﹣5＜x1＜x2＜1；④若方程|ax2+bx+c|＝1有四个根，则这四个根的和为﹣8．其中正确的结论有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

10、某环保知识竞赛一共有20道题，规定：答对一道题得5分，答错或不答一道题扣1分．在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），则小明至少答对了______道题．（       ）

A．17

B．18

C．19

D．16

11、我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图①所示）．图②是由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成的．记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为，，．若，则的值是______．

12、如图，是内接四边形的一个外角，若 ，则_________．

13、方程＝的解是______．

14、因式分解：_____________．

15、若实数a满足a2－3a－3＝0，则2a2－6a＋2021＝_______．

16、分解因式：x2-81 =_____________

17、在二次根式中有一种相辅相成的“对子”，如：，它们的积不含根号，我们说这两个二次根式互为有理化因式，其中一个是另一个的有理化因式于是，二次根式的除法可以这样解：，像这样通过分子、分母同乘一个式子，把分母中的根号化去或把根号中的分母化去，叫做分母有理化．

解决问题：

（1）的有理化因式是          ，将分母有理化得           ；

（2）①已知，，求的值；

②计算：．

18、当m为何值时，关于x的方程2(2x-m)=2x-(-x+1)的解是方程x-2=m的解的3倍？

19、先化简，再求值：，其中，

20、如图，经过正方形的顶点，，与相切于点，分别交，于点，，连接．

(1)求证：四边形是矩形；

(2)求的值．

21、某公司经营甲、乙两种电器，其中甲种电器每件进价为100元．售价为120元；乙种电器每件进价为80元，售价为110元．由于受有关条件限制，该公司每月销售这两种电器数量和为100件．

(1)若该公司某月销售甲、乙两种电器的总进价为8600元，问这个月该公司分别销售甲、乙两种电器各多少件？

(2)若某月该公司销售这两种电器所能获得的总利润不低于2400元，问甲的销售量至多为多少件？

22、已知；如图1，菱形ABCD的边AB在x轴上，点B的坐标为，点C在y轴上，.

(1)求点A的坐标；

(2)如图2，连接AC，点P为△ACD内一点，BP与AC交于点G，，点E、F分别在线段AP、BP上，且.若，求的值；

(3)如图3，在(2)的条件下，当时，试判断△PAF形状并说明理由.

23、某工厂甲、乙两个部门各有员工400人，为了解这两个部门员工的生产技能情况，进行了抽样调查，过程如下：

收集数据：从甲、乙两个部门各随机抽取20名员工，进行了生产技能测试，测试成绩（百分制）如下：

甲78   86   74   81   75   76   87   70   75   90   75   79   81   70   74   80   86   69   83   77

乙93   73   88   81   72   81   94   83   77   83   80   81   70   81   73   78   82   80   70   46

整理、描述数据：按如下分数段整理、描述这两组样本数据：

（说明：成绩80分及以上为生产技能优秀，70-79分为生产技能良好，60-69分为生产技能合格，60分以下为生产技能不合格）

分析数据：两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：

根据以上信息，回答下列问题：

(1)表中______，______；

(2)估计乙部门生产技能优秀的员工人数为______；

(3)请你利用上面数据推断出哪个部门员工的生产技能水平较高，并说明理由（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）．

24、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点M在⊙O上，MD经过圆心O，连接MB．

（1）若CD＝16，BE＝4，求⊙O的半径；

（2）若∠M＝∠D，求∠D的度数．