湖北省荆门市2025年小升初（2）数学试卷-有答案

1、下列说法，正确的是 （   ）

A.有理数的绝对值一定是正数 B.绝对值等于它本身的数是0

C.不一定表示负数 D.任何数的绝对值都大于0

2、下列命题中正确的是（ ）

A. 有两条边相等的两个等腰三角形全等

B. 两腰对应相等的两个等腰三角形全等

C. 两角对应相等的两个等腰三角形全等

D. 一边对应相等的两个等边三角形全等

3、已知数串： 依照这前15个数的分子、分母的构成规律排列下去，第100个数是（　　）

A.   B.   C.   D.

4、如图，点A的坐标为（1，3），点B在x轴上，把沿x轴向右平移到，若四边形ABDC的面积为9，则点C的坐标为（       ）

A．（1，4）

B．（3，4）

C．（3，3）

D．（4，3）

5、下列各组的四条线段a，b，c，d是成比例线段的是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、将多项式因式分解应提取的公因式是（   ）

A. B. C. D.

8、如图，AC为矩形ABCD的对角线，∠BAC的平分线交BC于点E，BM⊥AE于点M，交AC于点F．若点N是BC的中点，连接MN．已知AB＝6，BC＝8，则MN的长为（   ）

A．3.5

B．3

C．2.5

D．2

9、在直角坐标系中，已知点，点，的面积为10，若点在轴上，则点的坐标是（）

A.或 B.

C. D.或

10、如图，该几何体从正面看到的平面图形是（          ）

A．

B．

C．

D．

11、_____________。

12、定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，结果是3n+5；②n为偶数时，结果是（其中k是使为奇数的正整数），并且运算重复进行．例如取n=26，则有如图的结果，那么当n=2015，求第2015次“F”运算的结果是   ．

13、如图，△ABC 和△BDE 都是等边三角形，A、B、D 三点共线.下列结论：①AB＝CD；②BF＝BG；③HB 平分∠AHD；④∠AHC＝60°，⑤△BFG 是等边三角形．其中正确的有____________（只填序号）.

14、如图所示，是一个运算程序示意图．若第一次输入k的值为625，则第2023次输出的结果是_____．

15、规定一种新的运算：a⊗b=a×b+a–b+1，如3⊗4=3×4+3–4+1，请比较大小：（–3）⊗4________4⊗（–3）（填“＞”，“＜”或“=”）．

16、一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4．随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，两次取出的小球标号相同的概率为_________．

17、如图，在四边形ABCD中，DC∥AB，DA⊥AB，AD=4cm，DC=5cm，AB=8cm．如果点P由B点出发沿BC方向向点C匀速运动，同时点Q由A点出发沿AB方向向点B匀速运动，它们的速度均为1cm/s，当P点到达C点时，两点同时停止运动，连接PQ，设运动时间为t s，解答下列问题：

（1）当t为何值时，P，Q两点同时停止运动；

（2）设△PQB的面积为S，当t为何值时，S取得最大值，并求出最大值；

（3）当△PQB为等腰三角形时，求t的值．

18、在初中阶段探究函数性质时，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，并观察分析图象特征，概括函数性质的过程，再运用函数解决问题．学习完二次函数后，九年级（2）班数学兴趣小组的同学们对函数y＝x（x＋1）（x－1）的性质进行了如下探究，请你完善探究过程，并解决相关问题：

(1)绘制函数图象：

①如表是y与x的几组对应值，则表中a＝______，b＝______；

②在如图所示的平面直角坐标系中，已描出了表中部分坐标对应的点，请描出表中剩余坐标对应的点，并画出这个函数图象；

(2)探究函数性质，结合你所画的函数图象，写出这个函数的两条性质：______；

(3)运用函数图象及性质，函数y＝3x的图象如图所示，不等式x（x＋1）（x－1）≥3x的解集为______．

19、如图为4×4的网格，

（1）过M 点做直线AC的平行线；

（2）将三角形ABC向下平移2格；

（3）直接写出（1）所画的直线与线段AB所在直线的位置关系．

20、解方程:(1)﹣x2+4x﹣5=0；

(2)3x(2x+1)=4x+2

21、如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点，与y轴交于点C，点P是第一象限内抛物线上的动点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）连接BC与OP，交于点D，当的值最大时，求点P的坐标；

（3）点M在抛物线上运动，点N在y轴上运动，是否存在点M、点N使，且与相似，若存在，请直接写出点M的坐标．

22、如果│x│=7，=25，且x-y＜0，求x-y的值．

23、如图，在等边三角形ABC边AC左侧有一射线CM，∠ACM=（0°＜α＜30°），点A关于射线CM的对称点为点E，连接BE并延长交CM于点N，连接AN，AE，CE．

（1）依题意补全图形；

（2）在α（0°＜α＜30°）的变化过程中，

①求∠BEC的大小（用含α的代数式表示）；

②∠ANC的大小是否发生变化？如果发生变化，请直接写出变化的范围；如果不发生变化，请直接写出∠ANC的大小；

（3）用等式表示线段AN，BE，NC之间的数量关系．

24、如图，在平面直角坐标系中，A(0，4)，B(﹣3，0)，按要求解答下列问题．

（1）在图中，先将AOB向上平移6个单位，再向右平移3个单位，画出平移后的A1O1B1；

（2）在图中，将A1O1B1绕点O1顺时针旋转90°，画出旋转后的RtA2O1B2；

（3）直接写出点B经过（1）（2）两种变换所经过的路径总长．