湖北省随州市2025年小升初（1）数学试卷-有答案

1、观察如图所示的正五角星，下列说法正确的是（       ）

A．既是轴对称图形，也是中心对称图形

B．不是轴对称图形，是中心对称图形

C．不是中心对称图形，是轴对称图形

D．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形

2、已知如图：数轴上、、、四点对应的有理数分别是整数、、、，且，则原点应是（   ）

A.点 B.点 C.点 D.点

3、已知关于x的不等式的解集为，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、在山西旅游景区地图上，若从太原到大同云冈石窟所在地的图上距离为2.5，而这两地的实际距离约为251.0，则图上距离与实际距离之比约为（ ）

A.1：200000000 B.1：100000000 C.1：20000000 D.1：10000000

5、如图，AB为⊙O的直径，C，D为⊙O上的两点，若AB＝14，BC＝7．则∠BDC的度数是（　　）

A．15°

B．30°

C．45°

D．60°

6、如图，四边形是平行四边形，是延长线上的一点，若，则的度数是（   ）

A. B. C. D.

7、计算-12的相反数是（   ）

A. 2   B. -2   C. 1   D. -1

8、如图，要把河中的水引到村庄A，小凡先作，垂足为点B，然后沿开挖水渠，就能使所开挖的水渠最短，其依据是（       ）

A．两点确定一条直线

B．两点之间线段最短

C．在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于己知直线

D．连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短

9、定义运算：a☆b＝ab2﹣ab﹣1．例如：3☆4＝3×42﹣3×4﹣1．则方程1☆x＝0的根的情况为（　　）

A．有两个不相等的实数根

B．有两个相等的实数根

C．无实数根

D．只有一个实数根

10、如图，⊙O的半径为2，△ABC是⊙O的内接三角形，连接OB，OC．若∠BAC与∠BOC互补，则弦BC的长为（ ）

A．4

B．3

C．2

D．

11、化简：_______．

12、如果线段，，那么和的比例中项中______．

13、如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O，∠1＝55°，则∠2的度数为_____．

14、一雪橇运动员沿着一斜坡滑下，滑下的时间（秒）与滑下的路程（米）之间的函数关系式是，当运动员滑下的时间秒时，他滑下的路程为_________米．

15、抛物线y＝x2﹣x﹣1关于x轴对称的抛物线的解析式为_____．

16、在一个不透明的布袋中装有10个除颜色不同外，其余均相同的小球，小明从中随机摸出一个球，放回摇匀后重复试验了200次，其中摸到白球99次，则可估计袋中白球有______个．

17、某地实施农村义务教育学校营养计划——“蛋奶工程”.该地农村小学每份营养餐的标准是质量为300 g，蛋白质含量为8%，包括一盒牛奶、一包饼干和一个鸡蛋．已知牛奶的蛋白质含量为5%，饼干的蛋白质含量为12.5%，鸡蛋的蛋白质含量为15%，一个鸡蛋的质量为60 g.

(1)一个鸡蛋中含蛋白质的质量为多少克？

(2)每份营养餐中牛奶和饼干的质量分别为多少克？

18、解方程组：

19、如图，将一副三角板按如图所示的方式放置，其中中，，，中，，，，点C在线段上．射线从出发，绕点A以/秒的速度顺时针旋转；同时，射线从出发，绕点D顺时针旋转．设射线运动的时间为t秒（），与交于点M，与交于点N．

（1）若射线旋转的速度为/秒，则________；

（2）设射线旋转的速度为/秒，当射线与旋转到某处时，与全等，求相应的t、x的值．

20、线段AB的端点A、B在边长为1的正方形网格的格点上，现将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°得到线段AC．如图所示，回答下列问题：

（1）在上述旋转过程中，求线段AB扫过的区域的面积；

（2）若有一张与（1）中所说的区域形状相同的纸片，将它围成一个几何体的侧面，求该几何体底面圆的半径．

21、如图，已知中，，，分别过点、向过点的直线作垂线，垂足分别为、．

(1)如图，过的直线与斜边不相交时，直接写出线段、、的数量关系______；

(2)如图，过的直线与斜边相交时，探究线段、、的数量关系并加以证明；

(3)在（2）的条件下，如图，直线交于点，延长交于点，连接、、，若，，四边形的面积是，求的面积．

22、已知：点与点关于原点对称．

(1)分别求a，b的值；

(2)求点A关于x轴的对称点的坐标；

(3)求点B关于y轴的对称点的坐标．

23、同学们：八年级下册第9章我们学习了一种新的图形变换 旋转，图形旋转过程中蕴含着众多数学规律，以图形旋转为依托构建的解题方法是解决各类几何问题的常用方法．

（1）【问题提出】

如图①，在正方形ABCD中，∠MAN=45°，点M、N分别在边BC、CD上．求证：MN＝BM＋DN．

证明思路如下：

第一步：如图②，将绕点A按顺时针方向旋转90°得到△ABE，再证明E、B、M三点在一条直线上．

第二步：证明．

请你按照证明思路写出完整的证明过程.

（2）【初步思考】

如图③，四边形ABCD和CEFG为正方形，连接DG、BE，得到和．

下列关于这两个三角形的结论：①周长相等； ②面积相等； ③∠CBE=∠CDG．

其中所有正确结论的序号是　　 　．

（3）【深入研究】

如图④，分别以□ABCD的四条边为边向外作正方形，连接EF，GH，IJ，KL．若□ABCD的面积为8，则图中阴影部分（四个三角形）的面积之和为　　 　．

24、如图，是反比例函数图象上的一点，过点作轴于点，连，的面积为，点的坐标为．

（1）求反比例函数的解析式．

（2）若一次函数的图象经过点，交双曲线的另一支于点，交轴于点，若轴上存在点，使的面积为，求点的坐标．