湖北省黄石市2025年小升初（1）数学试卷-有答案

1、如图是长方形纸带，，将纸带沿折叠成图， 再沿折叠成图（3）， 则图中的的度数是（     ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，⊙是的外接圆，若，则的度数是（   ）

A.   B.   C.   D.

3、下列式子是分式的是（  ）

A． B． C．+y D．

4、下列各对量中，不具有相反意义的量的是（　 　）

A. 胜2局与负3局 B. 盈利3万元与亏损3万元

C. 增产10t粮食与减产8t粮食 D. 下降的反义词是上升

5、下列各式正确的是（　　）

A．若m﹣c＜n﹣c，则m＞n

B．若m＞n，则﹣m＞﹣n

C．若mc＞nc，则m＞n

D．若m＞n，则m＞n

6、要使式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）

A.   B.   C.   D. 以上都不对

7、下列各点中位于第二象限的是（　 　）

A.（﹣2，0） B.（8，﹣2） C.（0，3） D.（﹣，4）

8、一个点从数轴上的原点出发，向左移动3个单位长度，再向右移动2个单位长度到达点P，则点P表示的数是（　　）

A.1 B.﹣1 C.2 D.﹣2

9、1月24日，北方13个省会城市气温创今冬以米新低．其中，长春，沈阳，呼和浩特，太原．四个城市中，气温最低的是（       ）

A．长春

B．沈阳

C．呼和浩特

D．太原

10、如图所示，在中，的垂直平分线交于点，交于点，如果，则的周长是（  ）

A. B. C. D.

11、若二次函数y＝ax2+c，当x取x1，x2（x1≠x2）时，函数值相等，则当x取x1+x2时，函数值为_____．

12、已知一次函数与的图象交于点P，则点P的坐标为______．

13、一个正六边形的周长是18 cm，则这个正六边形的边长是________cm.

14、对于下列说法：①太阳光线可以看成平行光线，这样的光线形成的投影是平行投影；②物体投影的长短在任何情况下，仅与物体的长短有关；③物体的俯视图是光线垂直照射时，物体的投影；④看书时人们之所以使用台灯，是因为台灯发出的光线是平行光线．其中正确的是________(填序号)．

15、如图,把一张长 方形纸片沿折叠后与的交点为分别在的位置上，若，则______．

16、方程组 的解是______．

17、妈妈在公园的一条东西走向的小道上训练小宝宝走路，约定向东为正，小宝宝从A地出发，小宝宝行走的数据如下(单位：米)：+5，－9，+4，－5．通过计算，用文字和数据描述小宝宝最后的位置？

18、已知：AB为⊙O的直径，点C，D在⊙O上，连接AD，OC．

（1）如图1，求证：AD∥OC；

（2）如图2，过点C作CE⊥AB于点E，求证：AD＝2OE；

（3）如图3，在（2）的条件下，点F在OC上，且OF＝BE，连接DF并延长交⊙O于点G，过点G作CH⊥AD于点H，连接CH，若∠CFG＝135°，CE＝3，求CH的长．

19、如图矩形ABCD中，AB=20，点E是BC上一点，将沿着AE折叠，点B刚好落在CD边上的点G处，点F在DG上，将沿着AF折叠，点D刚好落在AG上点H处，此时．

（1）求证：

（2）求AD的长；

（3）求的值．

20、某种商品的进价为40元/件，以获利不低于25%的价格销售时，商品的销售单价y（元/件）与销售数量x（件）（x是正整数）之间的关系如下表：

（1）由题意知商品的最低销售单价是   元，当销售单价不低于最低销售价时，y是x的一次函数．y与x的函数关系式是 ．

（2）当销售单价为多少元时，所获销售利润最大，最大利润是多少元？

21、如图，已知在正方形ABCD中，点E为正方形ABCD内一点，，（），连结CE，AE，过点D作于点F，交CE的延长线于点G，连续AG．

(1)当时，______；

(2)判断的形状，并说明理由；

(3)当，时，求CE的长．

22、小红将笔记本电脑水平放置在桌子上，显示屏OB与底板OA所在水平线的夹角为120°时，感觉最舒适（如图1），侧面示意图为图2；使用时为了散热，她在底板下面垫入散热架ACO＇后，电脑转到AO＇B＇位置（如图3），侧面示意图为图4．已知OA=OB=24cm，O＇C⊥OA于点C，O＇C=12cm．

（1）求∠CAO＇的度数．

（2）显示屏的顶部B＇比原来升高了多少？

（3）如图4，垫入散热架后，要使显示屏O＇B＇与水平线的夹角仍保持120°，则显示屏O＇B＇应绕点O＇按顺时针方向旋转多少度？

23、如图，在平面直角坐标系中三角形三个顶点的坐标分别为点，点，点，将三角形平移，使点平移到点的位置．

（1）画出平移后的三角形，并写出点的坐标；

（2）①若是三角形边上一点，则点平移后的对应点的坐标为 ；

②求三角形的面积．

24、探究：如图①，，点G、P、H分别在直线AB、CD、EF上．

(1)连接PG、PH，当点P在直线GH的左侧时，试说明∠AGP＋∠EHP＝∠GPH．下面给出了这道题的解题过程，请完成下面的解题过程，并填空（理由或数学式）；

解：如图①，∵（_________），∴∠AGP＝∠GPD

∵，∴∠DPH＝∠EHP（_________）

∵∠GPD＋∠DPH＝∠GPH，

∴∠AGP＋∠EHP＝∠GPH（_________）

(2)拓展：将图①的点P移动到直线GH的右侧，其他条件不变，如图②．试探究∠AGP、∠EHP、∠GPH之间的关系，并说明理由；

(3)应用：如图③，，点G、H分别在直线AB、EF上，点Q是直线CD上的一个动点，且不在直线GH上，连接QG、QH．若∠GQH＝70°，则∠AGQ＋∠EHQ＝______度．