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湖北省黄石市2025年小升初(三)数学试卷-有答案

考试时间: 90分钟 满分: 120
题号
评分
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、年将在北京—张家口举办冬季奥运会,很多学校开设了相关的课程.如表记录了某校名同学短道速滑选拔赛成绩的平均数与方差:根据表中数据,要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛,应该选择(       

     

    队员1

    队员2

    队员3

    队员4

    平均数(秒)

    51

    50

    51

    50

    方差s2(秒2)

    3.5

    3.5

    14.5

    15.5

    A.队员

    B.队员

    C.队员

    D.队员

  • 2、下列说法中,正确的是( ).

    A. 正整数和负整数统称整数

    B. 整数和分数统称有理数

    C. 零既可以是正整数,也可以是负整数

    D. 一个有理数不是正数就是负数

     

  • 3、下列关于数轴的说法正确的是(  )

    A. 数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的直线

    B. 数轴的正方向一定向右

    C. 数轴上的点只能表示整数

    D. 数轴上的原点表示有理数的起点

  • 4、如图,已知ABC≌△ADC,B=30°DAC=25°,则ACB=(  

    A.55°   B.60° C.120° D.125°

     

     

  • 5、下列各立体图形中,自己的三个视图都全等的图形有(   )个

    ①正方体;②球;③圆柱;④圆锥;⑤正六棱柱.

    A.1 B.2 C.3 D.4

  • 6、如图,矩形,以A为圆心,AD为半径作弧交BC于点F,AB的延长线于点E,已知 ,则阴影部分的面积为(   .

    A.   B.   C.   D.

     

  • 7、如图,下列推理及括号中所注明的推理依据正确的是(  )

    A.若∠1=∠B,则DEBC(两直线平行,同位角相等)

    B.若ADCE则∠3=∠EDC(两直线平行,内错角相等)

    C.若∠A+∠ADC=180°,则ABCD(同旁内角互补,两直线平行)

    D.若BCDE,则∠B+∠BCD=180°(两直线平行,同旁内角互补)

  • 8、如图,AB是⊙O的直径,ACBC分別与⊙O交于点DE,则下列说法一定正确的是(  )

    A.连接BD,可知BD是△ABC的中线 B.连接AE,可知AE是△ABC的高线

    C.连接DE,可知 D.连接DE,可知SCDESABCDEAB

  • 9、已知A样本的数据如下:72,73,76,76,77,78,78,78,B样本的数据恰好是A样本数据每个都加2,则AB两个样本的下列统计量对应相同的是(  )

    A.平均数

    B.方差

    C.中位数

    D.众数

  • 10、满足的整数x有(   )

    A. 6个 B. 5个 C. 4个 D. 3个

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、若抛物线yx2kx+1的图象经过点(1,2),则k的值是 _____

  • 12、已知互为相反数,互为倒数,的绝对值等于,则的值为________

  • 13、某校举行的课外知识大赛,每场比赛都有编号为110号共10道测试题供选手随机抽取作答。在某场比赛中,前两位选手已分别抽走了2号、7号题,第3位选手抽中5号题的概率是____.

  • 14、如图,在8×4的矩形网格中,每格小正方形的边长都是1,若ABC的三个顶点在图中相应的格点上,则tanACB的值为_____

  • 15、已知正六边形的周长为36,则这个正六边形的边心距是___________

  • 16、我国人口约为1405000000人,用科学记数法表示为______

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、某班“数学兴趣小组”对函数y+x的图象与性质进行了探究,探究过程如下,请补充完整.

    (1)函数y+x的自变量x的取值范围是   

    (2)下表是yx的几组对应值.

    x

    3

    2

    1

    0

    2

    3

    4

    5

    y

    1

    3

    m

     

    m的值;

    (3)如图,在平面直角坐标系xOy中,描出了以上表中各对对应值为坐标的点,根据描出的点,画出该函数的图象;

    (4)进一步探究发现,该函数图象在第一象限内的最低点的坐标是(23),结合函数的图象,写出该函数的其它性质(一条即可)   

    (5)小明发现,该函数的图象关于点(      )成中心对称;

    该函数的图象与一条垂直于x轴的直线无交点,则这条直线为   

    直线ym与该函数的图象无交点,则m的取值范围为   

  • 18、我校小李同学对北大附中初中三个年级的学生年龄构成很感兴趣,整理数据并绘制如图所示不完整的统计图.依据信息解答下列问题.

    (1)求样本容量;

    (2)直接写出样本数据的众数、中位数和平均数;

    (3)已知北大附中实验学校一共有1920名学生,请估计全校年龄在14岁及以上的学生大约有多少人.

  • 19、如图,中,,过点的平行线与的平分线交于点,连接

    (1)求证:四边形是菱形;

    (2)连接交于点,过点的延长线交于点,连接,若,直接写出的长为

     

  • 20、计算:(1

    2

  • 21、如图,抛物线C1:y=-x2+2x的顶点为A,与x轴的正半轴交于点B.

    (1)将抛物线C1上的点的横坐标和纵坐标都扩大到原来的2倍,求变换后得到的抛物线的表达式;

    (2)将抛物线C1上的点(x,y)变为(kx,ky)(|k|>1),变换后得到的抛物线记作C2,抛物线C2的顶点为C,求抛物线C2的表达式(用k表示);

    (3)在(2)条件下,点P在抛物线C2上,满足S△PAC=S△ABC,且∠ACP=90°.当k>1时,求k的值.

  • 22、问题探究

    1)如图1.在中,上一点,.则面积的最大值是_______

    2)如图2,在中,边上的高,的外接圆,若,试判断是否存在最小值?若存在,请求出最小值:若不存在,请说明理由.

     

    问题解决:

    如图3,王老先生有一块矩形地,现在他想利用这块地建一个四边形鱼塘,且满足点上,,点上,且,点上,点上,,这个四边形的面积是否存在最大值?若存在,求出面积的最大值;若不存在,请说明理由.

  • 23、已知是关于的一元二次方程的两实数根.

    ,求的值;

    已知等腰的一边长为,若恰好是另外两边的边长,求的周长.

  • 24、如图,方格纸中每个小正方形的边长均为1个单位长度,的顶点和线段的端点均在小正方形的顶点上.

    (1)在方格纸中将绕点顺时针旋转得到(点与点对应,点与点对应).请画出

    (2)在方格纸中画出以为斜边的等腰直角三角形(点在小正方形顶点上),连接,请直接写出线段的长.

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得分 120
题数 24

类型 小升初
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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