湖北省孝感市2025年小升初（3）数学试卷-有答案

1、如图所示A、B、C、D四点在⊙O上的位置，其中=180°，且=，=．若阿超在上取一点P，在上取一点Q，使得∠APQ=130°，则下列叙述何者正确（   ）

A. Q点在上，且> B. Q点在上，且<

C. Q点在上，且> D. Q点在上，且<

2、下列各式属于分式的是（　　）

A. B. C. D.

3、下列各组数中，不能作为直角三角形三边长度的是：（   ）

A.1.5，2，2.5 B.2、3、4 C.6、8、10 D.25、24、7

4、如图，直线AB与CD相交于点O，射线OE平分∠BOC，且∠BOC＝70°，则∠AOE的度数为（　　）

A.145° B.155° C.110° D.135°

5、下列命题中假命题是（　　）

A．有一个外角等于120°的等腰三角形是等边三角形

B．等腰三角形的两边长是3和7，则其周长为17

C．一边上的中线等于这条边的一半的三角形是直角三角形

D．直角三角形的三条边的比是3：4：5

6、一元二次方程的解是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．

7、已知的三边长分别为a，b，c，且这三边长满足，则最长边上的高h=（）

A.3 B.4 C.5 D.

8、如图在等腰△ABC中，其中AB=AC，∠A=40°，P是△ABC内一点，且∠1=∠2，则∠BPC等于（  ）

A．110° B．120° C．130° D．140°

9、a是3的倒数，那么a的值等于(　 )

A. －   B. －3   C. 3   D.

10、观察以下勾股数，并寻找规律：（1）4，3，5；（2）6，8，10；（3）8，15，17；（4）10，24，26…根据规律，第（7）组勾股数是（  ）

A．14，48，49

B．16，12，20

C．16，63，65

D．16，30，34

11、若不等式(m－2)x＞2的解集是,则m的取值范围是________．

12、如图，抛物线C1：y＝x2经过平移得到抛物线C2：y＝x2+2x，抛物线C2的对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积是_____．

13、如图，在中，，以为边作等边三角形，使点与点在同侧，连接，则______．

14、如图，在平面直角坐标系xOy中，点A1，A2，A3，…分别在x轴上，点B1，B2，B3，…分别在直线y＝x上，△OA1B1，△B1A1A2，△B1B2A2，△B2A2A3，△B2B3A3…，都是等腰直角三角形，如果OA1＝1，则点A2019的坐标为_____．

15、如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，AB＝10，D为BC边的中点，O为AD上一点，⊙O和AB、BC均相切，则⊙O的半径为_______．

16、矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O， 于，若， ，则____.

17、试探究与a之间的关系．

18、5G时代的到来，给人类生活带来巨大变化．现有A，B两种型号的5G手机，已知销售1部A型手机和1部B型手机共获利700元，销售6部A型手机和4部B型手机共获利3400元．

（1）请问1部A型手机和1部B型手机的利润分别为多少元？

（2）某营业厅计划购进A，B两种型号手机共30部，其中B型手机的数量不多于A型手机数量的2倍．两种型号手机各购进多少部，全部销售后获利最大？最大利润是多少？

19、国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是：

①稿费不高于800元的不纳税；

②稿费高于800元，而低于4000元的应缴纳超过800元的那部分稿费的14%的税；

③稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税；

（1）若王老师获得的稿费为2400元，则应纳税多少元？

（2）若王老师获稿费后纳税420元，求这笔稿费是多少元？

（3）若王老师的税后实际所得为7120元，那么它的稿费是多少元？

20、某水果店主计划采购A、B两种水果100kg进行销售，其中A水果的进货量（取整数）不小于28kg，下表为这两种水果的进货价、销售价及损耗率：

经预算，该店主准备采购的总资金不高于950元．

(1)请你为店主设计有几种采购方案，请写出具体方案；

(2)设采购A水果，请用含有字母的代数式（化简后）表示采购A、B两种水果销售后所获取的利润；在（1）方案中，最多获取利润是多少元？

21、已知二次函数，函数y与自变量x的部分对应值如下表：

(1)求该二次函数的表达式：

(2)根据二次函数图像，直接写出不等式的x的取值范围．

22、如图，利用一面墙（墙长10米）用20米的篱笆国成一个矩形场地．设垂直于墙的一边为x米．矩形场地的面积为s平方米．

(1)求s与x的函数关系式，并求出x的取值范围；

(2)若矩形场地的面枳最大，应该如何设计长与宽．

23、计算

(1)

(2)

24、如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠ABC=45°，OC∥AD，AD交BC的延长线于D，AB交OC于E．

（1）求证：AD是⊙O的切线；

（2）若⊙O的直径为6，线段BC=2，求∠BAC的正弦值.