湖北省天门市2025年小升初（1）数学试卷-有答案

1、疫情无情人有情，爱心捐款传真情，新型冠状病毒感染的肺炎疫情期间，某班学生积极参加献爱心活动，该班50名学生的捐款统计情况如表：

则他们捐款金额的平均数和中位数分别是（　　）

A.27.6，10 B.27.6，20 C.37，10 D.37，20

2、某种服装的进价为200元，出售时标价为300元，由于换季，商店准备打折销售，但要保持利润不低于20%，那么至多打（　　）

A．6折

B．7折

C．8折

D．9折

3、下面式子从左边到右边的变形属于因式分解的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、2018年11月5日至10日，首届中国国际进口博览会在国家会展中心举行，吸引了172个国家、地区和三个国际组织参会，3600多家企业参展，按一年计，累计意向成交578.3亿美元．数据578.3亿用科学记数法可表示为（   ）

A. B. C. D.

5、已知点A，如果点A关于轴的对称点是B，点B关于原点的对称点是C，那么C点的坐标是（ ）

A.   B.   C.   D.

6、下列每组数据中，能作为三角形三边边长的是（   ）

A.3、4、8 B.8、7、15 C.5、5、11 D.13、12、20

7、某种消毒液自年初以来，在库存为的情况下，日销售量与产量持平，自2月底以来，需求量猛增，在生产能力不变的情况下，消毒液一度脱销.下图表示年初至脱销期间，时间与库存量之间函数关系的图象是(   )

A. B. C. D.

8、用配方法解方程时，原方程应变形为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、等腰三角形的一个内角是50度，它的一腰上的高与底边的夹角是（    ）度．

A. 25    B. 40    C. 25或40    D. 60或25

10、已知两个不等式的解集在数轴上如图表示，那么由这两个不等式组成的不等式组的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、“学中共党史，庆建党百年”，截至4月26日，某市党员群众参与答题次数达8420000次，掀起了党史学习竞赛的热潮，数据“8420000”用科学记数法可表示为___．

12、在四个完全相同的小球上分别写上1，2，3，4四个数字，然后装入一个不透明的口袋内搅匀，从口袋内取出一个球记下数字后作为点P的横坐标x，放回袋中搅匀，然后再从袋中取出一个球记下数字后作为点P的纵坐标y，则点P（x，y）落在直线y=﹣x+5上的概率是__．

13、观察下列等式：

①3﹣2＝(﹣1)2，

②5﹣2＝(﹣)2，

③7﹣2＝(﹣)2，

…

请你根据以上规律，写出第6个等式____________．

14、如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝4，AD为△ABC的角平分线，点E在BC的延长线上，EF⊥AD于点F，点G在AF上，FG＝FD，联结EG交AC于点H，如果H是AC的中点，那么的值等于____．

15、如果整式是三次三项式，那么n等于___________

16、如图，在一张矩形纸片ABCD中，，点E，F分别在AD，BC上，将矩形纸片沿直线EF折叠，点C落在AD上的一点H处，点D落在点G处，有以下四个结论：①；②；③线段BF的取值范围为；④点H与点A重合时，，其正确结论的序号为______________________．

17、（1）解方程组：

①

②

（2）解不等式或不等式组，并在数轴上表示出它们的解集

①

②

18、观察下列各式：①，②；③，…

（1）请观察规律，并写出第④个等式：　 　；

（2）请用含n（n≥1）的式子写出你猜想的规律：　 　；

（3）请证明（2）中的结论．

19、【生活情境】

为美化校园环境，某学校根据地形情况，要对景观带中一个长，宽的长方形水池进行加长改造（如图①，改造后的水池仍为长方形，以下简称水池1）．同时，再建造一个周长为的矩形水泡（如图②，以下简称水池2）．

【建立模型】

如果设水池的边加长长度DM为，加长后水池1的总面积为，则关于x的函数表达式为：；设水池2的边的长为，面积为，则关于x的函数表达式为：，上述两个函数在同一平面直角坐标系中的图象如图③．

【问题解决】

（1）在图③字母标注的点中，表示两个水池面积相等的点是______，此时的值是_______；

（2）在范围内，求两个水池面积差的最大值；

（3）假设水池的边的长度为，其他条件不变（这个加长改造后的新水池简称水池3），则水池3的总面积关于的函数表达式为：．若水池3与水池2的面积相等时，有唯一值，求b的值．

20、如图，是的高，，点P是边上一动点，过点P作的平行线L，点Q是直线L上一动点，点P从点B出发，沿匀速运动，点Q从点P出发沿直线L向右匀速运动，点P运动到点A时，同时停止．设点P与点Q在同一时刻开始运动，且运动速度相同，点P的运动距离是x．

(1)求运动过程中，点P与点C之间的最短距离；

(2)当直线L平分的面积时，求x的值；

(3)求点Q与边的距离（用含x的式子表示）；

(4)求当点Q与点C的之间的距离小于时，直接写出x的取值范围．

21、解不等式组：，并在数轴上表示出不等式组的解集．

22、如图，为矩形对角线的交点，过作，分别交、于、，若，．

求四边形的面积；

求的长．

23、某商店计划购买甲、乙两种商品．若购买件甲商品和件乙商品共需用元；若购买件甲商品和件乙商品共需用元．

（1）求每件甲商品和每件乙商品进货价格各多少元；

（2）若该商店甲、乙两种商品共进货件，要求两种商品的进货总价不高于元，同时每件甲商品按进价提高后的销售价格，每件乙商品按进价提高后的价格销售，两种商品完全售完后的销售总额不低于元，问该商店共有几种进货方案？

24、计算与化简：

（1）；

（2）；

（3）．