1、一辆列车在最近的铁路大提速后,时速提高了20千米/时,则该列车行驶400千米所用的时间比原来少用了30分钟,若该列车提速前的速度是千米/时,则可列方程为( )
A.
B.
C.
D.
2、 设x1、x2是方程x2﹣5x+m=0的两个根,且x1+x2﹣x1x2=2,则m的值是( )
A.﹣3 B.3 C.﹣7 D.7
3、计算:(﹣12)+5=( )
A.7 B.﹣7 C.17 D.﹣17
4、如图,点表示的数为
,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
5、如图,所给图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是( )
A.
B.
C.
D.
6、下列多项式中,不能用公式法分解因式的是( )
A. -1+x2y2 B. x2+x+ C. -x2-y2 D. 4x2y2-4xy+1
7、如图,在单位正方形组成的网格图中标有,
,
,
四条线段,其中能构成一个直角三角形三边的线段是( )
A.,
,
B.,
,
C.,
,
D.,
,
8、如图,四边形ABCD内有一点E,AE=EB=BC=CD=DE,AB=AD,若∠C=150,则∠BAD的大小是( )
A.60
B.70
C.75
D.80
9、如图,三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上.若,则
的度数是
A.
B.
C.
D.
10、七(3)班为奖励在校运会上取得好成绩的同学,花了200元钱购买甲、乙两种奖品共30件,其中甲种奖品每件8元,乙种奖品每件6元,若设购买甲种奖品件,乙种奖品
件,则所列方程组正确的是( )
A.
B.
C.
D.
11、如图是一个正方体的表面展开图,则原正方体中“喜”面所对面上的字是 .
12、如图,直线AB,CD交于点O,,现作射线OE⊥CD,则∠AOE的大小为_____.
13、如图,在菱形中,
,
,且
,连接
交对角线
于点
,则
_______.
14、不等式组 的最大整数解是____________.
15、已知多项式可分解为两个整系数的一次因式的积,则
________________..
16、表示“与
的2倍的差”的代数式为__________.
17、如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图象与x轴交于点
,与一次函数
的图象交于点
.
(1)求一次函数的解析式;
(2)C为x轴上点A右侧一个动点,过点C作y轴的平行线,与一次函数的图象交于点D,与一次函数
的图象交于点E.当
时,求
的长;
(3)直线经过定点
,当直线与线段
(含端点)有交点时k的正整数值是 .
18、如图,二次函数y=﹣x2+bx+c的图象经过点A(4,0),B(﹣4,﹣4),且与y轴交于点C.
(1)求此二次函数的解析式;
(2)证明:AO平分∠BAC;
(3)在二次函数对称轴上是否存在一点P使得AP=BP?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
19、因式分解:.
20、如图1,AC⊥CH于点C,点B是射线CH上一动点,将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△ADE(点D对应点C).
(1)延长ED交CH于点F,求证:FA平分∠CFE;
(2)如图2,当∠CAB>60°时,点M为AB的中点,连接DM,请判断DM与DA、DE的数量关系,并证明.
21、如图,从地到
地的公路需经过
地,图中
,
,
,因城市规划的需要,将在
两地之间修建一条笔直的公路.
(Ⅰ)求改直的公路的长;
(Ⅱ)问公路改直后比原来缩短了多少?(参考数据:
,
,
,
取
.)(结果保留小数点后一位).
22、某科技公司研制出一种新型产品,每件成本为2400元,销售单价为3000元,在该产品的试销期间,为了促销,鼓励商家购买该新型产品,公司决定商家一次购买这种新型产品不超过10件时,每件按3000元销售;若一次购买该种产品超过10件时,每多购买一件,所购买的全部产品的销售单价均降低10元,但销售单价均不低于2600元.
(1)商家一次购买这种产品多少件时,销售单价恰好为2600元?
(2)设商家一次购买这种产品件,开发公司所获得的利润为
元,求
(元)与
(件)之间的函数关系式,并写出自变量
的取值范围.
23、如图,菱形的对角线
,
相交于点
,分别延长
,
到点
,
,使
,依次连接
,
,
,
各点.
(1)求证:;
(2)若,则当
°时,四边形
是正方形.
24、在一个不透明的袋中装有材质、大小完全相同的红球和黑球共100个,小明每次摇匀后随机从袋中摸出一个球,记录颜色后放回袋中,通过大量重复摸球试验后发现,摸到红球的频率稳定在0.85左右,估计袋中红球的个数.