黑龙江省伊春市2025年中考模拟（三）数学试卷(含答案)

1、实数在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）

A．a的相反数为正数

B．

C．

D．

2、为直线外一点，点、、为直线上三点，PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm，则点到直线的距离为（   ）

A．4cm

B．5cm

C．小于2cm

D．不大于2cm

3、如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用表示图中左边的眼睛，用表示图中右边的眼睛，那么嘴的位置可以表示成（ ）

A．

B．

C．

D．

4、在平面直角坐标系中，点在y轴上，则a的值为（       ）

A．

B．0

C．1

D．3

5、神舟十三号航天员翟志刚、王亚平在距地面约393000米的空间站成功出舱，数据393000用科学记数法表示为（　　）

A．393×103

B．39.3×104

C．3.93×105

D．0.393×106

6、下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　）

A．3，4，8

B．5，6，11

C．5，6，10

D．1，2，3

7、下列说法中正确的有（        ）

① 过两点有且只有一条直线；② 连接两点的线段叫两点的距离；③ 两点之间线段最短；④ 如果AB=BC则点B是AC的中点；⑤ 直线经过点A，那么点A在直线上，

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

8、下列计算正确的是（   ）

A.a3+a3=a6 B.3a-a=3 C.ab-5ab=-4ab D.7a+b=7ab

9、4的相反数是（   ）

A．

B．4

C．2

D．

10、某大米包装袋上标注着“净含量10 kg±150 g”，小华从商店买了2袋大米，这两袋大米相差的克数不可能是(　　)

A．100 g

B．150 g

C．300 g

D．400 g

11、如图，无人机在空中C处测得地面A、B两点的俯角分别为60°、45°，如果无人机距地面高度CD为90米，点A、D、B在同一水平直线上，则A、B两点间的距离是_____米．（结果保留根号）

12、若，则______．

13、若与是同类项，则______．

14、长方形一边长为，另一边长为，则这个长方形的面积为__________．

15、七巧板是我们祖先的一项创造，被誉为“东方魔板”，小明用边长为的正方形分割制作的七巧板拼摆成的“叶问蹬”图．则图中抬起的“腿”（即阴影部分）的面积为___________．

16、关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围为_______．

17、先化简，再求值： ，其中x=﹣3．

18、如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点均为格点（网格线的交点）．

(1)将向右平移6个单位长度，再向下平移5个单位长度，画出平移后的图形为；

(2)画出绕A点顺时针方向旋转后的图形为．

19、如图1，动点在函数的图象上，过点分别作轴和轴的平行线，交函数的图象于点、，作直线，设直线的函数表达式为．

（1）若点的坐标为．

①点坐标为______，点坐标为______，直线的函数表达式为______；

②点在轴上，点在轴上，且以点、、、为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点、的坐标；

（2）连接、．

①当时，求的长度；

②如图2，试证明的面积是个定值．

20、计算：．

21、请阅读下列材料：

若，求的值．

解：，

，

，

，，

，．

根据你的观察，探究下面的问题：

(1)若，则的值为______；的值为______．

(2)已知的三边长都是正整数，且满足，求的值．

(3)若，，试比较A与B的大小关系，并说明理由．

22、已知：如图，以的边为直径的交边于点，且过 点的切线平分边．

（1）求证：是的切线；

（2）当满足什么条件时，以点、、、 为顶点的四边形是平行四边形？请说明理由．

23、（1）已知求下列各式的值。

①   ②

（2）先化简，再求值： ，其中。

24、如图，一次函数的图象与正比例函数的图象交于点A(m，2)，与y轴的交点为C，与x轴的交点为D.

（1）求m的值.

（2）若一次函数图象经过点B(－2，－1)，求一次函数的解析式.

（3）在（2）的条件下，求△AOD的面积.