河北省石家庄市2025年中考模拟（二）数学试卷及答案

1、2020年4月1日，意大利外长在众议院接受问询时表示，自新冠肺炎疫情暴发以来，意大利总计从海外获得3000万只口罩，其中2200万只来自中国，将2200万用科学记数法表示为（   ）

A. B. C. D.

2、如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，OE∥AB交AD于点E，若OE＝3，BC＝8，则OB的长为(　　)

A．4

B．5

C．

D．

3、如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，△ADE的面积为1，四边形DBCE的面积为3，则的值为（　　）

A.1 B. C. D.

4、如图，公园里的A，B两地修建了赶回曲折的桥与修建一座直的桥相比，虽然有利于游人更好地观赏风光，但增加了路程．其中蕴含的数学道理是（       ）

A．经过一点可以作无数条直线

B．两点之间，线段最短

C．两点之间，有若干种连接方式

D．经过两点有且只有一条直线

5、某速冻汤圆的储藏温度是-18±2℃，现有四个冷藏室的温度如下，则不适合此种汤圆的温度是_____

A. -17℃   B. -22℃   C. -18℃   D. -19℃

6、下列各式中，计算结果为的是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、下列各图形分别绕某个点旋转后不能与自身重合的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

8、小名把分式中的x、y的值都扩大2倍，却搞不清分式的值有什么变化，请帮他选出正确的答案（   ）

A．不变

B．扩大2倍

C．扩大4倍

D．缩小一半

9、已知点P（，）在平面直角坐标系的第一象限内，则的取值范围在数轴上可表示为（ ）

A．A

B．B

C．C

D．D

10、在运动会上,小亮、小莹、小刚和小勇四位同学代表九年级（3）班参加4×100米接力比赛，小勇跑最后一棒，其他三人抽签排定序号，小亮和小刚进行接棒的概率是

A．

B．

C．

D．

11、已知2x+y=1，代数式(y+1)2-(y2-4x)的值为______.

12、点E、F、G、H分别是任意四边形ABCD中AD、AB、BC、CD各边的中点，对角线AC，BD交于点O，当四边形ABCD满足_______条件时，四边形EFGH是正方形．

13、如图，在四边形中，与不平行，，分别是，的中点，，．对于的长，给出了四种猜测：

①；②；③；④．猜测错误的是______

A. ① B. ② C. ③ D. ④

14、如图，在平面直角坐标系中，抛物线过原点，与轴正半轴交于点，矩形的边交抛物线于点（点在点的左侧），点为轴上任意一点，连结，．若点的坐标为，则的面积为__________．

15、如图，△ABC是边长为3的等边三角形，△BDC是等腰三角形，且∠BDC＝120°．以D为顶点作一个60°角，使其两边分别交AB于点M，交AC于点N，连接MN，则△AMN的周长为_____．

16、对任意两实数a、b，定义运算“*”如下：a*b＝．根据这个规则，则方程2*x＝12的解为_________．

17、阅读材料：我们知道：点A．B在数轴上分别表示有理数a、b，A．B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A．B两点之间的距离AB=|a-b|．所以式子|x−3|的几何意义是数轴上表示有理数3的点与表示有理数x的点之间的距离．

根据上述材料，解答下列问题：

（1）若|x−3|=4，则x=______；

（2）式子|x−3|=|x+1|，则x=______；

（3）若|x−3|+|x+1|=9，借助数轴求x的值．

18、如图，在钟面上，点为钟面的圆心，以点为顶点按要求画出符合下列要求的角（角的两边不经过钟面上的数字）：

（1）在图1中画一个锐角，使锐角的内部含有2个数字，且数字之差的绝对值最大；

（2）在图2中画一个直角，使直角的内部含有3个数字，且数字之积等于数字之和；

（3）在图3中画一个钝角，使钝角的内部含有4个数字，且数字之和最小；

（4）在图4中画一个平角，使平角的内部与外部的数字之和相等；

（5）在图5中画两个直角，使这两个直角的内部含有的3个数字之和相等.

19、如图，、是线段上的两点，，，为线段的中点，求线段的长．

20、如图，已知中，，以为直径的交于，过点作于，交的延长线于点．

（1）求证：是的切线；

（2）若，求证：；

（3）当，时，求的长．

21、已知，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为点D，AB＝15，AD＝12，AC＝13，求△ABC面积．

22、列方程解应用题

某中学七年级两个班共105人，要去市科技博物馆进行社会大课堂活动，老师指派小明到网上查阅票价信息，小明查得票价如下表：其中七班不足50人，经估算，如果两个班都以班为单位购票，一共应付1140元．

（1）两个班各有多少学生？

（2）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可以省300元，请求a的值．

23、在△ABC中，过A作BC的平行线，交∠ACB的平分线于点D，点E是BC上一点，连接DE，交AB于点F，∠DEB+∠CAD＝180°．

（1）如图1，求证：四边形ACED是菱形；

（2）如图2，G是AD的中点，H是AC边中点，连接CG、EG、EH，若∠ACB＝90°，BC＝2AC，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中与△CEH全等的三角形（不含△CEH本身）．

24、如图，四边形的四个顶点的坐标分别是、、，．

（1）以原点O为位似中心，相似比为2，将图形反向放大，画出符合要求的位似四边形；

（2）在（1）的前提下，写出点A的对应点的坐标（______，______）；

（3）在（1）的前提下，如果四边形内部一点M的坐标为，写出M的对应点的坐标（_____，______）．