新疆维吾尔自治区巴音郭楞蒙古自治州2025年中考模拟（二）数学试卷带答案

1、如图，在平面直角坐标系中，以A(3，0)为圆心，5个单位长度为半径画圆，交轴的正半轴于点B，交轴的正半轴于点C，再分别以点B、C为圆心，大于BC的长为半径画弧，两弧在第一象限交于点P．若点P的坐标为（a，2b），则a与b的数量关系为（   ）

A. a=2b   B. a+b=-3   C. a-b=3   D. 2a-b=6

2、如图，直线a∥b，∠1 = 30°，∠2 = 45°，则∠3的度数是（ ）

A.75° B.95° C.105° D.115°

3、如图，在中半径与弦垂直于点D，且，则的长是（       ）

A．1

B．2

C．2.5

D．3

4、下列分式是最简分式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列说法中，不正确的是（　　）

A．圆既是轴对称图形又是中心对称图形

B．圆有无数条对称轴

C．圆的每一条直径都是它的对称轴

D．圆的对称中心是它的圆心

6、某商贩去菜摊买黄瓜，他上午买了30斤，价格为每斤x元；下午，他又买了20斤，价格为每斤y元．后来他以每斤元的价格卖完后，结果发现自己赔了钱，其原因是（  ）

A．x＜y   B．x＞y   C．x≤y   D．x≥y

7、资料显示，目前入驻天猫的商户，销售额中:广告费占比15%~20% ，物流费占比5%~8%，平台佣金费占比5%，仓库配货费占比5%，人员工工资占比10%.若其它成本占销售额的50%，则商户的利润约为销售额的(   )

A. 2%~10%    B. 40%~48%    C. 10%~20%    D. 12%~20%

8、第24届冬奥会将于2022年2月在北京和张家口举办，下列四个图分别是第24届冬奥会图标中的一部分，其中是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、二次函数为常数，且中的x与y的部分对应值如表

下列结论：①；②当时，y的值随x值的增大而减小；③3是方程的一个根；④当时，．其中正确的是（　　）

A．①④

B．①②③

C．①③④

D．②③

10、320000这个数用科学记数法表示（　　）

A．0.32×106

B．3.2×104

C．3.2×105

D．32×104

11、如图，AB为直径，∠BED＝40°，则∠ACD＝_____度.

12、如图所示，四边形、、均为正方形，点在线段上，若，则的面积为______（用含的式子表示）．

13、一个样本为1、3、2、2、a，b，c．已知这个样本的众数为3，平均数为2，那么这个样本的方差为_____．

14、正比例函数经过点，则__________．

15、已知当m，n都是实数，且满足2m﹣n＝8时，称P（m﹣1，）为“和谐点”．若点A（a，2a﹣1）是“和谐点”，则点A在第____象限．

16、如图，等边△ABC的边长为2cm，D，E分别是AB，AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点处，且点在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为______ cm

17、如图，在中，平分，，求：

(1)的度数；

(2)的度数．

18、计算：

19、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天能售出20件，每件盈利50元．经调查发现：这种衬衫的售价每降低1元，平均每天能多售出2件，设每件衬衫降价x元．

（1）降价后，每件衬衫的利润为　 　元，平均每天的销量为　 　件；（用含x的式子表示）

（2）为了扩大销售，尽快滅少库存，商场决定采取降价措施，但需要平均每天盈利1600元，那么每件衬衫应降价多少元？

20、如图，在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1个单位的小正方形，点A、B、C都是格点每个小方格的顶点叫格点，其中，，．

外接圆的圆心坐标是______；

外接圆的半径是______；

已知与点D、E、F都是格点成位似图形，则位似中心M的坐标是______；

请在网格图中的空白处画一个格点，使∽，且相似比为：1．

21、如图，BF，CG分别是的高线，点D，E分别是BC，GF的中点，连结DF，DG，DE，

（1）求证：是等腰三角形.

（2）若，求DE的长.

22、暑假期间，两名家长计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价均为每人500元的两家旅行社。经协商，甲旅行社表示两名家长免费，学生都按九折收费；乙旅行社表示家长、学生都按八折收费。请问他们应该选择哪家旅行社更优惠一些？

23、如图，已知是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点,直线AB与y轴交于点C．

（1）求反比例函数和一次函数的关系式；

（2）求△AOC的面积.

24、如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点A表示−10，点B表示10，点C表示15，我们称点A和点C在数轴上相距25个长度单位．动点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速．设运动的时间为t秒．

（1）动点P从点A运动至C点需要多少时间?

（2）两点相遇时，求出相遇点M所对应的数是多少；

（3）求当为何值时，两点在数轴上相距的长度与两点在数轴上相距的长度相等．