山东省临沂市2025年中考模拟（一）数学试卷及答案

1、如图，在中，平分交于点，过点作交于点.若，则的大小为（）

A.  B.  C.  D.

2、等于（   ）

A. 0   B.   C.   D.

3、若抛物线上有三点，则的大小关系为（ ）．

A．

B．

C．

D．

4、关于“线段、角、正方形、平行四边形、圆”这些图形中，其中是轴对称图形的个数为（　　）

A. 2    B. 3    C. 4    D. 5

5、已知一组数据5，4，6，3，9，则这组数据的中位数是（ ）

A．3

B．4

C．5

D．6

6、在△ABC中，AB=4，BC=5，sinB =，则△ABC的面积等于（　　）

A．15

B．

C．6

D．

7、将正整数按如下图所示的规律排列，若用有序数对（m，n）表示从上到下第m行，和该行从左到右第n个数，如（4，2）表示整数8，则（8，4）表示的整数是（       ）

A．31

B．32

C．33

D．41

8、实数-2，0.3，，，，-，0.323232321……中，无理数的个数是( )

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

9、如图，在中，AB=AC, =，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，下述结论：

①BD平分；

②AD=BD=BC；

③的周长等于AB+BC；

④D是AC中点．

其中正确的命题序号是（   ）

A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④

10、下列命题中真命题的个数为（   ）

①正方形的平行投影一定是菱形；②平行四边形的平行投影一定是平行四边形；③三角形的平行投影一定是三角形.

A. 1 B. 2 C. 3 D. 0

11、甲、乙两人各进行10次射击比赛，平均成绩均为9环，方差分别是：S2甲，S2乙，则射击成绩较稳定的是________（选填“甲”或“乙”）．

12、把长为20，宽为a的长方形纸片(10＜a＜20)，如图那样折一下，剪下一个边长等于长方形宽度的正方形(称为第一次操作)；再把剩下的长方形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时长方形宽度的正方形(称为第二次操作)；如此反复操作下去，若在第n次操作后，剩下的长方形为正方形，则操作停止．当n=3时，a的值为________.

13、若一个三角形的三边长分别是xcm、(x+4)cm、(12-2x)cm，则x的取值范围是 ．

14、如图，将边长为6的正方形纸片折叠，折痕为，点M，N分别在边，上，点A，B的对应点分别为E，F，当点E为三等分点时，的长为______．

15、某种微生物半径约为0.00000637米，将0.00000637米用科学记数法可表示为______________米．

16、如图，直线与轴、轴的交点分别为，若直线上有一点，且点到轴的距离为1．5，则点的坐标是_______．

17、为庆祝建党100周年，某校七、八年级举行了“从小学党史，永远跟党走”为主题的知识竞答比赛．现从学校七、八年级各随机抽取20名参赛学生的成绩（满分10分，6分及6分以上为合格，8分及8分以上为优秀）进行整理和分析，下面给出了部分信息：

【信息1】七年级抽取的20名参赛学生的成绩为：（单位：分）

5，5，6，6，6，7，7，7，7，7，7，8，8，8，9，9，9，9，10，10．

【信息2】八年级抽取的20名参赛学生的成绩条形统计图如图：

【信息3】七、八年级抽取参赛学生成绩的平均数、众数、中位数、优秀率如表所示：

根据以上信息，回答下列问题：

(1)直接写出上述表中，，的值；

(2)根据上述数据，你认为该校七、八年级哪个年级学生成绩较好？请说明理由（写出一条理由即可）；

(3)该校七、八年级各有600名学生参加了此次知识竞答比赛，估计七、八年级参加此次比赛成绩优秀的学生共有多少人？

18、如图，点A，B，C，D在同一平面内，利用尺规，按下列要求作图并作答．

(1)画射线，连接线段交线段于点E；

(2)在射线上求作一点F，使．

19、用适当的方法解下列方程

(1)；

(2)；

(3)；

(4)．

20、如图，△ABC中，以BC为直径的圆交AB于点D，∠ACD=∠ABC．

（1）求证：CA是圆的切线；

（2）若点E是BC上一点，已知BE=6，tan∠ABC=，tan∠AEC=，求圆的直径．

21、计算：（﹣1）2020﹣|﹣2|+．

22、如图，已知在△ABC中，AD平分∠EAC且AD∥BC，那么∠B=∠C吗？请说明理由.

23、（1）用简便方法计算：．

（2）运用乘法公式计算：．

24、如图，已知，，，经过平移得到的，中任意一点平移后的对应点为．

（1）请在图中作出；

（2）写出点、、的坐标．