四川省甘孜藏族自治州2025年中考模拟（2）数学试卷带答案

1、如图，在的正方形网格中有9个格点，已经取定点A和B，在余下的7个点中任取一点C，使为直角三角形的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在数轴上有点O，A，B，C对应的数分别是0，a，b，c，AO＝2，OB＝1，BC＝2，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、绝对值大于而小于的整数有（ ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

4、如果将一根圆柱形管道按如图方式摆放，那么其左视图是（　　）

A. B.

C. D.

5、如图，四边形内接于，点E为上一点，连结，．若，则（　　）

A．55°

B．60°

C．65°

D．70°

6、下列各数中的无理数是（   ）

A． B．0．9 C．   D．

7、如图，一个小球由坡底沿着坡度为的坡面前进了米，此时小球在竖直方向上上升了（       ）

A．2米

B．米

C．2.5米

D．3米

8、将一副三角板如图放置，则下列结论中正确的是：（       ）

①如果，则有；

②；

③如果，则有；

④如果，必有；

A．①②③

B．③④

C．①②④

D．①②③④

9、若把分式中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（   ）

A. 扩大2倍   B. 不变   C. 缩小2倍   D. 缩小4倍

10、把根号外的因式移入根号内，其结果是（　　）

A．

B．﹣

C．

D．﹣

11、如图，矩形中，，，以为圆心，为半径画弧，交延长线于点，以为圆心，为半径画弧，交于点，则图中阴影部分的面积是_________．

12、计算÷的结果是______．

13、如图，所示的正方形网格中，△ABC三点均在格点上，那么△ABC的外心在____点．

14、下列说法：①两点之间，线段最短②③过个点可以画无数多条直线，过个点也可以画无数多条直线；④如果与是同类项，那么与互为相反数；⑤珠穆朗玛峰是世界最高峰，它的海拔约为米，这个数字可以用科学记数法表示为；⑥某商店有两个进价不同的商品都卖了元，其中一个盈利，另一个亏损，所以这家商店在这次买卖中是赚了；其中，正确的是_________．

15、）如图，点P为等边三角形ABC的边BC上一点，且∠APD=80°，AD=AP，则∠DPC= ．

16、比较大小：______．

17、解方程：．

18、是△的中线，，;把△沿直线折叠，使点落在点的位置，连接,则的长为 _______ .  

19、如图，已知是等边三角形，以为直径作，交边于点，交边于点，作于点．

（1）求证：是的切线；

（2）若的边长为4，求的长度．

20、甲、乙两个拖拉机厂，按计划每月共生产拖拉机460台，由于两厂都改进了技术，本月甲厂完成计划的110%，乙厂本月完成计划的115%，两厂共生产拖拉机519台，本月两厂各超额生产拖拉机多少台？

21、(1)观察一列数a1＝3，a2＝32，a3＝33，a4＝34，…，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是_______；根据此规律，如果an（n为正整数）表示这个数列的第n项，那么a6＝_______，an＝_______；（可用幂的形式表示）

 (2)如果想要求l＋2＋22＋23＋．．．＋210的值，可令S10＝l＋2＋22＋23＋．．．＋210①,将①式两边同乘以2，得_______②，由②减去①式，得S10＝_______．

 (3)若(1)中数列共有20项，设S20＝3＋32＋33＋34＋…＋320，请利用上述规律和方法计算S20的值．

22、计算：

（1）

（2）

23、（1）已知ab＞0，a+b＜0，|a|=5，|b|=2，求a3+b2-ab的值．

（2）若（a+2）2+|b-a+1|=0，求代数式a3-3a2b+3ab2-b3的值．

24、如图1，线段AC上有一点B，以AB、BC为边分别在AC的同侧作等边三角形ABD、BCE，连接AE、CD交于点O，连接OB．

(1)求证：AE=DC；

(2)如图2，取AE的中点M，取CD的中点N，连结MN、MB、NB．求证：ΔMBN为等边三角形；

(3)若∠EAC=a，（0°＜a＜60°），直接写出∠BOC的度数．