四川省甘孜藏族自治州2025年中考模拟（一）数学试卷带答案

1、一个代数式的2倍与的和是，这个代数式是（ ）

A. B. C. D.

2、如图,点、分别在和上,,,，则的度数（ ）

A. B. C. D.

3、如图，某公司有三个住宅区，A，B，C各区分别住有职工10人，15人，45人，且这三个区在一条大道上(A，B，C三点共线)，已知AB＝150m，BC＝90m．为了方便职工上下班，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在(　　)

A. 点A B. 点B C. 点A，B之间 D. 点C

4、随着生产技术的进步，生产成本逐年下降．某工厂两年前生产一台扫地机器人的成本是900元，现在生产一台扫地机器人的成本是600元．设该种扫地机器人生产成本的年平均下降率为x，则下面所列方程正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、若点P是第二象限内的点，且点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，则点P的坐标是（　 　）

A.（﹣4，5） B.（4，﹣5） C.（﹣5，4） D.（5，﹣4）

6、把下列分式中x，y的值都同时扩大到原来的5倍，那么分式的值保持不变的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，AB是圆O的直径，PA切圆O于点A，PO交圆O于点C，连接BC，若∠P＝18°，则∠B等于（       ）

A．36°

B．30°

C．27°

D．45°

8、一个四边形的各边之比为1∶2∶3∶4，和它相似的另一个四边形的最小边长为，则它的最大边长为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、在中，，，则的值为(　　)

A. B. C. D.

10、函数y=（2﹣a）x+b﹣1是正比例函数的条件是（　　）

A．a≠2                          

B．b=1                          

C．a≠2且b=1                           

D．a，b可取任意实数

11、如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的边OA在x轴的正半轴上，A、C两点的坐标分别为（2，0）、（1，2），点B在第一象限，将直线y=-2x沿y轴向上平移m（m＞0）个单位．若平移后的直线与边BC有交点，则m的取值范围是_____________.

12、若，则(x+y)2017= _________。

13、如图，△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点O，过O作EF∥BC交AB、AC于E、F，若△ABC的周长比△AEF的周长大12cm，O到AB的距离为4cm，△OBC的面积_____cm2．

14、对于实数，定义运算“*”：，例如：，因为，所以．若是一元二次方程的两个根，那么    ．

15、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，则sinA= ．

16、已知方程组的解是利用这一结果，观察、比较可知方程组的解为_______．

17、（1）计算：

（2）解方程：

18、如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，对于两个点P，Q和线段AB，给出如下定义：如果在线段AB上存在点M，N（M，N可以重合）使得PM=QN，那么称点P与点Q是线段AB的一对关联点．

（1）如图，在Q1，Q2，Q3这三个点中，与点P是线段AB的一对关联点的是   ；

（2）直线l∥线段AB，且线段AB上的任意一点到直线l的距离都是1．若点E是直线l上一动点，且点E与点P是线段AB的一对关联点，请在图中画出点E的所有位置．

19、甲、乙两地相距100千米，一辆汽车从甲地开往乙地，将汽车由甲地到达乙地所用的时间t（小时）表示为汽车速度v（千米/小时）的函数，并画出函数的图象。

20、计算：

（1）；（2）

21、如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝k1x＋b（k1≠0）经过点A（4，0），B（0，2），与直线l2：y＝k2x（k2≠0）交于点P（a，1）．

（1）求直线l1、l2的表达式；

（2）C为直线上一点，过点C作直线m⊥x轴于E，直线m交l2于点D．当CD＝3ED时，求C点的坐标．

22、如图1，四边形中，，边上的点满足且，为的一条高线．

(1)若，求证：

①，

②；

(2)如图2，点在线段上且，求证：四边形为平行四边形．

23、如图，在平面直角坐标系xoy中，函数（x＜0）的图象与直线y=x+2交于点A（－3，m）．

（1）求k，m的值；

（2）已知点P（a，b）是直线y=x上，位于第三象限的点，过点P作平行于x轴的直线，交直线y=x+2于点M，过点P作平行于y轴的直线，交函数（x＜0）的图象于点N．

①当a=－1时，判断线段PM与PN的数量关系，并说明理由；

②若PN≥PM结合函数的图象，直接写出b的取值范围．

24、若有理数a，b满足条件：（m是整数），则称有理数a，b是一对“共享数”，其中整数m是a，b的“共享因子”．

（1）3和5   一对“共享数”，6和8   一对“共享数”；（填“是”或“不是”）

（2）若7和x是一对“共享数”，且“共享因子”是2，求x的值；

（3）探究：当有理数q与p满足什么条件时，q、p是一对“共享数”．