黑龙江省伊春市2025年中考模拟（三）数学试卷带答案

1、函数中自变量的取值范围是（   ）.

A. B. C.且 D.且

2、解方程组时，由(2)−(1)得（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列说法中，正确的是（　　）

A．同位角相等

B．两个相等的角是对顶角

C．互补的两个角一定是邻补角

D．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

4、如图，能判断直线AB∥CD的条件是 （   ）

A.∠1=∠2 B.∠3=∠4

C.∠1+∠3=180° D.∠3+∠4=180°

5、已知点O，C在直线m的同一侧，作⊙O交m于点A，B．连结AC，BC，OA，OB，若点C在⊙O外，∠AOB＝110°，则∠C的角度可能是（　　）

A．50°

B．55°

C．60°

D．65°

6、已知等式，则下列等式不成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、对于一列数据，如果去掉一个最大值和一个最小值，那么这列数据分析一定不受影响的是（   ）．

A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差

8、下列计算正确的是（   ）

A. 2m+3m=5m2   B. 2m•3m2=6m2   C. （m3）2=m6   D. m6÷m2=m3

9、x、y、z在数轴上的位置如图所示，则化简|x﹣y|+|z﹣y|的结果是（  ）

A．x+z﹣2y   B．2y﹣x﹣z   C．z﹣x   D．x﹣z

10、下列分式中，最简分式是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、多项式各项的公因式是_____________．

12、图中的草莓可以近似看做常见的几何体是_________,该几何体共有_____个面，其中它的侧面是______面（填“曲”或“平”）.

13、如图，、、是的切线，、、为切点，如果，，则的长为_______．

14、新定义：在平面直角坐标系中，对于点和点，若满足时，；时，，则称点是点的限变点．例如：点的限变点是，则点的限变点是____________．若点在二次函数的图象上，则当时，其限变点的纵坐标的取值范围是____________．

15、如图，点P，Q在反比例函数y=(k>0)的图像上，过点P作PA⊥x轴于点A，过点Q作QB⊥y轴于点B.若△POA与△QOB的面积之和为4，则k的值为_________.

16、如图，某高速公路建设中需要测量一条江的宽度AB，飞机上的测量人员在C处测得A，B两点的俯角分别为50°和30°，若飞机离地面的高度CH为1200米，且点H，A，B在同一水平直线上，则这条江的宽度AB为______米（已知，，，用四舍五入法精确到个位）．

17、如图，已知函数的图像与轴交于点，一次函数的图像分别与轴、轴交于点，且与的图像交于点.

(1)求的值;

(2)若，则的取值范围是          ；

(3)求四边形的面积.

18、如图，在中，已知D是BC的中点，过点D作BC的垂线交∠BAC的平分线于点E，EF⊥AB于点F，EG⊥AC于点G．

（1）求证：BF=CG；

（2）若AB=12，AC=8，求线段CG的长．

19、解方程组：

20、化简求，其中．

21、如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点都落在格点上（每个小方格都是边长为1各单位长度的正方形），点的坐标为．

（1）将向左平移6个单位再向上平移2个单位长度，得到，请画出，并写出的坐标；

（2）画出关于原点O成中心对称的，并写出的坐标；

22、二次函数y=ax2与直线y=2x-1的图象交于点P(1，m).

(1)求a、m的值；

(2)写出二次函数的表达式，并指出x取何值时，该表达式的y随x的增大而增大？

(3)指出抛物线的顶点坐标和对称轴.

23、已知与成正比例，且时，，

（1）求与之间的函数解析式；

（2）当时，求的值．

24、有一道题“求代数式的值：（－4x2+2x－8y）－（x-2y）,其中x=,y=2019”,小亮做题时把“y=2019”错抄成“y＝－2019”，但他的结果也是正确的，为什么？