广西壮族自治区柳州市2025年中考模拟（3）数学试卷带答案

1、如图是一个按某种规律排列的数阵：

根据数阵排列的规律，第n（n是整数，且n≥4）行从左向右数第（n-3）个数是（用含n的代数式表示）（       ）．

A．

B．

C．

D．

2、如图，在△ABC中，DE∥BC，AD＝2，DB＝4，DE＝3，则BC的长为（　　）

A．9

B．6

C．3

D．4

3、2020年初，受新冠肺炎疫情的影响，口罩等医用物资供不应求，某网店二月份口罩销量为256袋，三、四月份销量持续走高，四月份销量达400袋，则三、四月份这两个月的月平均增长率是（       ）

A．10%

B．20%

C．25%

D．30%

4、下列各选项中的图形能够绕虚线旋转一周得到如图所示几何体的是（　　）

A.   B.   C.   D.

5、若一次函数y=kx+b的图象交y轴于正半轴，且y的值随x值的增大而减小，则（        ）

A．k＞0，b＞0

B．k＞0，b＜0

C．k＜0，b＞0

D．k＜0，b＜0

6、如图是正方体的一种展开图，其每个面上标有一个汉字，则在原正方体中，与“不”字所在面相对的面上的汉字是（ ）

A．百

B．如

C．一

D．见

7、如果，那么下列各式不成立的是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、里水正在向“梦里水乡、湾区名镇”全速奋进．报告称，2022年，里水全镇工业生产总产值1402亿元．1402亿元用科学记数法可以表示为（       ）元

A．

B．

C．

D．

9、如图，将△ABC绕点C（0，1）旋转180°得到△DEC．若点A的坐标为（3，﹣1），则点D的坐标为（　　）

A.（﹣3，1） B.（﹣2，2） C.（﹣3，3） D.（﹣3，2）

10、百货商场试销一批新款衬衫，一周内销售情况如表所示，商场经理想要了解哪种型号最畅销，那么他最关注的统计量是（        ） 

A. 平均数    B. 中位数    C. 众数    D. 方差

11、如图，△AOB≌△COD，∠B＝29°，∠C＝90°，则∠COD的度数是______．

12、一个多边形的每一个外角都是30°，那么这个多边形的边数为　　　　　　

13、不等式2x＞x+3 的解集是_______.

14、计算 的结果是__________．

15、定义运算“*”的运算法则为：，比如，则________．

16、对于有理数，，规定一种运算：.如，则计算______.

17、如图，从一栋两层楼的楼顶处看对面的教学楼，测得教学楼底部点处的俯角是，测得此大楼楼顶处的仰角为，已知两栋楼的水平距离为8米．求该大楼的高度．（结果保留根号）

18、虹桥中学为了创建良好的校园读书环境，去年购买了一批图书．其中故事书的单价比文学书的单价多4元，用1200元购买的故事书与用800元购买的文学书数量相等．

（1）求去年购买的文学书和故事书的单价各是多少元？

（2）若今年文学书的单价比去年提高了，故事书的单价与去年相同，这所中学今年计划再购买文学书和故事书共200本，且购买文学书和故事书的总费用不超过2120元，这所中学今年至少要购买多少本文学书？

19、观察下列三行数：

，4，，16，，64，…；①

，5，，17，，65，…；②

，2，，8，，32…；③

(1)第一行的第个数为______；

(2)如图1，在上面的数据中，用一个矩形方框住同一列的三个数，设，则______（用含的式子表示）；

20、如图，将长方形的边沿折痕折叠，使点D落在上的F处，若，，求．

21、综合与实践：初步探究：

（1）如图1，直线同侧有两定点D，E，点A，B，C是直线上的三个动点．在运动过程中，当∠DAB＝∠DBE＝∠BCE＝60°时，求∠D和∠E的数量关系．

深入探究：

（2）当点A，B，C三个动点运动到如图2所示的位置时，有∠DAB＝∠DBE＝∠BCE＝90°，求此时∠D和∠E的数量关系；若∠DAB＝∠DBE＝∠BCE＝时，∠D和∠E又有什么样的数量关系？（请直接写出这两个问题的答案）

拓展应用：

（3）在图2中，如果∠DAB＝∠DBE＝∠BCE＝90°仍然存在，再添加条件BD＝EB，求证：AC＝AD＋CE．

22、已知，AC＝DB，∠ABC＝∠DCB，AC、BD交于点E．

(1)如图1，求证：AB＝DC；

(2)如图2，延长BA、CD交于点F，请直接写出图2中的所有全等三角形．

23、如图，在中，是的中线，延长点，使，．

(1)求证：；

(2)如图，平分交于点，交于点，若，试探究的数量关系，并说明理由．

24、我们知道，是一个无理数，将这个数减去整数部分，差就是小数部分，即整数部分是1，小数部分是．请解答以下问题：

(1)的小数部分_________，的小数部分_________．

(2)若，其中为整数，，求的值．